Oscilador de cambio de fase

Un oscilador de cambio de fase es un circuito oscilador electrónico lineal que produce una salida de onda sinusoidal . Consiste en un elemento amplificador inversor, como un transistor o un amplificador operacional , cuya salida se retroalimenta a su entrada a través de una red de cambio de fase que consta de resistencias y condensadores en una red en escalera . La red de retroalimentación "desplaza" la fase de la salida del amplificador en 180 grados en la frecuencia de oscilación para dar una retroalimentación positiva . ^[1] Los osciladores de cambio de fase se utilizan a menudo en frecuencias de audio como osciladores de audio .

El filtro produce un cambio de fase que aumenta con la frecuencia . Debe tener un cambio de fase máximo de más de 180 grados a frecuencias altas para que el cambio de fase a la frecuencia de oscilación deseada pueda ser de 180 grados. La red de cambio de fase más común conecta en cascada tres etapas de resistencia-capacitador idénticas que producen un cambio de fase de cero a frecuencias bajas y de 270° a frecuencias altas.

El primer circuito integrado fue un oscilador de cambio de fase inventado por Jack Kilby en 1958. ^[2]

Implementaciones

Diagrama de circuito para oscilador de cambio de fase utilizando un BJT

Implementación bipolar

Este esquema muestra el oscilador que utiliza un transistor bipolar conectado a un emisor común como amplificador. Las dos resistencias R y los tres condensadores C forman la red de cambio de fase RC que proporciona retroalimentación desde el colector a la base del transistor. La resistencia R _b proporciona la corriente de polarización de la base. La resistencia R _c es la resistencia de carga del colector para la corriente del colector. La resistencia R _s aísla el circuito de la carga externa. ^[3]

Implementación de FET

Este circuito implementa el oscilador con un FET . R ₁ , R ₂ , R _s y C _s proporcionan polarización al transistor. Tenga en cuenta que la topología utilizada para la retroalimentación positiva es la retroalimentación en serie de voltaje.

Implementación de amplificador operacional

La implementación del oscilador de cambio de fase que se muestra en el diagrama utiliza un amplificador operacional (op-amp), tres capacitores y cuatro resistencias .

Las ecuaciones de modelado del circuito para la frecuencia de oscilación y el criterio de oscilación son complicadas porque cada etapa RC carga a las anteriores. Suponiendo un amplificador ideal, con una impedancia de salida muy baja y una impedancia de entrada muy alta, la frecuencia de oscilación es:

f_{\mathrm {oscilación} }={\frac {1}{2\pi {\sqrt {R_{2}R_{3}(C_{1}C_{2}+C_{1}C_{3}+C_{2}C_{3})+R_{1}R_{3}(C_{1}C_{2}+C_{1}C_{3})+R_{1}R_{2}C_{1}C_{2}}}}}

La resistencia de retroalimentación necesaria para mantener la oscilación es:

{\begin{aligned}R_{\mathrm {fb} }=&2(R_{1}+R_{2}+R_{3})+{\frac {2R_{1}R_{3}}{R_{2}}}+{\frac {C_{2}R_{2}+C_{2}R_{3}+C_{3}R_{3}}{C_{1}}}\\&+{\frac {2C_{1}R_{1}+C_{1}R_{2}+C_{3}R_{3}}{C_{2}}}+{\frac {2C_{1}R_{1}+2C_{2}R_{1}+C_{1}R_{2}+C_{2}R_{2}+C_{2}R_{3}}{C_{3}}}\\&+{\frac {C_{1}R_{1}^{2}+C_{3}R_{1}R_{3}}{C_{2}R_{2}}}+{\frac {C_{2}R_{1}R_{3}+C_{1}R_{1}^{2}}{C_{3}R_{2}}}+{\frac {C_{1}R_{1}^{2}+C_{1}R_{1}R_{2}+C_{2}R_{1}R_{2}}{C_{3}R_{3}}}\end{alineado}}

Las ecuaciones son más sencillas cuando todas las resistencias (excepto la resistencia de retroalimentación negativa ) tienen el mismo valor y todos los condensadores tienen el mismo valor. En el diagrama, si $R 1 = R 2 = R 3 = R$ y $C 1 = C 2 = C 3 = C$ , entonces:

f_{\mathrm {oscilación} }={\frac {1}{2\pi RC{\sqrt {6}}}}

y el criterio de oscilación es:

R_{\mathrm {fb} }=29\cdot R

Al igual que con otros osciladores de realimentación, cuando se aplica energía al circuito, el ruido termoeléctrico en el circuito o el transitorio de encendido proporciona una señal inicial para iniciar la oscilación. En la práctica, la resistencia de realimentación debe ser un poco más grande para que la oscilación crezca en amplitud en lugar de permanecer con la misma (pequeña) amplitud. Si el amplificador fuera ideal, entonces la amplitud aumentaría sin límite, pero en la práctica los amplificadores no son lineales y su ganancia instantánea varía. A medida que aumenta la amplitud, la saturación del amplificador disminuirá la ganancia promedio del amplificador. En consecuencia, la amplitud de oscilación seguirá aumentando hasta que la ganancia de bucle promedio del circuito caiga a la unidad; en ese punto, la amplitud se estabilizará.

Cuando la frecuencia de oscilación es lo suficientemente alta como para estar cerca de la frecuencia de corte del amplificador , el amplificador contribuirá con un cambio de fase significativo, que se sumará al cambio de fase de la red de retroalimentación. Por lo tanto, el circuito oscilará a una frecuencia en la que el cambio de fase del filtro de retroalimentación sea menor a 180 grados.

El circuito de amplificador operacional único necesita una ganancia relativamente alta (aproximadamente 30) para mantener la oscilación debido a que las secciones RC se cargan entre sí. ^[4] Si cada segmento RC no afectara a los demás, una ganancia de aproximadamente 8 a 10 sería suficiente para la oscilación. Se puede hacer una versión aislada del oscilador insertando un buffer de amplificador operacional entre cada etapa RC (esto también simplifica las ecuaciones de modelado).

Referencias

^ hiperfísica.phy-astr.gsu.edu
^ "Libro: Dispositivos electrónicos y teoría de circuitos de robert boylestad_pagina 2" (PDF) .
^ KW(¿Widelski?) (1984). Kalejdoskop Techniki . Varsovia, Polonia: NO Sigma.
^ Mancini, Ron (2002). Amplificadores operacionales para todos (PDF) . Dallas, Texas: Texas Instruments. págs. 15-15, 15-16. SLOD006B.

Enlaces externos

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