Operador Erdelyi-Kober

En matemáticas, un operador Erdélyi-Kober es una operación de integración fraccionaria introducida por Arthur Erdélyi  (1940) y Hermann Kober  (1940).

La integral fraccionaria de Erdélyi-Kober viene dada por

${\displaystyle {\frac {x^{-\nu -\alpha +1}}{\Gamma (\alpha )}}\int _{0}^{x}(t-x)^{\alpha -1}t^{-\alpha -\nu }f(t)dt}$

que generaliza la integral fraccionaria de Riemann y la integral de Weyl .

Referencias

• Erdélyi, A. (1940), "Sobre la integración fraccionaria y su aplicación a la teoría de las transformadas de Hankel", The Quarterly Journal of Mathematics , Segunda serie, 11 : 293–303, doi :10.1093/qmath/os-11.1.293, ISSN  0033-5606, SEÑOR  0003271
• Erdélyi, Arthur (1950–51), "Sobre algunas transformaciones funcionales", Rediconti del Seminario Matematico dell'Università e del Politecnico di Torino , 10 : 217–234, MR  0047818
• Erdélyi, A.; Kober, H. (1940), "Algunas observaciones sobre las transformadas de Hankel", The Quarterly Journal of Mathematics , segunda serie, 11 : 212–221, doi :10.1093/qmath/os-11.1.212, ISSN  0033-5606, MR  0003270
• Kober, Hermann (1940), "Sobre integrales fraccionarias y derivadas", The Quarterly Journal of Mathematics (Oxford Series) , 11 (1): 193–211, doi :10.1093/qmath/os-11.1.193
• Sneddon, Ian Naismith (1975), "El uso en física matemática de los operadores de Erdélyi-Kober y de algunas de sus generalizaciones", en Ross, Bertram (ed.), Cálculo fraccional y sus aplicaciones (Proc. Internat. Conf., Univ. New Haven, West Haven, Connecticut, 1974) , Lecture Notes in Math., vol. 457, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , págs. 37–79, doi :10.1007/BFb0067097, ISBN 978-3-540-07161-7, señor  0487301