5 cubos rectificados

En geometría de cinco dimensiones , un 5-cubo rectificado es un 5-politopo uniforme convexo , siendo una rectificación del 5-cubo regular .

Hay 5 grados de rectificaciones de un 5 politopo, siendo el cero aquí el 5 cubo , y el cuarto y último el 5 ortoplex . Los vértices del 5-cubo rectificado están ubicados en los centros de los bordes del 5-cubo. Los vértices del 5-cubo birectificado están ubicados en los centros de las caras cuadradas del 5-cubo.

Rectificado 5 cubos

Nombres Alternativos

• Penteract rectificado (acrónimo: rin) (Jonathan Bowers)

Construcción

El 5-cubo rectificado se puede construir a partir del 5-cubo truncando sus vértices en los puntos medios de sus aristas.

Coordenadas

Las coordenadas cartesianas de los vértices del 5 cubo rectificado con longitud de arista vienen dadas por todas las permutaciones de: ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$

${\displaystyle (0,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1)}$

Imágenes

5 cubos birectificados

EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, identificándolo como Cr ₅ ² como una segunda rectificación de un politopo cruzado de 5 dimensiones .

Nombres Alternativos

• 5 cubos/penteract birectificados
• Pentacross birectificado/5-ortoplex/triacontiditeron
• Penteractitriacontiditeron (acrónimo: nit) (Jonathan Bowers)
• Rectificado 5-demicube/demipenteract

Construcción y coordenadas.

El 5-cubo birectificado se puede construir birectificando los vértices del 5-cubo en la longitud del borde. ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo de 5 birectificado que tiene una longitud de arista 2 son todas permutaciones de:

${\displaystyle \left(0,\ 0,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1\right)}$

Imágenes

Politopos relacionados

Politopos relacionados

Estos politopos son parte de 31 politera uniformes generados a partir del 5 cubo o 5 ortoplex regular .

Notas

Referencias

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Politopos regulares , tercera edición, Dover, Nueva York, 1973
  • Caleidoscopios: escritos seleccionados de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semiregulares I , [Math. Tiempo. 46 (1940) 380-407, SEÑOR 2,10]
    • (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Tiempo. 188 (1985) 559-591]
    • (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares III , [Math. Tiempo. 200 (1988) 3-45]
• Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
  • NW Johnson: La teoría de los politopos uniformes y los panales , Ph.D.
• Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 5D (polytera)".o3x3o3o4o - rin, o3o3x3o4o - liendre

enlaces externos

• Politopos de varias dimensiones
• Glosario multidimensional