La datación plomo-plomo es un método para fechar muestras geológicas, normalmente basado en muestras de "roca entera" de material como el granito . Para la mayoría de los requisitos de datación, ha sido reemplazada por la datación con uranio-plomo (datación U-Pb), pero en ciertas situaciones especializadas (como la datación de meteoritos y la edad de la Tierra ) es más importante que la datación U-Pb.
Hay tres isótopos estables de Pb "hijos" que resultan de la desintegración radiactiva del uranio y el torio en la naturaleza; son 206 Pb, 207 Pb y 208 Pb. El 204 Pb es el único isótopo de plomo no radiogénico y, por lo tanto, no es uno de los isótopos hijos. Estos isótopos hijos son los productos finales de desintegración de las cadenas de desintegración radiactiva de U y Th que comienzan en 238 U, 235 U y 232 Th respectivamente. Con el paso del tiempo, el producto final de la desintegración se acumula a medida que el isótopo original se desintegra a un ritmo constante. Esto cambia la proporción de Pb radiogénico versus 204 Pb no radiogénico ( 207 Pb/ 204 Pb o 206 Pb/ 204 Pb) a favor del 207 Pb o 206 Pb radiogénico. Esto se puede expresar mediante las siguientes ecuaciones de desintegración:
donde los subíndices P e I se refieren a las proporciones de isótopos de Pb actuales e iniciales, λ 235 y λ 238 son constantes de desintegración para 235 U y 238 U, y t es la edad.
El concepto de datación Pb-Pb común (también conocida como datación con isótopos de plomo de roca completa) se dedujo mediante la manipulación matemática de las ecuaciones anteriores. [1] Se estableció dividiendo la primera ecuación anterior por la segunda, bajo el supuesto de que el sistema U/Pb no estaba perturbado. Esta ecuación reordenada formó:
donde el factor de 137,88 es la relación actual de 238 U/ 235 U. Como se desprende de la ecuación, las proporciones iniciales de isótopos de Pb, así como la edad del sistema, son los dos factores que determinan las composiciones actuales de isótopos de Pb. Si la muestra se comportó como un sistema cerrado, entonces graficar la diferencia entre las proporciones actuales e iniciales de 207 Pb/ 204 Pb versus 206 Pb/ 204 Pb debería producir una línea recta. La distancia que se mueve el punto a lo largo de esta línea depende de la relación U/Pb, mientras que la pendiente de la línea depende del tiempo transcurrido desde la formación de la Tierra. Esto fue establecido por primera vez por Nier et al., 1941. [1]
El desarrollo de la base de datos Geochron se atribuyó principalmente a la aplicación de Clair Cameron Patterson de la datación Pb-Pb en meteoritos en 1956. Se midieron las proporciones de Pb de tres meteoritos de piedra y dos de hierro. [2] La datación de los meteoritos ayudaría a Patterson a determinar no sólo la edad de estos meteoritos sino también la edad de formación de la Tierra. Al fechar meteoritos, Patterson estaba datando directamente la edad de varios planetesimales . Suponiendo que el proceso de diferenciación elemental sea idéntico en la Tierra como en otros planetas, el núcleo de estos planetesimales estaría empobrecido en uranio y torio, mientras que la corteza y el manto contendrían proporciones más altas de U/Pb. Cuando los planetesimales chocaron, varios fragmentos se dispersaron y produjeron meteoritos. Los meteoritos de hierro fueron identificados como piezas del núcleo, mientras que los meteoritos pedregosos eran segmentos del manto y unidades de la corteza de estos diversos planetesimales.
Se descubrió que las muestras de meteorito de hierro del Cañón Diablo ( Cráter del Meteoro ) de Arizona tenían la composición menos radiogénica de cualquier material del sistema solar. La relación U/Pb era tan baja que no se detectó desintegración radiogénica en la composición isotópica. [3] Como se ilustra en la figura 1, este punto define el extremo inferior (izquierdo) de la isócrona. Por lo tanto, la troilita encontrada en Canyon Diablo representa la composición de isótopos de plomo primitivos del sistema solar, que se remonta a 4,55 +/- 0,07 Byr.
Los meteoritos pedregosos, sin embargo, exhibieron proporciones muy altas de 207 Pb/ 204 Pb versus 206 Pb/ 204 Pb, lo que indica que estas muestras provenían de la corteza o manto del planetesimal. Juntas, estas muestras definen una isócrona, cuya pendiente da la edad de los meteoritos en 4,55 Byr.
Patterson también analizó los sedimentos terrestres recolectados del fondo del océano, que se creía que eran representativos de la composición de Bulk Earth. Debido a que la composición isotópica de esta muestra representada en la isócrona del meteorito, sugirió que la Tierra tenía la misma edad y origen que los meteoritos, resolviendo así la edad de la Tierra y dando origen al nombre "geocrono".
Diagrama isócrono de isótopos de plomo utilizado por CC Patterson para determinar la edad de la Tierra en 1956. La animación muestra un crecimiento progresivo durante 4550 millones de años (Myr) de las proporciones de isótopos de plomo para dos meteoritos pedregosos (Nuevo Laredo y Forest City) a partir de proporciones de isótopos de plomo iniciales. que coinciden con los del meteorito de hierro Canyon Diablo.
Los cóndrulos y las inclusiones ricas en calcio y aluminio (CAI) son partículas esféricas que forman los meteoritos condríticos y se cree que son los objetos más antiguos del Sistema Solar. Por lo tanto, la datación precisa de estos objetos es importante para limitar la evolución temprana del Sistema Solar y la edad de la Tierra. El método de datación U-Pb puede arrojar las edades más precisas de los primeros objetos del Sistema Solar debido a la vida media óptima de 238 U. Sin embargo, la ausencia de circón u otros minerales ricos en uranio en las condritas y la presencia de minerales iniciales no Pb radiogénico (Pb común), descarta el uso directo del método de concordia U-Pb. Por tanto, el método de datación más preciso para estos meteoritos es el método Pb-Pb, que permite una corrección por Pb común. [3]
Cuando la abundancia de 204 Pb es relativamente baja, este isótopo tiene mayores errores de medición que los otros isótopos de Pb, lo que lleva a una correlación muy fuerte de errores entre las proporciones medidas. Esto dificulta la determinación de la incertidumbre analítica sobre la edad. Para evitar este problema, los investigadores [5] desarrollaron un 'diagrama isócrono alternativo de Pb-Pb' (ver figura) con una correlación de error reducida entre las proporciones medidas. En este diagrama, la relación 204 Pb/ 206 Pb (el recíproco de la relación normal) se representa en el eje x, de modo que un punto en el eje y (cero 204 Pb/ 206 Pb) tendría Pb infinitamente radiogénico. La relación trazada en este eje es la relación 207 Pb/ 206 Pb, correspondiente a la pendiente de una isócrona normal de Pb/Pb, que da la edad. Las edades más precisas se obtienen con muestras cercanas al eje y, lo que se logró mediante lixiviación y análisis paso a paso de las muestras.
Anteriormente, al aplicar el diagrama isócrono alternativo de Pb-Pb, se suponía que las relaciones de isótopos 238 U/ 235 U eran invariantes entre el material meteorítico. Sin embargo, se ha demostrado que las proporciones 238 U/ 235 U son variables entre el material meteorítico. [6] Para adaptarse a esto, se utiliza el análisis de datación Pb-Pb con corrección U para generar edades para el material sólido más antiguo del Sistema Solar utilizando un valor revisado de 238 U/ 235 U de 137,786 ± 0,013 para representar la media 238 U/ 235. Materiales a granel del Sistema Solar interno con relación de isótopos U. [4]
El resultado de la datación Pb-Pb con corrección U ha producido edades de 4567,35 ± 0,28 My para CAI (A) y cóndrulos con edades entre 4567,32 ± 0,42 y 4564,71 ± 0,30 My (B y C) (ver figura). Esto respalda la idea de que la cristalización de CAI y la formación de cóndrulos ocurrieron aproximadamente al mismo tiempo durante la formación del sistema solar. Sin embargo, los cóndrulos continuaron formándose durante aproximadamente 3 millones de años después de los CAI. De ahí que la mejor edad para la formación original del Sistema Solar sea 4567,7 Ma. Esta fecha también representa el momento del inicio de la acreción planetaria . Las sucesivas colisiones entre cuerpos acrecionados condujeron a la formación de planetesimales cada vez más grandes, formando finalmente el sistema Tierra-Luna en un evento de impacto gigante.
La diferencia de edad entre los CAI y los cóndrulos medida en estos estudios verifica la cronología del Sistema Solar temprano derivada de métodos de nucleidos extintos de vida corta como el 26 Al- 26 Mg, mejorando así nuestra comprensión del desarrollo del Sistema Solar y la formación de la tierra.
![{\displaystyle \left[{\frac {\left({\frac {{\ce {^{207}Pb}}}{{\ce {^{204}Pb}}}}\right)_{P} -\left({\frac {{\ce {^{207}Pb}}}{{\ce {^{204}Pb}}}}\right)_{I}}{\left({\frac { {\ce {^{206}Pb}}}{{\ce {^{204}Pb}}}}\right)_{P}-\left({\frac {{\ce {^{206}Pb }}}{{\ce {^{204}Pb}}}}\right)_{I}}}\right]={\left({\frac {1}{137.88}}\right)}{\ izquierda ({\frac {e^{\lambda _{235}t}-1}{e^{\lambda _{238}t}-1}}\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a6468c8ef20ec67f2af3e437e826d8747731330)
