Un oscilador controlado numéricamente ( NCO ) es un generador de señales digitales que crea una representación sincrónica (es decir, sincronizada), de tiempo discreto y de valor discreto de una forma de onda , generalmente sinusoidal . [1] Los NCO se utilizan a menudo junto con un convertidor digital a analógico (DAC) en la salida para crear un sintetizador digital directo (DDS). [3]
Los osciladores controlados numéricamente ofrecen varias ventajas sobre otros tipos de osciladores en términos de agilidad, precisión, estabilidad y confiabilidad. [2] Los NCO se utilizan en muchos sistemas de comunicaciones, incluidos convertidores digitales ascendentes/descendentes utilizados en sistemas de radio inalámbricos y de software 3G, bucles digitales de fase bloqueada , sistemas de radar, controladores para transmisiones ópticas o acústicas y moduladores/demoduladores multinivel FSK / PSK . [2]
Una NCO generalmente consta de dos partes:
Cuando se sincroniza, el acumulador de fase (PA) crea una forma de onda de diente de sierra de módulo -2 N que luego el convertidor de fase a amplitud (PAC) convierte en una sinusoide muestreada, donde N es el número de bits transportados en el acumulador de fase. N establece la resolución de frecuencia de NCO y normalmente es mucho mayor que el número de bits que definen el espacio de memoria de la tabla de búsqueda de PAC . Si la capacidad del PAC es 2 M , la palabra de salida del PA se debe truncar a M bits como se muestra en la Figura 1. Sin embargo, los bits truncados se pueden usar para la interpolación. El truncamiento de la palabra de salida de fase no afecta la precisión de la frecuencia, pero produce un error de fase periódico variable en el tiempo que es una fuente principal de productos espurios. Otro mecanismo falso de generación de productos son los efectos de longitud finita de la palabra de salida (amplitud) del PAC. [4]
La precisión de la frecuencia relativa a la frecuencia del reloj está limitada únicamente por la precisión de la aritmética utilizada para calcular la fase. [4] Los NCO son ágiles en fase y frecuencia, y pueden modificarse trivialmente para producir una salida modulada en fase o en frecuencia mediante suma en el nodo apropiado, o proporcionar salidas en cuadratura como se muestra en la figura.
Un acumulador de fase binaria consta de un sumador binario de N bits y un registro configurado como se muestra en la Figura 1. [5] Cada ciclo de reloj produce una nueva salida de N bits que consta de la salida anterior obtenida del registro sumada con la palabra de control de frecuencia. (FCW) que es constante para una frecuencia de salida determinada. La forma de onda de salida resultante es una escalera con un tamaño de paso , el valor entero del FCW. [6] En algunas configuraciones, la salida de fase se toma de la salida del registro, lo que introduce una latencia de un ciclo de reloj pero permite que el sumador funcione a una velocidad de reloj más alta. [2]
El sumador está diseñado para desbordarse cuando la suma del valor absoluto de sus operandos excede su capacidad (2 N −1). El bit de desbordamiento se descarta para que el ancho de la palabra de salida sea siempre igual al ancho de la palabra de entrada. El resto , llamado residual, se almacena en el registro y el ciclo se repite, comenzando en este momento (ver figura 2). [5] Dado que un acumulador de fase es una máquina de estados finitos , eventualmente el residual en alguna muestra K debe volver al valor inicial . El intervalo K se conoce como tasa de repetición general (GRR) dada por
donde MCD es la función máximo común divisor . El GRR representa la verdadera periodicidad de un determinado NCO, que para un NCO de alta resolución puede ser muy larga. [5] Por lo general, estamos más interesados en la frecuencia de operación determinada por la tasa de desbordamiento promedio, dada por [6]
La resolución de frecuencia , definida como el cambio incremental más pequeño posible en la frecuencia, viene dada por [6]
La ecuación (1) muestra que el acumulador de fase se puede considerar como un divisor de frecuencia no entero programable de relación de división . [4]
El convertidor de amplitud de fase crea la forma de onda de dominio de muestra a partir de la palabra de salida de fase truncada recibida del PA. El PAC puede ser una memoria simple de sólo lectura que contiene 2 M muestras contiguas de la forma de onda de salida deseada, que normalmente es una sinusoide. Sin embargo, a menudo se emplean varios trucos para reducir la cantidad de memoria necesaria. Esto incluye varias expansiones trigonométricas, [7] aproximaciones trigonométricas [5] y métodos que aprovechan la simetría de cuadratura exhibida por las sinusoides. [8] Alternativamente, el PAC puede consistir en una memoria de acceso aleatorio que se puede llenar según se desee para crear un generador de formas de onda arbitrarias .
Los productos espurios son el resultado de una distorsión armónica o no armónica en la creación de la forma de onda de salida debido a efectos numéricos no lineales en la cadena de procesamiento de la señal. Aquí sólo se tratan los errores numéricos. Para conocer otros mecanismos de distorsión creados en el convertidor digital a analógico, consulte la sección correspondiente en el artículo sobre sintetizador digital directo .
El número de bits del acumulador de fase de un NCO (N) suele estar entre 16 y 64. Si la palabra de salida PA se usara directamente para indexar la tabla de búsqueda de PAC, se requeriría una capacidad de almacenamiento insosteniblemente alta en la ROM. Como tal, la palabra de salida PA debe truncarse para abarcar un espacio de memoria razonable. El truncamiento de la palabra de fase provoca una modulación de fase de la sinusoide de salida que introduce una distorsión no armónica en proporción al número de bits truncados. El número de productos espurios creados por esta distorsión viene dado por:
donde W es el número de bits truncados.
Al calcular el rango dinámico libre de espurias , nos interesa el producto espurio con la mayor amplitud en relación con el nivel de salida de la portadora dado por:
donde P es el tamaño de la tabla de búsqueda del convertidor de fase a amplitud en bits, es decir, M en la Figura 1. Para W >4,
Otro método de generación espuria relacionado es la ligera modulación debida al GRR descrito anteriormente. La amplitud de estos estímulos es baja para N grandes y su frecuencia generalmente es demasiado baja para ser detectable, pero pueden causar problemas en algunas aplicaciones. [5]
Una forma de reducir el truncamiento en la búsqueda de direcciones es tener varias tablas de búsqueda más pequeñas en paralelo y usar los bits superiores para indexar las tablas y los bits inferiores para sopesarlas para una interpolación lineal o cuadrática. Es decir, utilice un acumulador de fase de 24 bits para buscar dos LUTS de 16 bits. Diríjase a los 16 MSB truncados, y eso más 1. Interpola linealmente usando los 8 LSB como pesos. (En su lugar, se podrían usar 3 LUT e interpolar cuadráticamente). Esto puede resultar en una menor distorsión para la misma cantidad de memoria a costa de algunos multiplicadores.
Otra fuente de productos espurios es la cuantificación de amplitud de la forma de onda muestreada contenida en las tablas de consulta de PAC. Si el número de bits DAC es P, el nivel de estimulación de AM es aproximadamente igual a −6,02 P − 1,76 dBc . [9]
Los estímulos de truncamiento de fase se pueden reducir sustancialmente mediante la introducción de ruido blanco gaussiano antes del truncamiento. El llamado ruido de tramado se suma a los bits W+1 inferiores de la palabra de salida del PA para linealizar la operación de truncamiento. A menudo, la mejora se puede lograr sin penalización porque el ruido de fondo del DAC tiende a dominar el rendimiento del sistema. Los estímulos de truncamiento de amplitud no se pueden mitigar de esta manera. La introducción de ruido en los valores estáticos contenidos en las ROM de PAC no eliminaría el carácter cíclico de los términos de error de truncamiento y, por lo tanto, no lograría el efecto deseado. [4]
