El teorema de plegar y cortar establece que cualquier forma con lados rectos se puede cortar de una sola hoja de papel (idealizada) doblándola y haciendo un único corte recto completo. [1] Tales formas incluyen polígonos, que pueden ser cóncavos, formas con agujeros y colecciones de dichas formas (es decir, no es necesario que las regiones estén conectadas ).
El problema correspondiente que resuelve el teorema se conoce como problema de plegar y cortar , que pregunta qué formas se pueden obtener mediante el llamado método de plegar y cortar. Un ejemplo particular del problema, que pregunta cómo se puede obtener una forma particular mediante el método de plegar y cortar, se conoce como problema de plegar y cortar.
La descripción más antigua conocida de un problema de plegar y cortar aparece en Wakoku Chiyekurabe (Concursos de Matemáticas), un libro publicado en 1721 por Kan Chu Sen en Japón. [2]
Un artículo de 1873 en Harper's New Monthly Magazine describe cómo Betsy Ross pudo haber propuesto que las estrellas de la bandera estadounidense tuvieran cinco puntas, porque esa forma se puede obtener fácilmente mediante el método de plegar y cortar. [3]
En el siglo XX, varios magos publicaron libros que contenían ejemplos de problemas de plegado y corte, entre ellos Will Blyth, [4] Harry Houdini , [5] y Gerald Loe (1955). [6]
Inspirado por Loe, Martin Gardner escribió sobre los problemas de plegar y cortar en Scientific American en 1960. Los ejemplos mencionados por Gardner incluyen separar los cuadrados rojos de los cuadrados negros de un tablero de ajedrez con un solo corte y "un viejo truco de cortar papel, de origen desconocido" en el que un corte divide un trozo de papel en una cruz latina y un conjunto de trozos más pequeños que pueden reorganizarse para formar la palabra "infierno". Anticipando el trabajo sobre el teorema general de plegar y cortar, escribe que "los diseños más complicados presentan problemas formidables". [7]
La primera demostración del teorema de plegar y cortar, que resuelve el problema, fue publicada en 1999 por Erik Demaine , Martin Demaine y Anna Lubiw . [8] [9]
Se conocen dos métodos generales para resolver casos del problema de plegar y cortar, basados en esqueletos rectos y en empaquetamiento circular , respectivamente.
la Sra. Ross expresó su voluntad de hacer la bandera, pero sugirió que las estrellas serían más simétricas y agradables. el ojo estaba hecho con cinco puntas, y les mostró cómo se podía hacer esa estrella, doblando una hoja de papel y produciendo el patrón mediante un solo corte.