La línea de goteo nuclear es el límite más allá del cual los núcleos atómicos no están ligados con respecto a la emisión de un protón o un neutrón.
Una combinación arbitraria de protones y neutrones no produce necesariamente un núcleo estable . Se puede pensar en moverse hacia arriba o hacia la derecha a lo largo de la tabla de nucleidos añadiendo un protón o un neutrón, respectivamente, a un núcleo determinado. Sin embargo, añadir nucleones de a uno a un núcleo determinado acabará dando lugar a un núcleo recién formado que se desintegra inmediatamente emitiendo un protón (o neutrón). Hablando coloquialmente, el nucleón se ha filtrado o goteado fuera del núcleo, lo que da lugar al término línea de goteo .
Las líneas de goteo se definen para protones y neutrones en el extremo de la relación protón-neutrón ; en relaciones p:n en o más allá de las líneas de goteo, no pueden existir núcleos ligados. Si bien la ubicación de la línea de goteo de protones es bien conocida para muchos elementos, la ubicación de la línea de goteo de neutrones solo se conoce para elementos hasta el neón . [1]
La estabilidad nuclear está limitada a aquellas combinaciones de protones y neutrones descritas por el diagrama de los nucleidos , también llamado valle de estabilidad . Los límites de este valle son la línea de goteo de neutrones en el lado rico en neutrones y la línea de goteo de protones en el lado rico en protones. [2] Estos límites existen debido a la desintegración de partículas, por la cual puede ocurrir una transición nuclear exotérmica por la emisión de uno o más nucleones (que no debe confundirse con la desintegración de partículas en física de partículas ). Como tal, la línea de goteo puede definirse como el límite más allá del cual la energía de separación de protones o neutrones se vuelve negativa, lo que favorece la emisión de una partícula de un sistema no unido recién formado. [2]
Al considerar si una transmutación nuclear específica, una reacción o una desintegración, está permitida energéticamente, solo se necesita sumar las masas del núcleo/núcleos iniciales y restar de ese valor la suma de las masas de las partículas del producto. Si el resultado, o valor Q , es positivo, entonces se permite la transmutación, o exotérmica porque libera energía, y si el valor Q es una cantidad negativa, entonces es endotérmica ya que al menos esa cantidad de energía debe agregarse al sistema antes de que pueda proceder la transmutación. Por ejemplo, para determinar si 12 C, el isótopo más común del carbono, puede experimentar emisión de protones a 11 B, se encuentra que se deben agregar aproximadamente 16 MeV al sistema para que se permita este proceso. [3] Si bien los valores Q se pueden usar para describir cualquier transmutación nuclear, para la desintegración de partículas, también se usa la cantidad de energía de separación de partículas S , y es equivalente al negativo del valor Q. En otras palabras, la energía de separación de protones Sp indica cuánta energía debe agregarse a un núcleo dado para eliminar un solo protón. Por lo tanto, las líneas de goteo de partículas definen los límites donde la energía de separación de partículas es menor o igual a cero, para lo cual se permite energéticamente la emisión espontánea de esa partícula. [4]
Aunque la ubicación de las líneas de goteo está bien definida como el límite más allá del cual la energía de separación de partículas se vuelve negativa, la definición de lo que constituye un núcleo o una resonancia no ligada no está clara. [2] Algunos núcleos conocidos de elementos ligeros más allá de las líneas de goteo se desintegran con tiempos de vida del orden de 10 −22 segundos; esto a veces se define como un límite de existencia nuclear porque varios procesos nucleares fundamentales (como la vibración y la rotación) ocurren en esta escala de tiempo. [4] Para núcleos más masivos, las vidas medias de emisión de partículas pueden ser significativamente más largas debido a una barrera de Coulomb más fuerte y permitir que ocurran otras transiciones como la desintegración alfa y beta . Esto dificulta la determinación inequívoca de las líneas de goteo, ya que los núcleos con tiempos de vida lo suficientemente largos como para ser observados existen mucho más tiempo que la escala de tiempo de emisión de partículas y lo más probable es que estén ligados. [2] En consecuencia, los núcleos no ligados a partículas son difíciles de observar directamente y, en cambio, se identifican a través de su energía de desintegración. [4]
La energía de un nucleón en un núcleo es su energía de masa en reposo menos una energía de enlace . Además de esto, hay una energía debido a la degeneración: por ejemplo, un nucleón con energía E 1 se verá forzado a una energía más alta E 2 si todos los estados de energía más bajos están llenos. Esto se debe a que los nucleones son fermiones y obedecen las estadísticas de Fermi-Dirac . El trabajo realizado para poner este nucleón a un nivel de energía más alto resulta en una presión, que es la presión de degeneración . Cuando la energía de enlace efectiva, o energía de Fermi , llega a cero, [5] agregar un nucleón del mismo isospín al núcleo no es posible, ya que el nuevo nucleón tendría una energía de enlace efectiva negativa, es decir, es energéticamente más favorable (el sistema tendrá la energía general más baja) para el nucleón que se crea fuera del núcleo. Esto define el punto de goteo de partículas para esa especie.
En muchos casos, los nucleidos a lo largo de las líneas de goteo no son contiguos, sino que están separados por las llamadas líneas de goteo de una partícula y de dos partículas. Esto es una consecuencia de que los números de nucleones pares e impares afectan la energía de enlace, ya que los nucleidos con números pares de nucleones generalmente tienen una energía de enlace más alta y, por lo tanto, una mayor estabilidad que los núcleos impares adyacentes. Estas diferencias de energía dan como resultado la línea de goteo de una partícula en un nucleido impar- Z o impar -N , para el cual la emisión rápida de protones o neutrones es energéticamente favorable en ese nucleido y todos los demás nucleidos impares más fuera de la línea de goteo. [5] Sin embargo, el siguiente nucleido par fuera de la línea de goteo de una partícula aún puede ser estable en partículas si su energía de separación de dos partículas no es negativa. Esto es posible porque la energía de separación de dos partículas siempre es mayor que la energía de separación de una partícula, y una transición a un nucleido impar menos estable está prohibida energéticamente. La línea de goteo de dos partículas se define así donde la energía de separación de dos partículas se vuelve negativa y denota el límite más externo para la estabilidad de las partículas de una especie. [5]
Las líneas de goteo de uno y dos neutrones se han determinado experimentalmente hasta el neón, aunque se conocen o se deducen isótopos N impares no ligados por no observarlos para cada elemento hasta el magnesio. [2] Por ejemplo, el último isótopo N impar ligado de flúor es 26 F, [6] aunque el último isótopo N par ligado es 31 F. [1]
De los tres tipos de radiactividades naturales (α, β y γ), solo la desintegración alfa es un tipo de desintegración resultante de la fuerza nuclear fuerte . Las otras desintegraciones de protones y neutrones ocurrieron mucho antes en la vida de las especies atómicas y antes de que se formara la Tierra. Por lo tanto, la desintegración alfa puede considerarse una forma de desintegración de partículas o, con menos frecuencia, como un caso especial de fisión nuclear . La escala de tiempo para la fuerza nuclear fuerte es mucho más rápida que la de la fuerza nuclear débil o la fuerza electromagnética , por lo que la vida útil de los núcleos más allá de las líneas de goteo suele ser del orden de nanosegundos o menos. Para la desintegración alfa, la escala de tiempo puede ser mucho más larga que para la emisión de protones o neutrones debido a la alta barrera de Coulomb vista por un cúmulo alfa en un núcleo (la partícula alfa debe atravesar la barrera). Como consecuencia, no hay núcleos naturales en la Tierra que experimenten emisión de protones o neutrones ; Sin embargo, estos núcleos se pueden crear, por ejemplo, en el laboratorio con aceleradores o de forma natural en las estrellas . [7] La Instalación para Haces de Isótopos Raros (FRIB) de la Universidad Estatal de Michigan entró en funcionamiento a mediados de 2022 y está programada para crear nuevos radioisótopos, que se extraerán en un haz y se utilizarán para el estudio. Utiliza un proceso de hacer pasar un haz de isótopos relativamente estables a través de un medio, lo que altera los núcleos y crea numerosos núcleos nuevos, que luego se extraen. [8]
Los entornos astrofísicos explosivos suelen tener flujos muy grandes de nucleones de alta energía que pueden capturarse en núcleos semilla . En estos entornos, la captura radiativa de protones o neutrones se producirá mucho más rápido que las desintegraciones beta, y como los entornos astrofísicos con grandes flujos de neutrones y protones de alta energía son desconocidos en la actualidad, el flujo de reacción se alejará de la estabilidad beta hacia o hasta las líneas de goteo de neutrones o protones, respectivamente. Sin embargo, una vez que un núcleo alcanza una línea de goteo, como hemos visto, no se pueden añadir más nucleones de esa especie al núcleo en particular, y el núcleo primero debe sufrir una desintegración beta antes de que puedan producirse más capturas de nucleones.
Si bien las líneas de goteo imponen los límites definitivos para la nucleosíntesis, en entornos de alta energía, la vía de combustión puede verse limitada antes de que se alcancen las líneas de goteo mediante la fotodesintegración , donde un rayo gamma de alta energía expulsa un nucleón de un núcleo. El mismo núcleo está sujeto tanto a un flujo de nucleones como de fotones, por lo que se alcanza un equilibrio entre la captura de neutrones y la fotodesintegración para los nucleidos con una energía de separación de neutrones suficientemente baja, en particular aquellos cerca de los puntos de espera. [9]
Como el baño de fotones se describirá típicamente mediante una distribución planckiana , los fotones de mayor energía serán menos abundantes y, por lo tanto, la fotodesintegración no será significativa hasta que la energía de separación de nucleones comience a acercarse a cero hacia las líneas de goteo, donde la fotodesintegración puede ser inducida por rayos gamma de menor energía.10 9 kelvin, la distribución de fotones es lo suficientemente energética como para expulsar nucleones de cualquier núcleo que tenga energías de separación de partículas menores a 3 MeV, [10] pero para saber qué núcleos existen en qué abundancias también se deben considerar las capturas radiativas competitivas.
Como las capturas de neutrones pueden ocurrir en cualquier régimen de energía, la fotodesintegración de neutrones no es importante excepto a energías más altas. Sin embargo, como las capturas de protones están inhibidas por la barrera de Coulomb, las secciones eficaces para aquellas reacciones de partículas cargadas a energías más bajas se suprimen en gran medida, y en los regímenes de energía más altos donde las capturas de protones tienen una gran probabilidad de ocurrir, a menudo hay una competencia entre la captura de protones y la fotodesintegración que ocurre en la combustión explosiva de hidrógeno; pero debido a que la línea de goteo de protones está relativamente mucho más cerca del valle de estabilidad beta que la línea de goteo de neutrones, la nucleosíntesis en algunos entornos puede avanzar hasta cualquiera de las líneas de goteo de nucleones. [ cita requerida ]
Una vez que la captura radiativa ya no puede continuar en un núcleo determinado, ya sea por fotodesintegración o por las líneas de goteo, el procesamiento nuclear posterior para lograr una masa mayor debe evitar este núcleo al experimentar una reacción con un núcleo más pesado, como el 4 He, o, más a menudo, esperar a la desintegración beta. Las especies nucleares en las que se acumula una fracción significativa de la masa durante un episodio particular de nucleosíntesis se consideran puntos de espera nuclear, ya que el procesamiento posterior por capturas radiativas rápidas se retrasa.
Como se ha destacado, las desintegraciones beta son los procesos más lentos que ocurren en la nucleosíntesis explosiva. Desde el punto de vista de la física nuclear, las escalas de tiempo de la nucleosíntesis explosiva se establecen simplemente sumando las semividas de desintegración beta involucradas, [11] ya que la escala de tiempo para otros procesos nucleares es insignificante en comparación, aunque en términos prácticos esta escala de tiempo está dominada típicamente por la suma de un puñado de semividas nucleares de puntos de espera.
Se cree que el proceso de captura rápida de neutrones opera muy cerca de la línea de goteo de neutrones, aunque se desconoce el sitio astrofísico del proceso r, aunque se cree ampliamente que tiene lugar en supernovas de colapso de núcleo . Si bien la línea de goteo de neutrones está muy mal determinada experimentalmente y el flujo de reacción exacto no se conoce con precisión, varios modelos predicen que los núcleos a lo largo de la ruta del proceso r tienen una energía de separación de dos neutrones ( S 2n ) de aproximadamente 2 MeV. Más allá de este punto, se cree que la estabilidad disminuye rápidamente en la proximidad de la línea de goteo, y se produce una desintegración beta antes de una mayor captura de neutrones. [12] De hecho, la física nuclear de la materia extremadamente rica en neutrones es un tema bastante nuevo, y ya ha llevado al descubrimiento de la isla de inversión y los núcleos de halo como 11 Li, que tiene una piel de neutrones muy difusa que conduce a un radio total comparable al de 208 Pb. [ aclaración necesaria ] Por lo tanto, aunque la línea de goteo de neutrones y el proceso r están vinculados muy estrechamente en la investigación, es una frontera desconocida que espera futuras investigaciones, tanto desde la teoría como desde la experimentación.
El proceso rápido de captura de protones en las explosiones de rayos X se desarrolla en la línea de goteo de protones, excepto cerca de algunos puntos de espera de fotodesintegración. Esto incluye los núcleos 21 Mg, 30 S, 34 Ar, 38 Ca, 56 Ni, 60 Zn, 64 Ge, 68 Se, 72 Kr, 76 Sr y 80 Zr. [13] [14]
Un patrón claro de estructura nuclear que emerge es la importancia del emparejamiento , como se nota que todos los puntos de espera anteriores están en núcleos con un número par de protones, y todos menos 21 Mg también tienen un número par de neutrones. Sin embargo, los puntos de espera dependerán de los supuestos del modelo de ráfaga de rayos X, como la metalicidad , la tasa de acreción y la hidrodinámica, junto con las incertidumbres nucleares, y como se mencionó anteriormente, la definición exacta del punto de espera puede no ser consistente de un estudio a otro. Aunque existen incertidumbres nucleares, en comparación con otros procesos de nucleosíntesis explosiva, el proceso rp está bastante bien restringido experimentalmente, ya que, por ejemplo, todos los núcleos de puntos de espera anteriores al menos se han observado en el laboratorio. Así como los insumos de física nuclear se pueden encontrar en la literatura o compilaciones de datos, la Infraestructura Computacional para Astrofísica Nuclear permite hacer cálculos de posprocesamiento en varios modelos de ráfagas de rayos X, y definir por sí mismo los criterios para el punto de espera, así como alterar cualquier parámetro nuclear.
Aunque el proceso rp en las explosiones de rayos X puede tener dificultades para pasar por alto el punto de espera de 64 Ge, [14] ciertamente en los púlsares de rayos X donde el proceso rp es estable, la inestabilidad hacia la desintegración alfa coloca un límite superior cerca de A = 100 en la masa que se puede alcanzar mediante la combustión continua. [15] El límite exacto es un asunto que se está investigando actualmente; se sabe que 104–109 Te sufren desintegración alfa mientras que 103 Sb no está ligado a protones. [6] Incluso antes de que se alcance el límite cerca de A = 100, se cree que el flujo de protones disminuye considerablemente y, por lo tanto, ralentiza el proceso rp , antes de que la baja tasa de captura y un ciclo de transmutaciones entre isótopos de estaño, antimonio y telurio tras una mayor captura de protones lo terminen por completo. [16] Sin embargo, se ha demostrado que si hay episodios de enfriamiento o mezcla de cenizas anteriores en la zona de combustión, se puede crear material tan pesado como 126 Xe. [17]
En las estrellas de neutrones , se encuentran núcleos pesados de neutrones a medida que los electrones relativistas penetran en los núcleos y producen una desintegración beta inversa , en la que el electrón se combina con un protón en el núcleo para formar un neutrón y un electrón-neutrino:
A medida que se crean más y más neutrones en los núcleos, los niveles de energía de los neutrones se van completando hasta alcanzar un nivel de energía igual a la masa en reposo de un neutrón. En este punto, cualquier electrón que penetre en un núcleo creará un neutrón, que "goteará" fuera del núcleo. En este punto tenemos: [ cita requerida ]
Y a partir de este punto la ecuación
Se aplica la ecuación (p F n ), donde p F n es el momento de Fermi del neutrón. A medida que nos adentramos más en la estrella de neutrones, la densidad de neutrones libres aumenta y, a medida que el momento de Fermi aumenta con el aumento de la densidad, la energía de Fermi aumenta, de modo que los niveles de energía inferiores al nivel superior alcanzan el goteo de neutrones y cada vez más neutrones gotean de los núcleos, de modo que obtenemos núcleos en un fluido de neutrones. Finalmente, todos los neutrones gotean de los núcleos y hemos llegado al interior del fluido de neutrones de la estrella de neutrones.
Los valores de la línea de goteo de neutrones solo se conocen para los primeros diez elementos, desde el hidrógeno hasta el neón. [18] Para el oxígeno ( Z = 8), el número máximo de neutrones ligados es 16, lo que convierte al 24 O en el isótopo de oxígeno ligado a partículas más pesado. [19] Para el neón ( Z = 10), el número máximo de neutrones ligados aumenta a 24 en el isótopo estable a partículas más pesadas, el 34 Ne. La ubicación de la línea de goteo de neutrones para el flúor y el neón se determinó en 2017 por la no observación de isótopos inmediatamente más allá de la línea de goteo. El mismo experimento encontró que el isótopo ligado más pesado del siguiente elemento, el sodio, es al menos el 39 Na. [20] [21] Estos fueron los primeros descubrimientos nuevos a lo largo de la línea de goteo de neutrones en más de veinte años. [1]
Se espera que la línea de goteo de neutrones diverja de la línea de estabilidad beta después del calcio con una relación neutrón-protón promedio de 2,4. [2] Por lo tanto, se predice que la línea de goteo de neutrones quedará fuera del alcance de elementos más allá del zinc (donde la línea de goteo se estima alrededor de N = 60) o posiblemente del circonio ( N estimado = 88), ya que ninguna técnica experimental conocida es teóricamente capaz de crear el desequilibrio necesario de protones y neutrones en los isótopos de la línea de goteo de elementos más pesados. [2] De hecho, se informó que los isótopos ricos en neutrones como 49 S, 52 Cl y 53 Ar que se calculó que se encontraban más allá de la línea de goteo se unieron en 2017-2019, lo que indica que la línea de goteo de neutrones puede estar incluso más lejos de la línea de estabilidad beta de lo previsto. [22]
En la siguiente tabla se enumeran los isótopos más pesados ligados a partículas de los primeros diez elementos. [23]
No todos los isótopos más ligeros están unidos. Por ejemplo, el 39 Na está unido, pero el 38 Na no lo está. [1] Otro ejemplo: aunque el 6 He y el 8 He están unidos, el 5 He y el 7 He no lo están.
La ubicación general de la línea de goteo de protones está bien establecida. Para todos los elementos que ocurren naturalmente en la tierra y que tienen un número impar de protones, se ha observado experimentalmente al menos una especie con una energía de separación de protones menor que cero. Hasta el germanio , se conoce la ubicación de la línea de goteo para muchos elementos con un número par de protones, pero ninguno más allá de ese punto se enumera en los datos nucleares evaluados. Hay algunos casos excepcionales en los que, debido al apareamiento nuclear , hay algunas especies ligadas a partículas fuera de la línea de goteo, como 8 B y 178 Au . [ verificación necesaria ] También se puede notar que al acercarse a los números mágicos , la línea de goteo es menos entendida. A continuación se presenta una compilación de los primeros núcleos no ligados que se sabe que se encuentran más allá de la línea de goteo de protones, con el número de protones, Z y los isótopos correspondientes, tomados del Centro Nacional de Datos Nucleares. [24]
