Presión del ariete

Presión debida al movimiento a través de un medio fluido

Desgaste por presión de ariete en NGC 4402 a medida que cae hacia el supercúmulo de Virgo (fuera de la imagen, hacia la parte inferior izquierda). Observe el polvo (marrón) que se arrastra detrás (hacia la parte superior derecha) de la galaxia, en comparación con el borde delantero sin polvo (azul-blanco).

La presión de ariete es una presión ejercida sobre un cuerpo que se mueve a través de un medio fluido , causada por el movimiento relativo del volumen del fluido en lugar de un movimiento térmico aleatorio. ^[1] Hace que se ejerza una fuerza de arrastre sobre el cuerpo. La presión de ariete se expresa en forma de tensor como

${\displaystyle P_{\text{ram}}=\rho u_{i}u_{j}}$( ^[2] ,

donde es la densidad del fluido; es el flujo de momento por segundo en la dirección a través de una superficie con normal en la dirección. son los componentes de la velocidad del fluido en estas direcciones. El tensor de tensión de Cauchy total es la suma de esta presión de ariete y la presión térmica isótropa (en ausencia de viscosidad ). ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle P_{\text{ram}}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle u_{i},u_{j}}$ ${\displaystyle \sigma _{ij}}$

En el caso simple cuando la velocidad relativa es normal a la superficie y el momento se transfiere completamente al objeto, la presión del ariete se convierte en

${\displaystyle P_{\text{ram}}=1/2\rho u^{2}}$.

Derivación

Un ejemplo de una turbina de aire a presión (RAT). Las RAT generan energía mediante la rotación de la turbina mediante presión a presión.

La forma euleriana de la ecuación de momento de Cauchy para un fluido es ^[1]

${\displaystyle \rho {\frac {\partial {\vec {u}}}{\partial t}}=-{\vec {\nabla }}p-\rho ({\vec {u}}\cdot {\vec {\nabla }}){\vec {u}}+\rho {\vec {g}}}$

Para la presión isotrópica , donde es la velocidad del fluido, la densidad del fluido y la aceleración gravitacional. La tasa euleriana de cambio de momento en dirección en un punto es, por lo tanto (usando la notación de Einstein ): ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle {\vec {u}}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle {\vec {g}}}$ ${\displaystyle i}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial }{\partial t}}(\rho u_{i})&=u_{i}{\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\rho {\frac {\partial u_{i}}{\partial t}}\\&=u_{i}{\frac {\partial \rho }{\partial t}}-{\frac {\partial p}{\partial x_{i}}}-\rho u_{j}{\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+\rho g_{i}.\end{aligned}}}$

Sustituyendo la conservación de la masa, expresada como

${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-{\vec {\nabla }}\cdot (\rho {\vec {u}})=-{\frac {\partial (\rho u_{j})}{\partial x_{j}}}}$,

Esto es equivalente a

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial }{\partial t}}(\rho u_{i})&=-{\frac {\partial p}{\partial x_{i}}}+\rho g_{i}-{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}(\rho u_{i}u_{j})\\&=-{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[\delta _{ij}p+\rho u_{i}u_{j}\right]+\rho g_{i}\end{aligned}}}$

utilizando la regla del producto y el delta de Kronecker . El primer término entre paréntesis es la presión térmica isótropa y el segundo es la presión de ariete. ${\displaystyle \delta _{ij}}$

En este contexto, la presión de ariete es la transferencia de momento por advección (flujo de materia que lleva momento a través de una superficie hacia un cuerpo). La masa por unidad de segundo que fluye hacia un volumen delimitado por una superficie es ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle S}$

${\displaystyle -\oint _{S}\rho {\vec {u}}\cdot \mathrm {d} {\vec {S}}}$

y el impulso por segundo que transporta al cuerpo es

${\displaystyle -\oint _{S}{\vec {u}}\rho {\vec {u}}\cdot \mathrm {d} {\vec {S}}=-\int _{V}{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[u_{i}\rho u_{j}\right]\mathrm {d} V,}$

igual al término de presión de ariete. Esta discusión se puede extender a las fuerzas de "arrastre"; si toda la materia que incide sobre una superficie transfiere todo su momento al volumen, esto es equivalente (en términos de transferencia de momento) a la materia que ingresa al volumen (el contexto anterior). Por otro lado, si solo se transfiere la velocidad perpendicular a la superficie, no hay fuerzas de corte y la presión efectiva sobre esa superficie aumenta en

${\displaystyle P_{\text{ram}}=1/2\rho u_{n}^{2}}$,

donde es el componente de velocidad perpendicular a la superficie. ${\displaystyle u_{n}}$

Ejemplo: presión atmosférica a nivel del mar

¿Cuál es la presión del aire a nivel del mar a 100 mph ?

Unidades imperiales

• ρ =0,002 3769 densidad del aire a nivel del mar ( slugs / ^ft3 )
• v ² = 147 ² (100 mph = 147 pies/seg)
• P = 0,5 × ρ × v ²
• P = 25,68 (presión en lbf/ft ² )

Unidades del SI

• ρ =1.2250 densidad del aire a nivel del mar (kg/m ³ )
• v ² = 44,7 ² (100 mph = 44,7 m/s)
• P = 0,5 × ρ × v ²
• P = 1224 (presión en Pa = N/m ² )

Ejemplos astrofísicos de presión de ariete

Despojo de presión del ariete galáctico

Las colas de la galaxia espiral D100, que se encuentra en el cúmulo de Coma , se crean por desprendimiento por presión dinámica. ^{[3] [4]}

En el campo de la astronomía y la astrofísica, James E. Gunn y J. Richard Gott fueron los primeros en sugerir que las galaxias de un cúmulo de galaxias que se mueven a través de un medio intracúmulo caliente experimentarían una presión de

${\displaystyle P_{r}\approx 1/2\rho _{e}v^{2}}$

donde es la presión de ariete, la densidad de gas intracúmulo y la velocidad de la galaxia en relación con el medio. ^[5] Esta presión puede extraer gas de la galaxia donde, esencialmente, el gas está ligado gravitacionalmente a la galaxia con menos fuerza que la fuerza del "viento" del medio intracúmulo debido a la presión de ariete. ^{[6] [5]} La evidencia de esta extracción por presión de ariete se puede ver en la imagen de NGC 4402. [ ^7] Estas galaxias despojadas por presión de ariete a menudo tendrán una gran cola posterior y debido a esto se las llama comúnmente "galaxias medusa". ^[8] ${\displaystyle P_{r}}$ ${\displaystyle \rho _{e}}$ ${\displaystyle v}$

Se cree que la pérdida de gas por presión de ariete tiene efectos profundos en la evolución de las galaxias. A medida que las galaxias caen hacia el centro de un cúmulo, se va perdiendo cada vez más gas, incluido el gas frío y más denso que es la fuente de la formación estelar continua . Las galaxias espirales que han caído al menos hasta el núcleo de los cúmulos de Virgo y Coma han perdido su gas (hidrógeno neutro) de esta manera ^[9] y las simulaciones sugieren que este proceso puede ocurrir relativamente rápido, con un agotamiento del 100% en 100 millones de años ^[10] o en unos pocos miles de millones de años más graduales. ^[11]

Recientes observaciones de radio de emisiones de monóxido de carbono (CO) de tres galaxias ( NGC 4330 , NGC 4402 y NGC 4522 ) en el cúmulo de Virgo indican que el gas molecular no se está desprendiendo, sino que se está comprimiendo por la presión de ariete. El aumento de la emisión de Hα , un signo de formación estelar, corresponde a la región de CO comprimida, lo que sugiere que la formación estelar puede acelerarse, al menos temporalmente, mientras continúa la extracción de hidrógeno neutro por presión de ariete. ^[12]

Más recientemente, se ha demostrado que la presión de ariete también puede conducir a la eliminación de gas en galaxias enanas aisladas que se sumergen a través de la red cósmica (el llamado proceso de desprendimiento de la red cósmica). ^[13] Aunque la sobredensidad típica dentro de la red cósmica es significativamente menor que la encontrada en el entorno de los cúmulos de galaxias , la alta velocidad relativa entre una galaxia enana y la red cósmica hace que la presión de ariete sea eficiente. Este es un mecanismo atractivo para explicar no solo la presencia de galaxias enanas aisladas lejos de los cúmulos de galaxias con una proporción particularmente baja de abundancia de hidrógeno a masa estelar, ^{[14] [15]} sino también la compresión de gas en el centro de una galaxia enana y la posterior re-iniciación de la formación estelar . ^[16]

Presión de ariete y entrada/reentrada atmosférica

En meteoroides

Los meteoritos entran en la atmósfera terrestre desde el espacio exterior viajando a velocidades hipersónicas de al menos 11 km/s (7 mi/s) y, a menudo, mucho más rápido. A pesar de moverse a través de las enrarecidas capas superiores de la atmósfera terrestre , la inmensa velocidad a la que viaja un meteorito comprime rápidamente el aire en su camino, creando una onda de choque . El meteoroide experimenta entonces lo que se conoce como presión de impacto. A medida que el aire frente al meteoroide se comprime, su temperatura aumenta rápidamente. Esto no se debe a la fricción , sino que es simplemente una consecuencia de que muchas moléculas y átomos se ven obligados a ocupar un espacio más pequeño que antes. La presión de impacto y las altísimas temperaturas que provoca son las razones por las que pocos meteoritos llegan hasta el suelo y la mayoría simplemente se queman o se reducen a diminutos fragmentos . Los meteoritos más grandes o más sólidos pueden explotar en cambio en una explosión aérea de meteorito . ^{[17] [18]}

Explosiones en el aire

El uso del término explosión es un tanto impreciso en este contexto y puede resultar confuso. Esta confusión se ve exacerbada por la tendencia a expresar las energías de las explosiones en el aire en términos de potencia de las armas nucleares , como cuando se le asigna una calificación en megatones de TNT a la explosión en el aire de Tunguska . Los grandes meteoroides no explotan en el sentido de explosivos químicos o nucleares. Más bien, en un momento crítico de su entrada en la atmósfera, la enorme presión de impacto que experimenta la cara delantera del meteoroide convierte el inmenso impulso del cuerpo en una fuerza que lo hace estallar en un lapso de tiempo casi instantáneo. ^[18]

En esencia, el meteoroide se desgarra por su propia velocidad. Esto ocurre cuando finos zarcillos de aire sobrecalentado se abren paso a través de grietas y fallas en la superficie de la cara delantera. Una vez que este plasma de alta presión logra ingresar al interior del meteoroide, ejerce una fuerza tremenda sobre la estructura interna del cuerpo. Esto ocurre porque el aire sobrecalentado ahora ejerce su fuerza sobre un área de superficie mucho más grande, como cuando el viento de repente llena una vela . Este aumento repentino en la fuerza ejercida sobre el meteoroide abruma la integridad estructural del cuerpo y comienza a romperse. La ruptura del meteoroide produce un área de superficie total aún mayor sobre la que actúa el aire sobrecalentado y rápidamente se produce un ciclo de amplificación. Esta es la explosión, y hace que el meteoroide se desintegre a una velocidad hipersónica , una velocidad comparable a la de la detonación explosiva . ^[18]

En naves espaciales

Módulo de mando del Apolo 7

Harry Julian Allen y Alfred J. Eggers de la NACA utilizaron una idea sobre la presión de impacto para proponer el concepto de cuerpo romo : un cuerpo grande y romo que entra en la atmósfera crea una capa límite de aire comprimido que sirve como amortiguador entre la superficie del cuerpo y el aire calentado por la compresión. En otras palabras, la energía cinética se convierte en aire caliente a través de la presión de impacto, y ese aire calentado se aleja rápidamente de la superficie del objeto con una interacción física mínima y, por lo tanto, un calentamiento mínimo del cuerpo. Esto era contra-intuitivo en ese momento, cuando se suponía que los perfiles afilados y aerodinámicos eran mejores. ^{[19] [20]} Este concepto de cuerpo romo se utilizó en las cápsulas de la era Apolo .

Véase también

• Admisión de aire a presión : un sistema de admisión de aire que ayuda al rendimiento y la refrigeración del motor, comúnmente utilizado en aviones y otros vehículos de alto rendimiento.
• Turbina de aire de impacto : una hélice utilizada por los aviones para generar energía.
• Parafoil : un paracaídas no rígido que se infla con el viento, también conocido como paracaídas de aire dinámico.
• Mancha azul : extracción de gas por presión dinámica de las galaxias

Referencias

1. Clarke, Cathie; Carswell, Bob (2007). Principios de la dinámica de fluidos astrofísicos . Cambridge University Press. pág. 18. ISBN 978-0521853316.
2. Dowling, Timothy E.; Bradley, Mary E. (2023). "Presión de ariete en astronomía e ingeniería". Actas de la Royal Society A: Ciencias matemáticas, físicas y de ingeniería . 479 (2270). Código Bibliográfico :2023RSPSA.47920504D. doi : 10.1098/rspa.2022.0504 .
3. "Wading through water" (Caminando por el agua). www.spacetelescope.org . Consultado el 28 de enero de 2019 .
4. Cramer, William J.; et al. (enero de 2019). "Espectaculares observaciones del telescopio espacial Hubble de la galaxia Coma D100 y la formación de estrellas en su cola despojada de la presión del ariete". The Astrophysical Journal . 870 (2): 2. arXiv : 1811.04916 . Código Bibliográfico :2019ApJ...870...63C. doi : 10.3847/1538-4357/aaefff . S2CID  119218554.
5. Gunn, James E.; Richard, J.; Gott, III (1972-08-01). "Sobre la caída de materia en cúmulos de galaxias y algunos efectos sobre su evolución". The Astrophysical Journal . 176 : 1. Bibcode :1972ApJ...176....1G. doi : 10.1086/151605 . ISSN  0004-637X.
6. "Procesos de enriquecimiento de metales - S. Schindler y A. Diaferio". ned.ipac.caltech.edu . Consultado el 25 de febrero de 2017 .
7. "Despojo por presión de ariete | COSMOS". astronomy.swin.edu.au . Consultado el 25 de febrero de 2017 .
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