En electromagnetismo , el principio de equivalencia de superficies o teorema de equivalencia de superficies relaciona una distribución de corriente arbitraria dentro de una superficie cerrada imaginaria con una fuente equivalente en la superficie. También se le conoce como principio de equivalencia de campos , [1] principio de equivalencia de Huygens [2] o simplemente como principio de equivalencia . [3] Al ser una reformulación más rigurosa del principio de Huygens-Fresnel , suele utilizarse para simplificar el análisis de estructuras radiantes como las antenas .
Ciertas formulaciones del principio también se conocen como principio de equivalencia del amor y principio de equivalencia de Schelkunoff , en honor a Augustus Edward Hough Love y Sergei Alexander Schelkunoff , respectivamente.
donde y corresponden a las fuentes de corriente imaginarias que se imprimen en la superficie cerrada. y representan los campos eléctrico y magnético dentro de la superficie, respectivamente, mientras que y son los campos fuera de la superficie. Tanto la corriente original como la imaginaria deberían producir las mismas distribuciones de campo externo. [4]
Principios de equivalencia de Love y Schelkunoff
Según las condiciones de contorno, los campos dentro de la superficie y las densidades de corriente se pueden elegir arbitrariamente siempre que produzcan los mismos campos externos. [3] El principio de equivalencia de Love, introducido en 1901 por Augustus Edward Hough Love , [5] toma los campos internos como cero:
Los campos dentro de la superficie se denominan campos nulos. Por lo tanto, las corrientes superficiales se eligen para sostener los campos externos en el problema original. Alternativamente, se puede formular el problema equivalente de Love para distribuciones de campo dentro de la superficie: esto requiere el negativo de las corrientes superficiales para el caso de radiación externa. Así, las corrientes superficiales irradiarán los campos del problema original en el interior de la superficie; sin embargo, producirán campos externos nulos. [1]
El principio de equivalencia de Schelkunoff, introducido por Sergei Alexander Schelkunoff , [6] [7] [8] sustituye la superficie cerrada por un cuerpo material perfectamente conductor . En el caso de un conductor eléctrico perfecto, las corrientes eléctricas que se imprimen en la superficie no irradiarán debido a la reciprocidad de Lorentz . Por tanto, las corrientes originales pueden sustituirse únicamente por corrientes magnéticas superficiales. Una formulación similar para un conductor magnético perfecto utilizaría corrientes eléctricas impresas. [1]
El principio de equivalencia de superficie se utiliza mucho en el análisis de problemas de antenas para simplificar el problema: en muchas de las aplicaciones, la superficie cercana se elige para abarcar los elementos conductores y aliviar los límites de integración . [4] Los usos seleccionados en la teoría de antenas incluyen el análisis de antenas de apertura [9] y el enfoque del modelo de cavidad para antenas de parche de microcinta . [10] También se ha utilizado como método de descomposición de dominios para el método de análisis de momentos de estructuras de antenas complejas. [11] La formulación de Schelkunoff se emplea particularmente para problemas de dispersión . [2] [12] [13] [14]
El principio también se ha utilizado en el diseño de análisis de metamateriales como las metasuperficies de Huygens [15] [16] y los dispersores plasmónicos . [17]
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^ ab Masticar, WC ; Lu, CC (julio de 1993). "El uso del principio de equivalencia de Huygens para resolver la ecuación de dispersión integral de volumen". Transacciones IEEE sobre antenas y propagación . 41 (7): 897–904. Código Bib : 1993ITAP...41..897C. doi :10.1109/8.237620.
^ Schelkunoff, SA (1936). "Algunos teoremas de equivalencia del electromagnético y su aplicación a problemas de radiación". Revista técnica de Bell Labs . 15 (1): 92-112. doi :10.1002/j.1538-7305.1936.tb00720.x.
^ Barbero, P.; Sí, C. (1975). "Dispersión de ondas electromagnéticas por cuerpos dieléctricos de formas arbitrarias". Óptica Aplicada . 14 (12): 2864–2872. Código Bib : 1975ApOpt..14.2864B. doi :10.1364/AO.14.002864. PMID 20155124.
^ Yuan, X.; Lynch, DR; Strohbehn, JW (marzo de 1990). "Acoplamiento de métodos de momento y elementos finitos para la dispersión electromagnética de objetos no homogéneos". Transacciones IEEE sobre antenas y propagación . 38 (3): 386–393. Código Bib : 1990ITAP...38..386Y. doi : 10.1109/8.52246.