En geometría , el mosaico octogonal es un mosaico regular del plano hiperbólico . Se representa mediante el símbolo de Schläfli {8,3} , que tiene tres octógonos regulares alrededor de cada vértice. También tiene una construcción como mosaico cuadrado truncado de orden 8, t{4,8}.
Al igual que el mosaico hexagonal del plano euclidiano, existen tres coloraciones uniformes de este mosaico hiperbólico. El mosaico dual V8.8.8 representa los dominios fundamentales de la simetría [(4,4,4)].
La función regular {8,3} 2,0 puede verse como una coloración de 6 colores de la teselación hiperbólica {8,3}. Dentro de la función regular, los octógonos del mismo color se consideran la misma cara mostrada en múltiples ubicaciones. Los subíndices 2,0 muestran que el mismo color se repetirá al moverse 2 pasos en una dirección recta siguiendo los bordes opuestos. Esta función regular también tiene una representación como una doble cobertura de un cubo, representada por el símbolo de Schläfli {8/2,3}, con 6 caras octogonales, doble envoltura {8/2}, con 24 bordes y 16 vértices. Fue descrita por Branko Grünbaum en su artículo de 2003 ¿Son sus poliedros iguales a mis poliedros? [1]
Este teselado es topológicamente parte de una secuencia de poliedros regulares y teselados con símbolo de Schläfli {n,3}.
Y también es topológicamente parte de una secuencia de teselaciones regulares con símbolo de Schläfli {8,n}.
A partir de una construcción de Wythoff hay diez teselaciónes hiperbólicas uniformes que pueden basarse en la teselación octogonal regular.
Dibujando las fichas coloreadas de rojo en las caras originales, amarillo en los vértices originales y azul a lo largo de los bordes originales, hay 10 formas.
