En geometría , un poliominoide (o minoides para abreviar) es un conjunto de cuadrados iguales en el espacio 3D , unidos borde con borde en ángulos de 90 o 180 grados. Los poliominoides incluyen los poliominós , que son simplemente los poliominoides planos. La superficie de un cubo es un ejemplo de un hexominoide, o poliominoide de 6 celdas, y muchos otros policubos tienen poliominoides como sus límites. Los poliominoides parecen haber sido propuestos por primera vez por Richard A. Epstein . [1]
Las conexiones de 90 grados se denominan duras ; las conexiones de 180 grados se denominan blandas . Esto se debe a que, al fabricar un modelo del poliominoide, sería más fácil realizar una conexión dura que una blanda. [2] Los poliominoides pueden clasificarse como duros si cada unión incluye una conexión de 90°, blandos si cada conexión es de 180° y mixtos en el caso contrario, excepto en el caso único del monominoide, que no tiene conexiones de ninguno de los dos tipos. El conjunto de poliominoides blandos es igual al conjunto de poliominós .
Al igual que con otras poliformas , se pueden distinguir dos poliominoides que son imágenes especulares. Los poliominoides unilaterales distinguen imágenes especulares; los poliominoides libres no.
La siguiente tabla enumera poliominoides libres y unilaterales de hasta 6 celdas.
En general, se puede definir un n,k-poliominoide como una poliforma formada mediante la unión de hipercubos de dimensión k en ángulos de 90° o 180° en un espacio de dimensión n , donde 1≤ k ≤ n .