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Estrella mágica

Una estrella mágica de n puntas es un polígono estrellado con símbolo de Schläfli { n /2} [1] en el que se colocan números en cada uno de los n vértices y n intersecciones, de modo que los cuatro números en cada línea suman la misma constante mágica . [2] Una estrella mágica normal contiene los números enteros del 1 al 2 n sin números repetidos. [3] La constante mágica de una estrella mágica normal de n puntas es M  = 4 n  + 2.

No existen polígonos estelares con menos de 5 puntas, y la construcción de una estrella mágica normal de 5 puntas resulta imposible. Se puede demostrar que no existe ninguna estrella de 4 puntas que satisfaga las condiciones aquí planteadas. Por lo tanto, los ejemplos más pequeños de estrellas mágicas normales son los de 6 puntas. A continuación se dan algunos ejemplos. Observe que para valores específicos de n , las estrellas mágicas de n puntas también se conocen como hexagramas mágicos (n = 6), heptagramas mágicos (n = 7), etc.

El número de estrellas mágicas normales distintas de tipo { n /2} para n hasta 15 es,

0, 80, 72, 112, 3014, 10882, 53528, 396930, 2434692, 15278390, 120425006, ... (secuencia A200720 en la OEIS ).

Véase también

Referencias

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Polígono estelar". MathWorld .
  2. ^ Staszkow, Ronald (1 de mayo de 2003). Habilidades matemáticas: aritmética con introducción al álgebra y geometría . Kendall Hunt. pág. 374. ISBN 9780787292966. estrella mágica matemática.
  3. ^ "Página de índice de Magic Stars" www.magic-squares.net . Consultado el 14 de enero de 2017 .

Enlaces externos