par cinemático

En mecánica clásica , un par cinemático es una conexión entre dos objetos físicos que impone restricciones a su movimiento relativo ( cinemática ). El ingeniero alemán Franz Reuleaux introdujo el par cinemático como un nuevo enfoque para el estudio de las máquinas ^[1] que supuso un avance sobre la noción de elementos formados por máquinas simples . ^[2]

Descripción

La cinemática es la rama de la mecánica clásica que describe el movimiento de puntos , cuerpos (objetos) y sistemas de cuerpos (grupos de objetos) sin considerar las causas del movimiento. ^[3] La cinemática como campo de estudio a menudo se denomina "geometría del movimiento". ^[4] Para más detalles, consulte Cinemática .

Hartenberg & Denavit ^[5] presentan la definición de par cinemático:

En materia de conexiones entre cuerpos rígidos, Reuleaux reconocía dos tipos; los llamó pares (de elementos) superiores e inferiores. Con pares superiores, los dos elementos están en contacto en un punto o a lo largo de una línea, como en un rodamiento de bolas o en un disco de leva y seguidor; los movimientos relativos de puntos coincidentes son diferentes. Los pares inferiores son aquellos en los que se puede visualizar un área de contacto, como en conexiones de pasadores, crucetas , rótulas y algunos otros; el movimiento relativo de los puntos coincidentes de los elementos, y por tanto de sus vínculos, son similares, y un intercambio de elementos de un vínculo a otro no altera el movimiento relativo de las partes como lo haría con los pares superiores.

En cinemática, los dos objetos físicos conectados que forman un par cinemático se denominan "cuerpos rígidos". En estudios de mecanismos , manipuladores o robots , los dos objetos suelen denominarse "vínculos".

par inferior

Un par inferior es una articulación ideal que limita el contacto entre una superficie del cuerpo en movimiento y una correspondiente en el cuerpo fijo. Un par inferior es aquel en el que se produce una superficie o área de contacto entre dos miembros, por ejemplo, tuerca y tornillo, junta universal utilizada para conectar dos ejes de hélice.

Casos de articulaciones inferiores:

Una articulación R de revolución , o articulación articulada, requiere que una línea en el cuerpo en movimiento permanezca colineal con una línea en el cuerpo fijo, y un plano perpendicular a esta línea en el cuerpo en movimiento mantenga contacto con un plano perpendicular similar en el cuerpo fijo. cuerpo. Esto impone cinco restricciones al movimiento relativo de los eslabones, que por tanto tiene un grado de libertad .
Una junta P prismática , o deslizador, requiere que una línea en el cuerpo en movimiento permanezca colineal con una línea en el cuerpo fijo, y que un plano paralelo a esta línea en el cuerpo en movimiento mantenga contacto con un plano paralelo similar en el cuerpo fijo. . Esto impone cinco restricciones al movimiento relativo de los eslabones, que por tanto tiene un grado de libertad.
Una junta roscada o una junta H helicoidal requiere cortar roscas en dos eslabones, de modo que haya un movimiento de giro y deslizamiento entre ellos. Esta articulación tiene un grado de libertad.
Una junta C cilíndrica requiere que una línea en el cuerpo en movimiento permanezca colineal con una línea en el cuerpo fijo. Es una combinación de una junta giratoria y una junta deslizante. Esta articulación tiene dos grados de libertad.
Una junta en U universal consta de dos juntas de revolución mutuamente ortogonales que se cruzan y que conectan eslabones rígidos cuyos ejes están inclinados entre sí.
Una articulación en S esférica o una articulación esférica requiere que un punto del cuerpo en movimiento permanezca estacionario en el cuerpo fijo. Esta articulación tiene tres grados de libertad, correspondientes a rotaciones alrededor de ejes ortogonales.
Una articulación plana requiere que un plano del cuerpo en movimiento mantenga contacto con un plano del cuerpo fijo. Esta articulación tiene tres grados de libertad. El plano móvil puede deslizarse en dos dimensiones a lo largo del plano fijo y puede girar sobre un eje normal al plano fijo.
Una junta Pa de paralelogramo se compone de cuatro eslabones conectados entre sí por cuatro juntas de revolución en las esquinas de un paralelogramo.

pares superiores

Generalmente, un par mayor es una restricción que requiere que una curva o superficie en el cuerpo en movimiento mantenga contacto con una curva o superficie en el cuerpo fijo. Por ejemplo, el contacto entre una leva y su seguidor es un par superior llamado junta de leva . De manera similar, el contacto entre las curvas de evolución que forman los dientes de engrane de dos engranajes son juntas de leva, como lo es una rueda que rueda sobre una superficie. Tiene un punto o línea de contacto.

Par envolvente/Par superior

Un par envolvente/superior es una restricción que comprende cinturones , cadenas y otros dispositivos similares. Una polea accionada por correa es un ejemplo de este par. En este tipo es muy similar al par superior (que tiene contacto puntual o lineal), pero tiene contacto de múltiples puntos.

Notación conjunta

Contexto

Los mecanismos, manipuladores o robots suelen estar compuestos por eslabones conectados entre sí mediante articulaciones. Los manipuladores en serie , como el robot SCARA , conectan una plataforma móvil a una base a través de una única cadena de eslabones y uniones. En robótica, la plataforma móvil se denomina "efector final". Múltiples cadenas en serie conectan la plataforma móvil a la base de manipuladores paralelos , como el mecanismo Gough-Stewart . Las cadenas individuales en serie de manipuladores paralelos se denominan "extremidades" o "piernas". La topología se refiere a la disposición de enlaces y uniones que forman un manipulador o robot. La notación conjunta es una forma conveniente de definir la topología conjunta de mecanismos, manipuladores o robots.

Abreviaturas

Las uniones se abrevian de la siguiente manera: prismática P, revolucionaria R , universal U , cilíndrica C , esférica S , paralelogramo Pa . Las juntas accionadas o activas se identifican mediante guiones bajos, es decir, P , R , U , C , S , Pa .

Notación

La notación conjunta especifica el tipo y orden de las articulaciones que forman un mecanismo. ^[6] Identifica las secuencias de juntas, comenzando desde la abreviatura de la primera junta en la base hasta la última abreviatura en la plataforma móvil. Por ejemplo, la notación conjunta para el robot SCARA en serie es RRP , lo que indica que está compuesto por dos articulaciones de revolución activas RR seguidas de una articulación P prismática activa. Las uniones repetidas pueden resumirse por su número; de modo que la notación conjunta para el robot SCARA también se pueda escribir 2 RP , por ejemplo. La notación conjunta para el mecanismo paralelo de Gough-Stewart es 6-U P S o 6 (U P S), lo que indica que está compuesto por seis miembros en serie idénticos, cada uno compuesto por una U universal, una articulación P prismática activa y una articulación S esférica . Los paréntesis () encierran las articulaciones de las extremidades en serie individuales.

Ver también

Referencias

^ Reuleaux, F., 1876 The Kinematics of Machinery, (traducido y anotado por ABW Kennedy), reimpreso por Dover, Nueva York (1963)
^ AP Usher, 1929, Una historia de las invenciones mecánicas, Harvard University Press (reimpreso por Dover Publications 1968).
^ Thomas Wallace Wright (1896). Elementos de mecánica que incluyen cinemática, cinética y estática. E y FN Patrocinador. Capítulo 1.
^ Russell C. Hibbeler (2009). "Cinemática y cinética de una partícula". Mecánica de ingeniería: dinámica (12ª ed.). Prentice Hall. pag. 298.ISBN 978-0-13-607791-6.
^ RS Hartenberg y J. Denavit (1964) Síntesis cinemática de enlaces, págs. 17-18, Nueva York: McGraw-Hill.
^ Craig, John (2005). Introducción a la Robótica . Pearson/Prentice Hall. pag. 71.ISBN 0-13-123629-6.

Hartenberg, RS & J. Denavit (1964) Síntesis cinemática de enlaces, págs. 17,18, Nueva York: McGraw-Hill, enlace en línea de la Universidad de Cornell .