Teoría de los sonidos

La teoría del sonido es una rama de la mecánica de medios continuos que describe la transmisión de energía mecánica a través de vibraciones . El nacimiento de la teoría del sonido ^[1] es la publicación del libro Tratado sobre la transmisión de energía por vibraciones en 1918 del científico rumano Gogu Constantinescu .

Uno de los problemas fundamentales de la ingeniería mecánica es el de transmitir la energía que se encuentra en la naturaleza, después de una transformación adecuada, a un punto en el que pueda estar disponible para realizar un trabajo útil. Los métodos de transmisión de energía conocidos y practicados por los ingenieros se incluyen en dos clases: los métodos mecánicos, que incluyen los métodos hidráulicos, neumáticos y con cables de acero; y los métodos eléctricos... Según el nuevo sistema, la energía se transmite de un punto a otro, que puede estar a una distancia considerable, por medio de variaciones impresas de presión o tensión que producen vibraciones longitudinales en columnas sólidas, líquidas o gaseosas. La energía se transmite por cambios periódicos de presión y volumen en la dirección longitudinal y puede describirse como transmisión de energía ondulatoria o transmisión de energía ondulatoria mecánica . – Gogu Constantinescu ^{[2] [3]}

Más tarde, la teoría se amplió a la electrosónica, hidrosónica, sonostereo-sónica y termosónica. La teoría fue el primer capítulo de las aplicaciones del flujo compresible y estableció por primera vez la teoría matemática del fluido compresible, y se consideró una rama de la mecánica de medios continuos . Las leyes descubiertas por Constantinescu, utilizadas en sonicidad, son las mismas que las leyes utilizadas en electricidad.

Capítulos de libros

El libro Tratado sobre transmisión de potencia por vibraciones tiene los siguientes capítulos:

1. Introductorio
2. Principios físicos elementales
3. Definiciones
4. Efectos de la capacidad , la inercia , la fricción y las fugas en corrientes alternas
5. Ondas en tubos largos
6. Alternando en tuberías largas permitiendo la fricción
7. Teoría de desplazamientos – motores
8. Teoría de los resonadores
9. Corrientes de alta frecuencia
10. Líneas cargadas
11. Transformadores

George Constantinescu definió su obra de la siguiente manera:

Teoría del sonido: aplicaciones

El escuadrón nº 55 de DH4, el primer avión en entrar en servicio activo equipado con el tren de aterrizaje CC, llegó a Francia el 6 de marzo de 1917.

• El mecanismo de sincronización Constantinesco , utilizado en los aviones militares para permitirles apuntar a los oponentes sin dañar sus propias hélices.
• Cambio automático
• La perforación sónica fue una de las primeras aplicaciones desarrolladas por Constantinescu. Un cabezal de perforación sónico funciona enviando vibraciones resonantes de alta frecuencia a través de la sarta de perforación hasta la broca, mientras el operador controla estas frecuencias para adaptarse a las condiciones específicas de la geología del suelo o la roca.
• Convertidor de par . ^[4] Aplicación mecánica de la teoría sónica sobre la transmisión de potencia por vibraciones. La potencia se transmite desde el motor al eje de salida a través de un sistema de palancas oscilantes e inercias.
• Motor sónico

Principios físicos elementales

Si v es la velocidad con la que viajan las ondas a lo largo del tubo y n el número de revoluciones de la manivela a , entonces la longitud de onda λ es:

${\displaystyle \lambda ={\frac {v}{n}}\,}$
Suponiendo que la tubería es finita y cerrada en el punto r situado a una distancia múltiplo de λ , y considerando que el pistón es menor que la longitud de onda, en r la compresión de la onda se detiene y se refleja, viajando la onda reflejada de regreso a lo largo de la tubería.

Definiciones

Corrientes de fluidos alternas

Considerando cualquier flujo o tubería, si:

ω = la sección del área de la tubería medida en centímetros cuadrados;

v = la velocidad del fluido en cualquier momento en centímetros por segundo;

y

i = el caudal de líquido en centímetros cúbicos por segundo,

Entonces tenemos:

yo = vω​

Suponiendo que la corriente de fluido se produce por un pistón que tiene un movimiento armónico simple, en un cilindro de pistón que tiene una sección de Ω centímetros cuadrados. Si tenemos:

r = el equivalente a la manivela motriz en centímetros

a = la velocidad angular de la manivela o las pulsaciones en radianes por segundo.

n = el número de rotaciones de la manivela por segundo.

Entonces:

El flujo del cilindro a la tubería es: i = I sen ( at + φ )

Dónde:

I = ra Ω (el flujo alterno máximo en centímetros cuadrados por segundo; la amplitud del flujo).

t = tiempo en segundos

φ = el ángulo de la fase

Si T = período de una alternancia completa (una revolución de la manivela) entonces:

a = 2π n ; donde n = 1/T

La corriente efectiva se puede definir mediante la ecuación:

${\displaystyle I_{eff}^{2}={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}i^{2}\,dt}$y la velocidad efectiva es: ${\displaystyle v_{eff}={\frac {I_{eff}}{\omega }}}$

El volumen sistólico δ vendrá dado por la relación:

${\displaystyle \delta =2r\Omega =2{\frac {I}{a}}}$

Presiones alternas

Las presiones alternas son muy similares a las corrientes alternas en la electricidad. En una tubería por donde circulan las corrientes tendremos:

${\displaystyle p=H\sin {(at+\Phi )}+p_{m}}$; donde H es la presión alterna máxima medida en kilogramos por centímetro cuadrado. el ángulo de fase; que representa la presión media en la tubería. ${\displaystyle \Phi =}$ ${\displaystyle p_{m}}$

Considerando las fórmulas anteriores:

La presión mínima es y la presión máxima es ${\displaystyle P_{min}=P_{m}-H}$ ${\displaystyle P_{max}=P_{m}+H}$

Si p ₁ es la presión en un punto arbitrario y p ₂ es la presión en otro punto arbitrario:

La diferencia se define como la fuerza hidromotriz instantánea entre el punto p ₁ y p ₂ , siendo H la amplitud. ${\displaystyle h=p_{1}-p_{2}=H\sin {(at+\Phi )}}$

La fuerza hidromotriz efectiva será: ${\displaystyle H_{eff}={\frac {H}{\sqrt {2}}}}$

Fricción

Cuando circula corriente alterna por una tubería, existe fricción en la superficie de la tubería y también en el propio líquido. Por lo tanto, la relación entre la fuerza hidromotriz y la corriente se puede escribir como:

${\displaystyle H=Ri}$; donde R = coeficiente de fricción en ${\displaystyle {\frac {kg.sec.}{cm.^{5}}}}$

Utilizando experimentos, R se puede calcular a partir de la fórmula:

${\displaystyle R=\epsilon {\frac {\gamma lv_{eff}}{2g\omega d}}}$;

Dónde:

• ${\displaystyle \gamma }$es la densidad del líquido en kg por cm. ³
• l es la longitud de la tubería en cm.
• g es la aceleración gravitacional en cm por segundo ²
• ${\displaystyle \omega }$es la sección de la tubería en centímetros cuadrados.
• v _eff es la velocidad efectiva
• d es el diámetro interno de la tubería en centímetros.
• ${\displaystyle \epsilon =0.02+{\frac {0.18}{\sqrt {v_{eff}d}}}}$para el agua (una aproximación a partir de datos experimentales).
• h es la fuerza hidromotriz instantánea

Si introducimos en la fórmula obtenemos: ${\displaystyle \epsilon }$

${\displaystyle R={\frac {\gamma l}{g\omega }}{\big (}0.01{\frac {v}{d}}+{\frac {0.09}{d}}{\sqrt {\frac {v_{eff}}{d}}}{\big )}}$que es equivalente a:

${\displaystyle 100k={\frac {v_{eff}}{d}}+{\frac {9}{d}}{\sqrt {\frac {v_{eff}}{d}}}={\frac {v_{eff}}{d}}{\big (}1+{\frac {9}{v_{eff}}}{\sqrt {\frac {v_{eff}}{d}}}{\big )}}$; introduciendo k en la fórmula da como resultado ${\displaystyle R=k{\frac {\gamma l}{g\omega }}}$

Para tuberías de mayor diámetro se puede alcanzar una mayor velocidad para el mismo valor de k. La pérdida de potencia por fricción se calcula mediante:

${\displaystyle W={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}hi\,dt}$poniendo h = Ri resulta:

${\displaystyle W={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}Ri^{2}\,dt={\frac {R}{T}}\int _{0}^{T}i^{2}\,dt={\frac {RI^{2}}{2}}}$

Por lo tanto: ${\displaystyle W={\frac {RI^{2}}{2}}={\frac {HI}{2}}=H_{eff}\times I_{eff}}$

Capacidad y condensadores

Definición: Los condensadores hidráulicos son aparatos que permiten modificar el valor de las corrientes de fluidos, las presiones o las fases de corrientes alternas de fluidos. El aparato suele estar constituido por un cuerpo sólido móvil, que divide la columna de líquido, y que se fija elásticamente en una posición intermedia de manera que sigue los movimientos de la columna de líquido.

La función principal de los condensadores hidráulicos es contrarrestar los efectos de inercia debidos a las masas en movimiento.

Notas

1. "Teoría de la transmisión de ondas; un tratado sobre la transmisión de potencia por vibraciones". 1922.
2. Constantinesco, G. Teoría del sonido: un tratado sobre la transmisión de potencia por vibraciones. The Admiralty, Londres, 1918
3. "Teoría de la transmisión de ondas; un tratado sobre la transmisión de potencia por vibraciones". 1922.
4. "Copia archivada" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 4 de marzo de 2012. Consultado el 17 de marzo de 2010 .{{cite web}}: CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )

Referencias

• https://archive.org/stream/theoryofwavetran00consrich#page/n3/mode/2up
• http://www.rexresearch.com/constran/1constran.htm
• Constantinesco, G. Teoría del sonido: Tratado sobre la transmisión de potencia por vibraciones. The Admiralty, Londres, 1918.
• Constantinesco, G., Sonics. Trans. Sociedad de Ingenieros, Londres, junio de 1959
• Clark, R. Edison, El hombre que creó el futuro. Macdonald and Jane's, Londres, 1977.
• McNeil, I., George Constantinesco, 1881–1965 y el desarrollo de la transmisión de energía sónica. Extracto del volumen 54, Trans. of the Newcomen Society, Londres, 1982–83.
• Constantinesco, G., Cien años de desarrollo en ingeniería mecánica. Trans. Soc. of Engineers, Londres, septiembre de 1954.
• http://www.gs-harper.com/Mining_Research/Power/Sonics005.asp
• Constantinesco, G. Transmisión de potencia: presente y futuro. Documento leído ante la North East Coast Institution of Engineers and Shipbuilders en Newcastle upon Tyne, el 4 de diciembre de 1925. Reimpreso por orden del consejo. North East Coast Institution of Engineers and Shipbuilders, Newcastle upon Tyne, 1926.
• https://web.archive.org/web/20090603102058/http://www.rri.ro/arh-art.shtml?lang=1&sec=9&art=3596
• http://www.utcluj.ro/download/doctorat/Rezumat_Carmen_Bal.pdf
• http://www.rexresearch.com/constran/1constran.htm
• http://imtuoradea.ro/auo.fmte/files-2008/MECANICA_files/MARCU%20FLORIN%201.pdf
• http://dynamicsflorio.webs.com/arotmm.htm