En geometría, un grupo de puntos polares es un grupo de puntos en el que hay más de un punto que cada operación de simetría deja inmóvil. [1] Los puntos inmóviles constituirán una línea, un plano o todo el espacio.
Mientras que el grupo de puntos más simple, C 1 , deja todos los puntos invariantes, la mayoría de los grupos de puntos polares moverán algunos, pero no todos los puntos. Para describir los puntos que no se mueven por las operaciones de simetría del grupo de puntos, dibujamos una línea recta que une dos puntos que no se mueven. Esta línea se llama dirección polar. La polarización eléctrica debe ser paralela a una dirección polar. En los grupos de puntos polares de alta simetría, la dirección polar puede ser un único eje de rotación, pero si las operaciones de simetría no permiten ninguna rotación en absoluto, como la simetría especular, puede haber un número infinito de tales ejes: en ese caso, la única restricción en la dirección polar es que debe ser paralela a cualquier plano especular.
Un grupo de puntos con más de un eje de rotación o con un plano de espejo perpendicular a un eje de rotación no puede ser polar.
De los 32 grupos puntuales cristalográficos , 10 son polares: [2]
Los grupos espaciales asociados a un grupo de puntos polares no tienen un conjunto discreto de posibles puntos de origen que estén determinados de forma inequívoca por elementos de simetría. [1]
Cuando los materiales que tienen una estructura cristalina de grupo puntual polar se calientan o se enfrían, pueden generar temporalmente un voltaje llamado piroelectricidad .
Los cristales moleculares que tienen simetría descrita por uno de los grupos espaciales polares, como la sacarosa , pueden exhibir triboluminiscencia . [3]