La perspectiva de proyección lineal o puntual (del latín perspicere 'ver a través') es uno de los dos tipos de perspectiva de proyección gráfica en las artes gráficas ; la otra es proyección paralela . [ cita necesaria ] La perspectiva lineal es una representación aproximada, generalmente sobre una superficie plana, de una imagen tal como la ve el ojo . El dibujo en perspectiva es útil para representar una escena tridimensional en un medio bidimensional , como el papel .
Los rasgos más característicos de la perspectiva lineal son que los objetos parecen más pequeños a medida que aumenta su distancia del observador y que están sujetos a escorzos , lo que significa que las dimensiones de un objeto a lo largo de la línea de visión parecen más cortas que sus dimensiones a lo largo de la línea de visión. Todos los objetos retrocederán a puntos en la distancia, normalmente a lo largo de la línea del horizonte, pero también por encima y por debajo de la línea del horizonte, según la vista utilizada.
Pintores y arquitectos del Renacimiento italiano , entre ellos Filippo Brunelleschi , Leon Battista Alberti , Masaccio , Paolo Uccello , Piero della Francesca y Luca Pacioli , estudiaron la perspectiva lineal, escribieron tratados sobre ella y la incorporaron a sus obras de arte.
La perspectiva funciona representando la luz que pasa desde una escena a través de un rectángulo imaginario (el plano de la imagen), hasta el ojo del espectador, como si un espectador estuviera mirando a través de una ventana y pintando lo que se ve directamente en el cristal de la ventana. Si se viera desde el mismo lugar donde se pintó el cristal de la ventana, la imagen pintada sería idéntica a la que se vio a través de la ventana sin pintar. Cada objeto pintado en la escena es, por tanto, una versión plana y reducida del objeto que se encuentra al otro lado de la ventana. [4]
Además, se puede utilizar un punto de fuga central (al igual que con la perspectiva de un punto) para indicar la profundidad frontal (en escorzo). [5]
Las primeras pinturas y dibujos artísticos normalmente clasificaban muchos objetos y personajes jerárquicamente según su importancia espiritual o temática, no según su distancia del espectador, y no utilizaban escorzos. Las figuras más importantes suelen mostrarse como las más altas de una composición , también por motivos hieráticos , dando lugar a la llamada "perspectiva vertical", común en el arte del Antiguo Egipto , donde un grupo de figuras "más cercanas" se muestran debajo de las figura o figuras más grandes; También se empleó una simple superposición para relacionar la distancia. [7] Además, el escorzo oblicuo de elementos redondos como escudos y ruedas es evidente en la cerámica de figuras rojas de la antigua Grecia . [8]
Generalmente se considera que los intentos sistemáticos de desarrollar un sistema de perspectiva comenzaron alrededor del siglo V a. C. en el arte de la antigua Grecia , como parte de un interés en desarrollo por el ilusionismo aliado a la escenografía teatral. Esto se detalló en la Poética de Aristóteles como eskenografía : utilizar paneles planos en un escenario para dar la ilusión de profundidad. [9] Los filósofos Anaxágoras y Demócrito desarrollaron teorías geométricas de la perspectiva para su uso con esquenografía . Alcibíades tenía cuadros en su casa diseñados utilizando esquenografía , por lo que este arte no se limitaba únicamente al escenario. Euclides en su Óptica ( c. 300 a. C. ) sostiene correctamente que el tamaño percibido de un objeto no está relacionado con su distancia al ojo mediante una simple proporción. [10] En los frescos del siglo I a. C. de la Villa de P. Fannius Synistor , se utilizan múltiples puntos de fuga de manera sistemática pero no completamente consistente. [6]
Los artistas chinos utilizaron la proyección oblicua desde el siglo I o II hasta el siglo XVIII. No se sabe con certeza cómo llegaron a utilizar la técnica; Dubery y Willats (1983) especulan que los chinos adquirieron la técnica de la India, que a su vez la adquirió de la antigua Roma, [11] mientras que otros la acreditan como una invención indígena de la antigua China . [12] [13] [14] La proyección oblicua también se ve en el arte japonés, como en las pinturas Ukiyo-e de Torii Kiyonaga (1752-1815). [11] [un]
En los últimos períodos de la antigüedad, los artistas, especialmente aquellos de tradiciones menos populares, eran muy conscientes de que los objetos distantes podían mostrarse más pequeños que los que estaban más cerca para aumentar el realismo, pero que esta convención se utilizara realmente en una obra dependía de muchos factores. Algunas de las pinturas encontradas en las ruinas de Pompeya muestran un realismo y una perspectiva notables para su época. [15] Se ha afirmado que en la antigüedad se desarrollaron sistemas integrales de perspectiva, pero la mayoría de los estudiosos no lo aceptan. Casi ninguna de las muchas obras en las que se habría utilizado un sistema de este tipo ha sobrevivido. Un pasaje de Filóstrato sugiere que los artistas y teóricos clásicos pensaban en términos de "círculos" a igual distancia del espectador, como un teatro semicircular clásico visto desde el escenario. [16] Las vigas del techo de las habitaciones de Virgilio en el Vaticano , de alrededor del 400 d. C., se muestran convergiendo, más o menos, en un punto de fuga común, pero esto no está relacionado sistemáticamente con el resto de la composición. [17]
Los artistas medievales de Europa, como los del mundo islámico y China, eran conscientes del principio general de variar el tamaño relativo de los elementos según la distancia, pero incluso más que el arte clásico estaban perfectamente dispuestos a anularlo por otras razones. Los edificios a menudo se mostraban de forma oblicua según una convención particular. El uso y la sofisticación de los intentos de transmitir distancia aumentaron constantemente durante el período, pero sin una base en una teoría sistemática. El arte bizantino también era consciente de estos principios, pero también utilizó la convención de perspectiva inversa para la configuración de las figuras principales. Ambrogio Lorenzetti pintó un suelo de líneas convergentes en su Presentación en el templo (1342), aunque el resto del cuadro carece de elementos perspectivo. [18]
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En general, se acepta que Filippo Brunelleschi llevó a cabo una serie de experimentos entre 1415 y 1420, que incluyeron dibujos de varios edificios florentinos en la perspectiva correcta. [20] Según Vasari y Antonio Manetti , alrededor de 1420, Brunelleschi demostró su descubrimiento haciendo que la gente mirara a través de un agujero en la parte posterior de una pintura que había hecho. A través de él verían un edificio como el Baptisterio de Florencia . Cuando Brunelleschi levantó un espejo frente al espectador, éste reflejó su pintura de los edificios que se habían visto anteriormente, de modo que el punto de fuga quedó centrado desde la perspectiva del participante. [21] Brunelleschi aplicó el nuevo sistema de perspectiva a sus pinturas alrededor de 1425. [22]
Este escenario es indicativo, pero enfrenta varios problemas que aún se debaten. En primer lugar, no se puede decir nada con certeza sobre la exactitud de su construcción en perspectiva del Baptisterio de San Giovanni, porque el panel de Brunelleschi se ha perdido. En segundo lugar, no se conoce ninguna otra pintura o dibujo en perspectiva de Brunelleschi. (De hecho, no se sabía que Brunelleschi hubiera pintado nada.) En tercer lugar, en el relato escrito por Antonio Manetti en su Vita di Ser Brunellesco a finales del siglo XV sobre el panel de Brunelleschi, no aparece ni una sola vez la palabra "experimento". En cuarto lugar, las condiciones enumeradas por Manetti son contradictorias entre sí. Por ejemplo, la descripción del ocular establece un campo visual de 15°, mucho más estrecho que el campo visual resultante del paisaje urbano descrito. [23] [24]
Poco después de las demostraciones de Brunelleschi, casi todos los artistas interesados en Florencia y en Italia utilizaron la perspectiva geométrica en sus pinturas y esculturas, [25] en particular Donatello , Masaccio , [26] Lorenzo Ghiberti , Masolino da Panicale , Paolo Uccello , [26] y Filippo Lippi. . La perspectiva no sólo era una forma de mostrar profundidad, sino que también era un nuevo método para crear una composición. El arte visual ahora podía representar una escena única y unificada, en lugar de una combinación de varias. Los primeros ejemplos incluyen San Pedro curando a un lisiado y la resurrección de Tabita ( c. 1423 ) de Masolino , La fiesta de Herodes de Donatello ( c. 1427 ), así como Jacob y Esaú de Ghiberti y otros paneles de las puertas este del Baptisterio de Florencia. . [27] Masaccio (m. 1428) logró un efecto ilusionista al colocar el punto de fuga a la altura de los ojos del espectador en su Santísima Trinidad ( c. 1427 ), [28] y en El dinero del tributo , se coloca detrás del rostro de Jesús. . [29] [b] A finales del siglo XV, Melozzo da Forlì aplicó por primera vez la técnica del escorzo (en Roma, Loreto , Forlì y otros). [31]
Esta historia general se basa en juicios cualitativos y debería compararse con las evaluaciones materiales que se han realizado sobre las pinturas en perspectiva del Renacimiento. Aparte de las pinturas de Piero della Francesca , que son un modelo del género, la mayoría de las obras del siglo XV presentan graves errores en su construcción geométrica. Esto es cierto en el fresco de la Trinidad de Masaccio [32] [33] y en muchas obras, incluidas las de artistas de renombre como Leonardo da Vinci. [34] [35]
Como lo demuestra la rápida proliferación de pinturas en perspectiva precisas en Florencia, Brunelleschi probablemente entendió (con la ayuda de su amigo el matemático Toscanelli ), [36] pero no publicó, las matemáticas detrás de la perspectiva. Décadas más tarde, su amigo Leon Battista Alberti escribió De pictura ( c. 1435 ), un tratado sobre los métodos adecuados para mostrar la distancia en la pintura. El principal avance de Alberti no fue mostrar las matemáticas en términos de proyecciones cónicas, como realmente aparecen a simple vista. En cambio, formuló la teoría basada en proyecciones planas, o cómo los rayos de luz, pasando desde el ojo del espectador al paisaje, incidirían en el plano de la imagen (la pintura). Luego pudo calcular la altura aparente de un objeto distante usando dos triángulos similares. Las matemáticas detrás de triángulos similares son relativamente simples y fueron formuladas hace mucho tiempo por Euclides. [c] Alberti también se formó en la ciencia de la óptica a través de la escuela de Padua y bajo la influencia de Biagio Pelacani da Parma , quien estudió el Libro de Óptica de Alhazen . [37] Este libro, traducido alrededor de 1200 al latín, había sentado las bases matemáticas para la perspectiva en Europa. [38]
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Piero della Francesca profundizó en De pictura en su De Prospectiva pingendi en la década de 1470, haciendo muchas referencias a Euclides. [39] Alberti se había limitado a figuras en el plano del suelo y a dar una base general para la perspectiva. Della Francesca lo desarrolló, cubriendo explícitamente sólidos en cualquier área del plano pictórico. Della Francesca también inició la práctica ahora común de utilizar figuras ilustradas para explicar los conceptos matemáticos, lo que hizo que su tratado fuera más fácil de entender que el de Alberti. Della Francesca también fue el primero en dibujar con precisión los sólidos platónicos tal como aparecerían en perspectiva. Divina proporcionale ( Proporción divina ) de Luca Pacioli de 1509 , ilustrada por Leonardo da Vinci , resume el uso de la perspectiva en la pintura, incluida gran parte del tratado de Della Francesca. [40] Leonardo aplicó una perspectiva de un punto y un enfoque superficial a algunas de sus obras. [41]
La perspectiva de dos puntos fue demostrada ya en 1525 por Alberto Durero , quien estudió la perspectiva leyendo las obras de Piero y Pacioli, en su Unterweisung der Messung ("Instrucción de la medición"). [42]
Las imágenes en perspectiva se crean con referencia a un centro de visión particular para el plano de la imagen. Para que la imagen resultante parezca idéntica a la escena original, el espectador debe ver la imagen desde el punto de vista exacto utilizado en los cálculos relativos a la imagen. Cuando se ve desde un punto diferente, esto anula lo que parecerían ser distorsiones en la imagen. Por ejemplo, una esfera dibujada en perspectiva se estirará hasta formar una elipse. Estas distorsiones aparentes son más pronunciadas lejos del centro de la imagen a medida que el ángulo entre un rayo proyectado (desde la escena hasta el ojo) se vuelve más agudo en relación con el plano de la imagen. Los artistas pueden optar por "corregir" las distorsiones de la perspectiva, por ejemplo, dibujando todas las esferas como círculos perfectos o dibujando figuras como si estuvieran centradas en la dirección de la vista. En la práctica, a menos que el espectador observe la imagen desde un ángulo extremo, como si estuviera muy lejos de un cuadro, la perspectiva normalmente parece más o menos correcta. Esto se conoce como "la paradoja de Zeeman". [43]
Dubery y Willats (1983:33) escriben que "la proyección oblicua parece haber llegado a China desde Roma a través de la India alrededor del siglo I o II d. C.".La figura 10.9 [Wen-Chi regresa a casa, poco después, China, siglo XII] muestra un arquetipo del uso clásico de la perspectiva oblicua en la pintura china.
Durante el mismo período, el desarrollo de un arte visual sofisticado y muy detallado en Asia llegó a una solución ligeramente diferente, ahora conocida como proyección oblicua. Mientras que el arte visual romano y el europeo posterior tenían efectivamente múltiples e incoherentes puntos de fuga, el arte asiático generalmente carecía de cualquier punto de fuga, pero alineaba la recesión en paralelo. Un factor importante en este caso es el uso de rollos largos, que aún hoy hacen que la proyección en perspectiva totalmente coherente sea inadecuada.
Hace unos 2.000 años, los chinos desarrollaron
el dengjiao toushi
(等角透視), una herramienta gráfica probablemente inventada por arquitectos chinos. Llegó a ser conocida en Occidente como axonometría. La axonometría fue crucial en el desarrollo de la pintura china en pergamino, una forma de arte a la que el historiador del arte George Rowley se refirió como "la creación suprema del genio chino". Las pinturas clásicas en pergamino medían hasta diez metros de largo. Se observan desenrollándolos de derecha a izquierda en segmentos iguales de unos 50 cm. La pintura lleva al espectador a través de una historia visual en el espacio y el tiempo.
Messer Paolo dal Pozzo Toscanelli, al regresar de sus estudios, invitó a Filippo con otros amigos a cenar en un jardín, y la conversación recayó sobre temas matemáticos, Filippo entabló amistad con él y aprendió geometría de él.
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![Fresco de la Villa de Publius Fannius Synistor en Boscoreale cerca de Pompeya, 1er ct. antes de Cristo[6]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Cubiculum_(bedroom)_from_the_Villa_of_P._Fannius_Synistor_at_Boscoreale_MET_DP170950.jpg/1280px-Cubiculum_(bedroom)_from_the_Villa_of_P._Fannius_Synistor_at_Boscoreale_MET_DP170950.jpg)
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