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Ortopolo

En geometría , el ortopolo de un sistema formado por un triángulo ABC y una recta en el mismo plano es un punto determinado de la siguiente manera. [1] Sean A   , B   , C   los pies de las perpendiculares trazadas sobre desde A , B , C respectivamente. Sean A   , B   , C   los pies de las perpendiculares trazadas desde A   , B   , C   a los lados opuestos a A , B , C (respectivamente) o a las prolongaciones de esos lados. Entonces las tres rectas A   A   , B   B   , C   C   , son concurrentes . [2] El punto en el que concurren es el ortopolo.

Debido a sus numerosas propiedades, [3] los ortopolos han sido objeto de una amplia literatura. [4] Algunos temas clave son la determinación de las líneas que tienen un ortopolo dado [5] y los círculos ortopolares. [6]

Literatura

Referencias

  1. ^ "MathWorld: Ortopolo".
  2. ^ Goormaghtigh, R. (1926). "El Ortopolo". Revista matemática de Tohoku . Primera Serie. 27 : 77-125.
  3. ^ "El Ortopolo". 21 de enero de 2017.
  4. ^ Ramler, OJ (1930). "Los lugares geométricos de los ortopolos de algunos sistemas de líneas de un parámetro referidos a un triángulo fijo". The American Mathematical Monthly . 37 (3): 130–136. doi :10.2307/2299415. JSTOR  2299415.
  5. ^ Karl, Mary Cordia (1932). "La teoría proyectiva de los ortopolos". The American Mathematical Monthly . 39 (6): 327–338. doi :10.2307/2300757. JSTOR  2300757.
  6. ^ Goormaghtigh, R. (diciembre de 1946). "1936. El ortopolo". La Gaceta Matemática . 30 (292): 293. doi : 10.2307/3610737. JSTOR  3610737. S2CID  185932136.