En la teoría de juegos combinatorios , un juego es partidista (a veces partidista ) si no es imparcial . Es decir, algunos movimientos están disponibles para un jugador y no para el otro. [1]
La mayoría de los juegos son partidistas. Por ejemplo, en el ajedrez , sólo un jugador puede mover las piezas blancas. Más claramente, cuando se analiza utilizando la teoría de juegos combinatoria, muchas posiciones de ajedrez tienen valores que no pueden expresarse como el valor de un juego imparcial, por ejemplo, cuando un lado tiene una cantidad de tempos adicionales que pueden usarse para poner al otro lado en zugzwang . [2]
Los juegos partidistas son más difíciles de analizar que los imparciales , ya que el teorema de Sprague-Grundy no se aplica. [3] Sin embargo, la aplicación de la teoría de juegos combinatorios a los juegos partidistas permite ver la importancia de los números como juegos , de una manera que no es posible con los juegos imparciales. [4]
Referencias
- ^ Berlekamp, Elwyn R .; Conway, John H .; Guy, Richard K. (1982), Formas ganadoras para sus jugadas matemáticas, Volumen 1: Juegos en general , Academic Press, pág. 17. Berlekamp et al. utilice la ortografía alternativa "partizan".
- ^ Elkies, Noam D. (1996), "Sobre números y finales: teoría de juegos combinatorios en finales de ajedrez", Juegos sin azar (Berkeley, CA, 1994) , Math. Ciencia. Res. Inst. Publicado, vol. 29, Cambridge: Universidad de Cambridge. Prensa, págs. 135-150, SEÑOR 1427963.
- ^ Es decir, no todas las posiciones en un juego partidista pueden tener un número como valor, de lo contrario el juego sería imparcial. Sin embargo, algunos números todavía pueden aparecer como valores de posiciones de juego; véase, por ejemplo, dos Santos, Carlos Pereira (2011), "Incrustación de procesos en la teoría de juegos combinatorios", Matemáticas Aplicadas Discretas , 159 (8): 675–682, doi : 10.1016/j.dam.2010.11.019 , MR 2782625.
- ^ Conway, JH (1976), Sobre números y juegos , Academic Press.
