Frecuencia de Coriolis

Frecuencia de oscilación inercial en la superficie de la Tierra resultante del efecto Coriolis

La frecuencia de Coriolis ƒ , también llamada parámetro de Coriolis o coeficiente de Coriolis , ^[1] es igual al doble de la velocidad de rotación Ω de la Tierra multiplicada por el seno de la latitud . ${\displaystyle \varphi }$

${\displaystyle f=2\Omega \sin \varphi .\,}$

La velocidad de rotación de la Tierra ( Ω  = 7,2921 × 10 ⁻⁵ rad/s) se puede calcular como 2 π  /  T  radianes por segundo, donde T  es el período de rotación de la Tierra que es un día sideral (23 h 56 min 4,1 s). ^[2] En las latitudes medias, el valor típico para es de unos 10 ⁻⁴ rad/s. Las oscilaciones inerciales en la superficie de la Tierra tienen esta frecuencia . Estas oscilaciones son el resultado del efecto Coriolis . ${\displaystyle f}$

Explicación

Consideremos un cuerpo (por ejemplo, un volumen fijo de atmósfera) que se mueve a una latitud dada a una velocidad en el marco de referencia giratorio de la Tierra. En el marco de referencia local del cuerpo, la dirección vertical es paralela al vector radial que apunta desde el centro de la Tierra a la ubicación del cuerpo y la dirección horizontal es perpendicular a esta dirección vertical y en la dirección meridional . La fuerza de Coriolis (proporcional a ), sin embargo, es perpendicular al plano que contiene tanto el vector de velocidad angular de la Tierra (donde ) como la propia velocidad del cuerpo en el marco de referencia giratorio . Por lo tanto, la fuerza de Coriolis siempre está en un ángulo con la dirección vertical local. La dirección horizontal local de la fuerza de Coriolis es, por lo tanto , . Esta fuerza actúa para mover el cuerpo a lo largo de las longitudes o en las direcciones meridionales. ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle 2\,{\boldsymbol {\Omega \times v}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }}}$ ${\displaystyle |{\boldsymbol {\Omega }}|=\Omega }$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \Omega \sin \varphi }$

Equilibrio

Supongamos que el cuerpo se mueve con una velocidad tal que las fuerzas centrípeta y de Coriolis (debida a ) que actúan sobre él están equilibradas. Esto da ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }}}$

${\displaystyle v^{2}/r=2(\Omega \sin \varphi )v}$

donde es el radio de curvatura de la trayectoria del objeto (definido por ). Reemplazando , donde es la magnitud de la velocidad de giro de la Tierra, para obtener ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle v=r\omega }$ ${\displaystyle \omega }$

${\displaystyle f=\omega =2\Omega \sin \varphi .}$

Por lo tanto, el parámetro de Coriolis, , es la velocidad angular o frecuencia requerida para mantener un cuerpo en un círculo fijo de latitud o región zonal. Si el parámetro de Coriolis es grande, el efecto de la rotación de la Tierra sobre el cuerpo es significativo ya que necesitará una frecuencia angular mayor para permanecer en equilibrio con las fuerzas de Coriolis. Alternativamente, si el parámetro de Coriolis es pequeño, el efecto de la rotación de la Tierra es pequeño ya que solo una pequeña fracción de la fuerza centrípeta sobre el cuerpo es cancelada por la fuerza de Coriolis. Por lo tanto, la magnitud de afecta fuertemente la dinámica relevante que contribuye al movimiento del cuerpo. Estas consideraciones se capturan en el número de Rossby no dimensionalizado . ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle f}$

Parámetro de Rossby

En los cálculos de estabilidad, la tasa de cambio a lo largo de la dirección meridional se vuelve significativa. Esto se denomina parámetro de Rossby y generalmente se denota ${\displaystyle f}$

${\displaystyle \beta ={\frac {\partial f}{\partial y}}}$

donde es la dirección local del meridiano creciente. Este parámetro se vuelve importante, por ejemplo, en los cálculos que involucran ondas de Rossby . ${\displaystyle y}$

Véase también

• Plano beta
• Rotación de la Tierra
• Ondas de gravedad de Rossby

Referencias

1. Vallis, Geoffrey K. (2006). Dinámica de fluidos atmosféricos y oceánicos: fundamentos y circulación a gran escala (Reimpresión, ed.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-84969-2.
2. Goldstein, Herbert ; Charles P. Poole; John L. Safko (1980). Mecánica clásica (2.ª ed.). Addison Wesley. pág. 178. ISBN 0-201-02918-9.