Pila de módulos de leyes de grupos formales

En geometría algebraica, la pila de módulos de leyes de grupos formales es una pila que clasifica las leyes de grupos formales y los isomorfismos entre ellas. Se denota por . Es un "objeto" geométrico que subyace al enfoque cromático de la teoría de homotopía estable , una rama de la topología algebraica . ${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}}$

Actualmente, no se sabe si es una pila derivada o no. Por lo tanto, es típico trabajar con estratificaciones. Sea dado de modo que consiste en leyes de grupo formales sobre R de altura exactamente n . Forman una estratificación de la pila de módulos . es fielmente plana . De hecho, es de la forma donde es un grupo profinito llamado grupo estabilizador de Morava . La teoría de Lubin-Tate describe cómo encajan los estratos. ${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}}$ ${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}(R)}$ ${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}}$ ${\displaystyle \operatorname {Spec} {\overline {\mathbb {F} _{p}}}\to {\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}}$ ${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}}$ ${\displaystyle \operatorname {Spec} {\overline {\mathbb {F} _{p}}}/\operatorname {Aut} ({\overline {\mathbb {F} _{p}}},f)}$ ${\displaystyle \operatorname {Aut} ({\overline {\mathbb {F} _{p}}},f)}$ ${\displaystyle {\mathcal {M}}_{\text{FG}}^{n}}$

Referencias

• Lurie, J. (2010). "Teoría de la homotopía cromática". 252x (35 conferencias) . Universidad de Harvard.
• Goerss, PG (2009). "Realización de familias de teorías de homología exacta de Landweber" (PDF) . Nuevos contextos topológicos para la teoría de Galois y la geometría algebraica (BIRS 2008) . Geometry & Topology Monographs. Vol. 16. págs. 49–78. arXiv : 0905.1319 . doi :10.2140/gtm.2009.16.49.

Lectura adicional

• Mathew, A.; Meier, L. (2015). "Afinidad y teoría de homotopía cromática". Journal of Topology . 8 (2): 476–528. arXiv : 1311.0514 . doi :10.1112/jtopol/jtv005.