En matemáticas, un par hessiano o dúo hessiano , llamado así por Otto Hesse , es un par de puntos de la línea proyectiva canónicamente asociado con un conjunto de 3 puntos de la línea proyectiva. De manera más general, se puede definir el par hessiano de cualquier triple de elementos de un conjunto que se pueda identificar con una línea proyectiva, como una curva racional, un lápiz de divisores, un lápiz de líneas, etc.
Si { A , B , C } es un conjunto de 3 puntos distintos de la línea proyectiva, entonces el par hessiano es un conjunto { P , Q } de dos puntos que pueden definirse por cualquiera de las siguientes propiedades:
Los puntos de Hesse se pueden utilizar para resolver ecuaciones cúbicas de la siguiente manera. Si A , B , C son tres raíces de una ecuación cúbica, entonces los puntos de Hesse se pueden encontrar como raíces de una ecuación cuadrática. Si los puntos de Hesse se transforman a 0 e ∞ mediante una transformación lineal fraccionaria, la ecuación cúbica se transforma a una de la forma x 3 = D .