En matemáticas y física , una función o proceso no perturbativo es aquel que no puede describirse mediante la teoría de perturbaciones . Un ejemplo es la función
que no es igual a su propia serie de Taylor en ningún entorno alrededor de x = 0. Cada coeficiente de la expansión de Taylor alrededor de x = 0 es exactamente cero, pero la función no es cero si x ≠ 0.
En física, tales funciones surgen para fenómenos que son imposibles de entender mediante la teoría de perturbaciones, en cualquier orden finito. En la teoría cuántica de campos , los monopolos de Hooft-Polyakov , las paredes de dominio , los tubos de flujo y los instantones son ejemplos. [1] Un ejemplo físico concreto lo da el efecto Schwinger , [2] por el cual un campo eléctrico fuerte puede decaer espontáneamente en pares electrón-positrón. Para campos no demasiado fuertes, la tasa por unidad de volumen de este proceso está dada por,
que no se puede expandir en una serie de Taylor en la carga eléctrica o la intensidad del campo eléctrico . Aquí está la masa de un electrón y hemos usado unidades donde .
En física teórica , una solución no perturbativa es aquella que no se puede describir en términos de perturbaciones sobre un fondo simple, como el espacio vacío. Por este motivo, las soluciones y teorías no perturbativas permiten comprender áreas y temas que los métodos perturbativos no pueden revelar.
