Los primos de grado industrial (el término aparentemente se debe a Henri Cohen [1] ) son números enteros para los cuales la primalidad no ha sido certificada (es decir, rigurosamente probada), pero han sido sometidos a pruebas de primalidad probables como la prueba de primalidad de Miller-Rabin , que tiene una tasa de falla positiva, pero insignificante, o la prueba de primalidad de Baillie-PSW , que no se sabe que ningún compuesto pase.
En ocasiones, se utilizan primos de grado industrial en lugar de primos certificados en algoritmos como el cifrado RSA , que requieren que el usuario genere números primos grandes . Certificar la primalidad de números grandes (por ejemplo, de más de 100 dígitos) es significativamente más difícil que demostrar que son primos de grado industrial. Esto último se puede hacer casi instantáneamente con una tasa de error tan baja que es muy poco probable que falle alguna vez en la práctica. En otras palabras, se cree que el número es primo con una confianza muy alta, pero no absoluta.