Resonador dieléctrico

Material dieléctrico diseñado para actuar como resonador de ondas de radio.

Un resonador dieléctrico es una pieza de material dieléctrico ( no conductor pero polarizable ), generalmente cerámico , que está diseñado para funcionar como resonador de ondas de radio , generalmente en las bandas de microondas y ondas milimétricas . Las microondas están confinadas dentro del material del resonador por el cambio abrupto de permitividad en la superficie, y rebotan de un lado a otro entre los lados. A ciertas frecuencias , las frecuencias resonantes , las microondas forman ondas estacionarias en el resonador, oscilando con grandes amplitudes. Los resonadores dieléctricos generalmente consisten en un "disco" de cerámica que tiene una constante dieléctrica grande y un factor de disipación bajo . La frecuencia de resonancia está determinada por las dimensiones físicas generales del resonador y la constante dieléctrica del material.

Los resonadores dieléctricos funcionan de manera similar a los resonadores de cavidad , cajas metálicas huecas que también se usan ampliamente como resonadores en frecuencias de microondas, excepto que las ondas de radio se reflejan por el gran cambio en la permitividad en lugar de por la conductividad del metal. En frecuencias de ondas milimétricas , las superficies metálicas se convierten en reflectores con pérdidas, por lo que se utilizan resonadores dieléctricos en estas frecuencias. El uso principal de los resonadores dieléctricos es en osciladores electrónicos de ondas milimétricas ( oscilador resonador dieléctrico , DRO ) para controlar la frecuencia de las ondas de radio generadas. También se utilizan como filtros de paso de banda y antenas .

Panorama histórico

A finales del siglo XIX, Lord Rayleigh demostró que una varilla cilíndrica infinitamente larga hecha de material dieléctrico podía servir como guía de ondas. ^[1] Trabajos teóricos ^[2] y experimentales ^[3] adicionales realizados en Alemania a principios del siglo XX ofrecieron una mayor comprensión del comportamiento de las ondas electromagnéticas en guías de ondas de varillas dieléctricas. Dado que un resonador dieléctrico puede considerarse como una guía de ondas de varilla dieléctrica truncada, esta investigación fue esencial para la comprensión científica de los fenómenos electromagnéticos en resonadores dieléctricos. En 1939, Robert D. Richtmyer publicó un estudio ^[4] en el que demostró que las estructuras dieléctricas pueden actuar igual que resonadores de cavidad metálica. Apropiadamente llamó a estas estructuras resonadores dieléctricos . Richtmyer también demostró que, si se exponen al espacio libre, los resonadores dieléctricos deben radiar debido a las condiciones de contorno en la interfaz dieléctrico-aire. Estos resultados se utilizaron más tarde en el desarrollo de DRA ( Dielectric Resonator Antenna ). Debido a la Segunda Guerra Mundial , la falta de materiales avanzados y técnicas de fabricación adecuadas, los resonadores dieléctricos cayeron en relativa oscuridad durante otras dos décadas después de que se publicara el estudio de Richtmyer. Sin embargo, en la década de 1960, cuando la electrónica de alta frecuencia y la industria de las comunicaciones modernas comenzaron a despegar, los resonadores dieléctricos ganaron importancia. Ofrecían una alternativa de diseño de reducción de tamaño a los voluminosos filtros de guía de ondas y alternativas de menor costo para osciladores electrónicos , ^[5] limitadores selectivos de frecuencia ^[6] y circuitos de onda lenta ^[6] . Además del costo y el tamaño, otras ventajas que tienen los resonadores dieléctricos sobre los resonadores de cavidad metálica convencionales son un menor peso, la disponibilidad de materiales y la facilidad de fabricación. Existe una amplia disponibilidad de diferentes resonadores dieléctricos en el mercado hoy en día con un factor Q sin carga del orden de 10000.

Teoría del funcionamiento

Los resonadores dieléctricos se pueden montar en guías de ondas para que funcionen como filtros de microondas. Se trata de un filtro de paso de banda dieléctrico que consta de tres resonadores dieléctricos montados en dirección transversal.

Aunque los resonadores dieléctricos muestran muchas similitudes con las cavidades metálicas resonantes, existe una diferencia importante entre ambos: mientras que los campos eléctricos y magnéticos son cero fuera de las paredes de la cavidad metálica (es decir, las condiciones de contorno de circuito abierto se satisfacen por completo), estos campos no son cero fuera de las paredes dieléctricas del resonador (es decir, las condiciones de contorno de circuito abierto se satisfacen aproximadamente ). Aun así, los campos eléctricos y magnéticos decaen considerablemente desde sus valores máximos cuando están lejos de las paredes del resonador. La mayor parte de la energía se almacena en el resonador a una frecuencia resonante dada para una constante dieléctrica suficientemente alta . Los resonadores dieléctricos pueden exhibir un factor Q extremadamente alto que es comparable a una cavidad con paredes metálicas. ^[7] ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$

Existen tres tipos de modos resonantes que pueden excitarse en los resonadores dieléctricos: modos transversales eléctricos (TE), transversales magnéticos (TM) o híbridos electromagnéticos (HEM). En teoría, existe una cantidad infinita de modos en cada uno de los tres grupos, y el modo deseado suele seleccionarse en función de los requisitos de la aplicación. Generalmente, el modo se utiliza en la mayoría de las aplicaciones no radiantes, pero otros modos pueden tener ciertas ventajas para aplicaciones específicas. ^[5] ${\displaystyle TE_{01n}}$

La frecuencia resonante aproximada del modo para un resonador dieléctrico cilíndrico aislado se puede calcular como: ^[5] ${\displaystyle TE_{01n}}$

${\displaystyle f_{GHz}={\frac {34}{a{\sqrt {\varepsilon _{r}}}}}\left({\frac {a}{L}}+3.45\right)}$

¿Dónde está el radio del resonador cilíndrico y cuál es su longitud? Tanto y están en milímetros. La frecuencia de resonancia está en gigahercios . Esta fórmula tiene una precisión de aproximadamente el 2 % en el rango: ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle f_{GHz}}$

${\displaystyle 0.5<{\frac {a}{L}}<2}$

${\displaystyle 30<\varepsilon _{r}<50}$

Sin embargo, dado que un resonador dieléctrico suele estar encerrado en una cavidad conductora para la mayoría de las aplicaciones, las frecuencias resonantes reales son diferentes de las calculadas anteriormente. A medida que las paredes conductoras de la cavidad que lo encierra se acercan al resonador, el cambio en las condiciones de contorno y la contención del campo comienzan a afectar las frecuencias resonantes. El tamaño y el tipo del material que encapsula la cavidad pueden afectar drásticamente el rendimiento del circuito resonante. Este fenómeno se puede explicar utilizando la teoría de perturbación de la cavidad . Si un resonador está encerrado en una cavidad metálica, las frecuencias resonantes cambian de la siguiente manera: ^[5]

• Si la energía almacenada del campo desplazado es mayoritariamente eléctrica, su frecuencia de resonancia disminuirá;
• Si la energía almacenada del campo desplazado es mayoritariamente magnética, su frecuencia de resonancia aumentará. Este es el caso del modo. ${\displaystyle TE_{01n}}$

El problema más común que presentan los circuitos resonadores dieléctricos es su sensibilidad a las variaciones de temperatura y a las vibraciones mecánicas. ^[8] Aunque las recientes mejoras en la ciencia de los materiales y la fabricación mitigaron algunos de estos problemas, aún pueden requerirse técnicas de compensación para estabilizar el rendimiento del circuito en función de la temperatura y la frecuencia.

Aplicaciones comunes

Las aplicaciones más comunes, ^{[5] [9]} de los resonadores dieléctricos son:

• Aplicaciones de filtrado (las más comunes son los filtros de paso de banda y de eliminación de banda ),
• Osciladores ( diodos , osciladores de retroalimentación, de reflexión, de transmisión y de reacción ),
• Limitadores selectivos de frecuencia,
• Elementos de antena de resonador dieléctrico (DRA).

Véase también

• Esfera YIG

Notas

1. Lord Rayleigh, “Sobre el paso de ondas a través de tubos, o la vibración de cilindros dieléctricos”, Philosophical Magazine, vol. 43, págs. 125-132, febrero de 1897.
2. D. Hondros, “Ueber elektromagnetische Drahtwelle”, Annalen der Physik, vol. 30, págs. 905–949, 1909.
3. H. Zahn, “Ueber den Nachweis elektromagnetischer Wellen an dielektrischen Draehten”, Annalen der Physik, vol. 37, págs. 907–933, 1916.
4. RD Richtmyer, “Resonadores dieléctricos”, J.Appl. Phys., vol. 10, págs. 391–398, junio de 1939.
5. Darko Kajfez y Piere Guillon, Resonadores dieléctricos, Artech House, Dedham, MA, 1986.
6. Marian W. Pospieszalski, “Resonadores dieléctricos cilíndricos y sus aplicaciones en circuitos de microondas de línea TEM”, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-27, págs. 233–238, marzo de 1979.
7. A. Okaya y LF Barash, “El resonador dieléctrico de microondas”, Proc. IRE, vol. 50, págs. 2081–2092, octubre de 1962.
8. MJ Loboda, TE Parker y GK Montress, "Sensibilidad a la temperatura de resonadores dieléctricos y osciladores de resonadores dieléctricos", Actas del 42.º Simposio Anual de Conciertos de Frecuencia, págs. 263-271, junio de 1988.
9. JK Plourde y C. Ren, “Aplicación de resonadores dieléctricos en componentes de microondas”, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-29, págs. 754–769, agosto de 1981.

Referencias

• Lord Rayleigh, “Sobre el paso de ondas a través de tubos, o la vibración de cilindros dieléctricos”, Philosophical Magazine, vol. 43, págs. 125-132, febrero de 1897.
• D. Hondros, “Ueber elektromagnetische Drahtwelle”, Annalen der Physik, vol. 30, págs. 905–949, 1909.
• H. Zahn, “Ueber den Nachweis elektromagnetischer Wellen an dielektrischen Draehten”, Annalen der Physik, vol. 37, págs. 907–933, 1916.
• RD Richtmyer, “Resonadores dieléctricos”, J.Appl. Phys., vol. 10, págs. 391–398, junio de 1939.
• Darko Kajfez y Piere Guillon, Resonadores dieléctricos, Artech House, Dedham, MA, 1986.
• Marian W. Pospieszalski, “Resonadores dieléctricos cilíndricos y sus aplicaciones en circuitos de microondas de línea TEM”, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-27, págs. 233–238, marzo de 1979.
• A. Okaya y LF Barash, “El resonador dieléctrico de microondas”, Proc. IRE, vol. 50, págs. 2081–2092, octubre de 1962.
• MJ Loboda, TE Parker y GK Montress, "Sensibilidad a la temperatura de resonadores dieléctricos y osciladores de resonadores dieléctricos", Actas del 42.º Simposio Anual de Conciertos de Frecuencia, págs. 263-271, junio de 1988.
• JK Plourde y C. Ren, “Aplicación de resonadores dieléctricos en componentes de microondas”, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-29, págs. 754–769, agosto de 1981.