En matemáticas , la paradoja de Kleene-Rosser es una paradoja que muestra que ciertos sistemas de lógica formal son inconsistentes , en particular la versión de la lógica combinatoria de Haskell Curry introducida en 1930, y el cálculo lambda original de Alonzo Church , introducido en 1932. 1933, ambos originalmente pensados como sistemas de lógica formal. La paradoja fue expuesta por Stephen Kleene y JB Rosser en 1935.
Kleene y Rosser pudieron demostrar que ambos sistemas son capaces de caracterizar y enumerar sus funciones teóricas de números definibles y demostrablemente totales, lo que les permitió construir un término que esencialmente replica la paradoja de Richard en el lenguaje formal.
Posteriormente, Curry logró identificar los ingredientes cruciales de los cálculos que permitieron la construcción de esta paradoja, y los utilizó para construir una paradoja mucho más simple, ahora conocida como la paradoja de Curry .