El potencial escalar magnético , ψ , es una cantidad del electromagnetismo clásico análoga al potencial eléctrico . Se utiliza para especificar el campo magnético H en los casos en que no hay corrientes libres , de manera análoga al uso del potencial eléctrico para determinar el campo eléctrico en electrostática . Un uso importante de ψ es determinar el campo magnético debido a imanes permanentes cuando se conoce su magnetización . El potencial es válido en cualquier región con densidad de corriente cero , por lo tanto, si las corrientes se limitan a cables o superficies, se pueden unir soluciones graduales para proporcionar una descripción del campo magnético en todos los puntos del espacio.
El potencial escalar es una cantidad útil para describir el campo magnético, especialmente para imanes permanentes .
Donde no hay corriente libre, entonces si esto se cumple en un dominio simplemente conectado, podemos definir un potencial escalar magnético , ψ , como [1] La dimensión de ψ en unidades básicas del SI es , que se puede expresar en unidades SI como amperios .
Usando la definición de H : se deduce que
Aquí, ∇ ⋅ M actúa como fuente del campo magnético, al igual que ∇ ⋅ P actúa como fuente del campo eléctrico. De manera análoga a la carga eléctrica ligada , la cantidad se llama densidad de carga magnética ligada . Las cargas magnéticas nunca se presentan aisladas como monopolos magnéticos , sino sólo dentro de dipolos y en imanes con una suma total de carga magnética igual a cero. La energía de una carga magnética localizada q m en un potencial escalar magnético es y de una distribución de densidad de carga magnética ρ m en el espacio donde µ 0 es la permeabilidad al vacío . Esto es análogo a la energía de una carga eléctrica q en un potencial eléctrico .
Si hay corriente libre, se pueden restar las contribuciones de la corriente libre según la ley de Biot-Savart del campo magnético total y resolver el resto con el método del potencial escalar.
