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Arriba (álgebra)

En el contexto de un módulo M sobre un anillo R , el vértice de M es el módulo cociente semisimple más grande de M si existe.

Para k -álgebras de dimensión finita ( k un cuerpo) R, si rad( M ) denota la intersección de todos los submódulos maximales propios de M (el radical del módulo ), entonces el vértice de M es M /rad( M ). En el caso de anillos locales con ideal maximal P , el vértice de M es M / PM . En general, si R es un anillo semilocal (=anillo semiartiniano), es decir, si R /Rad( R ) es un anillo artiniano , donde Rad( R ) es el radical de Jacobson de R , entonces M /rad( M ) es un módulo semisimple y es el vértice de M . Esto incluye los casos de anillos locales y álgebras de dimensión finita sobre cuerpos.

Véase también

Referencias