Algunos sistemas naturales como este coral requieren soluciones aproximadas a problemas similares al problema de Tammes.
En geometría , el problema de Tammes es un problema que consiste en agrupar una cantidad determinada de puntos en la superficie de una esfera de modo que se maximice la distancia mínima entre ellos. Recibe su nombre del botánico holandés Pieter Merkus Lambertus Tammes (sobrino de la botánica pionera Jantina Tammes ), quien planteó el problema en su tesis doctoral de 1930 sobre la distribución de poros en los granos de polen . [1]
Problema sin resolver en matemáticas :
¿Cuál es el empaquetamiento óptimo de círculos en la superficie de una esfera para cada cantidad posible de círculos?
Puede verse como un caso especial particular del problema generalizado de Thomson de minimizar la fuerza total de Coulomb de los electrones en una disposición esférica. [2] Hasta ahora, las soluciones se han demostrado solo para un pequeño número de círculos: 3 a 14 y 24. [3] Hay soluciones conjeturadas para muchos otros casos, incluidos aquellos en dimensiones superiores. [4]
^ Pieter Merkus Lambertus Tammes (1930): Sobre el número y la disposición de los lugares de salida en la superficie de los granos de polen , Universidad de Groningen
^ Batagelj, Vladimir; Plestenjak, Bor. "Disposiciones óptimas de n puntos en una esfera y en un círculo" (PDF) . IMFM/TCS. Archivado desde el original (PDF) el 25 de junio de 2018.
^ Musin, Oleg R.; Tarasov, Alexey S. (2015). "El problema de Tammes para N = 14". Matemáticas experimentales . 24 (4): 460–468. doi :10.1080/10586458.2015.1022842. S2CID 39429109.
^ Sloane, NJA "Códigos esféricos: bonitas disposiciones de puntos en una esfera en varias dimensiones".
Bibliografía
Artículos de revistas
Tarnai T; Gáspár Zs (1987). "Empaquetamientos cerrados multisimétricos de esferas iguales en la superficie esférica". Acta Crystallographica . A43 (5): 612–616. Código Bibliográfico :1987AcCrA..43..612T. doi :10.1107/S0108767387098842.
Erber T, Hockney GM (1991). "Configuraciones de equilibrio de N cargas iguales en una esfera" (PDF) . Journal of Physics A: Mathematical and General . 24 (23): Ll369–Ll377. Bibcode :1991JPhA...24L1369E. doi :10.1088/0305-4470/24/23/008. S2CID 122561279.
Melissen JBM (1998). "¿Cuán diferentes pueden ser los colores? Separación máxima de puntos en un octante esférico". Actas de la Royal Society A . 454 (1973): 1499–1508. Bibcode :1998RSPSA.454.1499M. doi :10.1098/rspa.1998.0218. S2CID 122700006.
Bruinsma RF, Gelbart WM, Reguera D, Rudnick J, Zandi R (2003). "Autoensamblaje viral como un proceso termodinámico" (PDF) . Physical Review Letters . 90 (24): 248101–1–248101–4. arXiv : cond-mat/0211390 . Bibcode :2003PhRvL..90x8101B. doi :10.1103/PhysRevLett.90.248101. hdl :2445/13275. PMID 12857229. S2CID 1353095. Archivado desde el original (PDF) el 2007-09-15.
