Pantano (física)

Las teorías de baja energía no son compatibles con la teoría de cuerdas

En física , el término pantano se refiere a teorías físicas de baja energía que son eficaces y que no son compatibles con la gravedad cuántica . Esto contrasta con el llamado " paisaje de la teoría de cuerdas ", que se sabe que es compatible con la teoría de cuerdas , que se plantea como una teoría cuántica de la gravedad consistente. En otras palabras, el pantano es el conjunto de teorías de apariencia consistente sin una terminación ultravioleta consistente con la adición de la gravedad .

Los avances en la teoría de cuerdas también sugieren que el paisaje de la teoría de cuerdas del falso vacío es vasto, por lo que es natural preguntarse si el paisaje es tan vasto como lo permiten las teorías de campo efectivo libre de anomalías . El programa Swampland tiene como objetivo delinear las teorías de la gravedad cuántica mediante la identificación de los principios universales compartidos entre todas las teorías compatibles con la completitud UV gravitacional. El programa fue iniciado por Cumrun Vafa ^[1], quien argumentó que la teoría de cuerdas sugiere que Swampland es de hecho mucho más grande que el paisaje de la teoría de cuerdas.

La gravedad cuántica difiere de la teoría cuántica de campos en varias formas clave, incluyendo la localidad y el desacoplamiento UV/IR. En la gravedad cuántica, una estructura local de observables es emergente en lugar de fundamental. Un ejemplo concreto de la aparición de la localidad es AdS/CFT , donde la descripción de la teoría cuántica de campos local en masa es solo una aproximación que emerge dentro de ciertos límites de la teoría. Además, en la gravedad cuántica, se cree que diferentes topologías del espacio-tiempo pueden contribuir a la integral de la trayectoria gravitacional, lo que sugiere que el espacio-tiempo emerge debido a que una silla de montar es más dominante. Además, en la gravedad cuántica, UV e IR están estrechamente relacionados. Esta conexión se manifiesta en la termodinámica de los agujeros negros , donde una teoría IR semiclásica calcula la entropía del agujero negro , que captura la densidad de los estados UV gravitacionales conocidos como agujeros negros. Además de los argumentos generales basados ​​en la física de los agujeros negros, los avances en la teoría de cuerdas también sugieren que existen principios universales compartidos entre todas las teorías en el panorama de cuerdas.

Las conjeturas de los pantanos son un conjunto de criterios conjeturados para las teorías en el panorama de la gravedad cuántica . ^{[2] [3] [4]} Los criterios suelen estar motivados por la física de los agujeros negros, patrones universales en la teoría de cuerdas y autoconsistencias no triviales entre sí.

No hay conjetura de simetría global

La conjetura de que no existe simetría global afirma que cualquier simetría en la gravedad cuántica está rota o calibrada. En otras palabras, no hay simetrías accidentales en la gravedad cuántica. La motivación original de la conjetura se remonta a los agujeros negros. La radiación de Hawking de un agujero negro genérico solo es sensible a las cargas que se pueden medir fuera del agujero negro, que son cargas bajo simetrías de calibre. Por lo tanto, se cree que el proceso de formación y evaporación de un agujero negro viola cualquier conservación, que no está protegida por la simetría de calibre. ^[5] La conjetura de que no existe simetría global también se puede derivar de la correspondencia AdS/CFT en AdS. ^[6]

Generalización a simetrías de forma superior

La comprensión moderna de las simetrías globales y de calibración permite una generalización natural de las conjeturas de simetría no global a simetrías de forma superior. Una simetría convencional (simetría de forma 0) es una función que actúa sobre operadores puntuales. Por ejemplo, un campo escalar complejo libre tiene una simetría que actúa sobre el operador como , donde es una constante. Se puede usar la simetría para asociar un operador a cualquier elemento de simetría e hipersuperficie de codimensión 1 de modo que asigne cualquier operador local cargado como a si el punto está encerrado (o vinculado) por . Por definición, la acción del operador no cambia por una deformación continua de siempre que no golpee a un operador cargado. Debido a esta característica, el operador se denomina operador topológico. Si el álgebra que gobierna la fusión de los operadores de simetría tiene un elemento sin inverso, la simetría correspondiente se denomina simetría no invertible . ${\displaystyle \phi (x)}$ ${\displaystyle U(1)}$ ${\displaystyle {\hat {\phi }}(x)}$ ${\displaystyle {\hat {\phi }}(x)\rightarrow e^{i\alpha }{\hat {\phi }}(x)}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}_{g}(\Sigma )}$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle \Sigma }$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}_{g}(\Sigma )}$ ${\displaystyle {\hat {\phi }}(x)}$ ${\displaystyle g({\hat {\phi }}(x))}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle \Sigma }$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}_{g}(\Sigma )}$ ${\displaystyle \Sigma }$ ${\displaystyle \Sigma }$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}}$

Las definiciones anteriores se pueden generalizar a operadores cargados de dimensiones superiores. Una colección de operadores topológicos codimensionales que actúan de manera no trivial sobre operadores dimensionales y que están cerrados bajo fusión se denomina simetría de forma α. La compactificación de una teoría de dimensiones superiores con una simetría de forma α en un toro α puede mapear la simetría de forma superior a una simetría de forma α en la teoría de dimensiones inferiores. Por lo tanto, se cree que las simetrías globales de forma superior también están excluidas de la gravedad cuántica. ${\displaystyle (p+1)}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle 0}$

Téngase en cuenta que la simetría de calibre no satisface esta definición ya que, en el proceso de calibración, cualquier operador cargado local se excluye del espectro físico.

Conjetura del cobordismo

Las simetrías globales están estrechamente relacionadas con las leyes de conservación. La conjetura de la no simetría global establece básicamente que cualquier ley de conservación que no esté protegida por una simetría de norma puede ser violada mediante un proceso dinámico. Esta intuición conduce a la conjetura del cobordismo. ^[7]

Consideremos una teoría gravitacional que se puede aplicar a dos fondos con dimensiones no compactas y geometrías internas y . La conjetura del cobordismo establece que debe haber un proceso dinámico que conecte los dos fondos entre sí. En otras palabras, debe existir un muro de dominio en la teoría de menor dimensión que separa los dos fondos. Esto se asemeja a la idea del cobordismo en matemáticas, que interpola entre dos variedades conectándolas mediante una variedad de mayor dimensión. ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle N}$

Hipótesis de completitud del espectro

La hipótesis de completitud del espectro conjetura que en la gravedad cuántica, el espectro de cargas bajo cualquier simetría de calibre se realiza completamente. ^[8] Esta conjetura se cumple universalmente en la teoría de cuerdas, pero también está motivada por la física de los agujeros negros. La entropía de los agujeros negros cargados no es cero. Dado que el exponencial de la entropía cuenta el número de estados, la entropía no cero de los agujeros negros sugiere que para cargas suficientemente altas, cualquier carga se realiza mediante al menos un estado del agujero negro.

Relación con la conjetura de simetría no global

La hipótesis de completitud del espectro está estrechamente relacionada con la conjetura de que no existe simetría global . ^[9]

Ejemplo:

Consideremos una simetría de calibre. En ausencia de partículas cargadas, la teoría tiene una simetría global de 1 forma . Para cualquier número y cualquier superficie de codimensión 2 , el operador de simetría multiplica una línea de Wilson que enlaza con por , donde la carga asociada con la línea de Wilson es unidades de la carga fundamental. ${\displaystyle U(1)}$ ${\displaystyle (\mathbb {R} ,+)}$ ${\displaystyle c\in \mathbb {R} }$ ${\displaystyle \Sigma }$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}_{c}(\Sigma )}$ ${\displaystyle \Sigma }$ ${\displaystyle e^{icn}}$ ${\displaystyle n}$

En presencia de partículas cargadas, las líneas de Wilson pueden romperse. Supongamos que hay una partícula cargada con carga , las líneas de Wilson pueden cambiar sus cargas por múltiplos de . Por lo tanto, algunos de los operadores de simetría ya no están bien definidos. Sin embargo, si tomamos como la carga más pequeña, los valores dan lugar a operadores de simetría bien definidos. Por lo tanto, una parte de la simetría global sobrevive. Para evitar cualquier simetría global, debe ser 1, lo que significa que todas las cargas aparecen en el espectro. ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}_{c}(\Sigma )}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle c\in \{1/k,2/k,...,k/k\}}$ ${\displaystyle \mathbb {Z} _{k}}$ ${\displaystyle k}$

El argumento anterior se puede generalizar a simetrías discretas y de dimensiones superiores. ^[9] La completitud del espectro se desprende de la ausencia de simetría global generalizada que también incluye simetrías no invertibles.

Conjetura de la gravedad débil

La conjetura de la gravedad débil ( WGC , por sus siglas en inglés) es una conjetura sobre la fuerza que puede tener la gravedad en una teoría de la gravedad cuántica en relación con las fuerzas de calibración de esa teoría. Afirma, en líneas generales, que la gravedad debería ser la fuerza más débil en cualquier teoría de la gravedad cuántica consistente. ^[10]

Conjetura original

La conjetura de la gravedad débil postula que todo agujero negro debe desintegrarse a menos que esté protegido por la supersimetría. Supongamos que hay una simetría de calibre, hay un límite superior en la carga de los agujeros negros con una masa dada. Los agujeros negros que saturan ese límite son agujeros negros extremales . Los agujeros negros extremales tienen una temperatura de Hawking cero. Sin embargo, que exista o no un agujero negro con una carga y una masa que satisfaga exactamente la condición de extremalidad depende de la teoría cuántica. Pero dada la alta entropía de los grandes agujeros negros extremales, deben existir muchos estados con cargas y masas que sean arbitrariamente cercanas a la condición de extremalidad. Supongamos que el agujero negro emite una partícula con carga y masa . Para que el agujero negro restante permanezca subextremal, debemos tener en unidades de Planck donde la condición de extremalidad toma la forma . ${\displaystyle U(1)}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle |q|<m}$ ${\displaystyle |Q|=M}$

Versión suave

Dado que los agujeros negros son la extensión natural de partículas más allá de una cierta masa, es natural suponer que también debe haber agujeros negros con una relación carga-masa mayor que la de los agujeros negros muy grandes. En otras palabras, la corrección de la condición de extremalidad debe ser tal que . ${\displaystyle |Q|=M+\delta M}$ ${\displaystyle \delta M>0}$

Generalización de dimensiones superiores

La conjetura de la gravedad débil se puede generalizar a simetrías de calibración de formas superiores. La generalización postula que para cualquier simetría de calibración de formas superiores, existe una brana que tiene una relación carga-masa que excede la relación carga-masa de las branas extremas.

Conjetura de distancia

Las dualidades de cuerdas han desempeñado un papel crucial en el desarrollo de la comprensión moderna de la teoría de cuerdas al proporcionar una ventana no perturbativa a la física UV. En la teoría de cuerdas, cuando se llevan los valores esperados de vacío de los campos escalares de una teoría a un cierto límite, siempre surge una descripción dual. Un ejemplo de esto es la T-dualidad , donde hay dos descripciones duales para entender una teoría de cuerdas con una geometría interna de un círculo. Sin embargo, cada descripción perturbativa se vuelve válida en un régimen diferente del espacio de parámetros. El radio del círculo se manifiesta como un campo escalar en la teoría de dimensión inferior. Si se lleva el valor de este campo escalar al infinito, la teoría resultante puede describirse mediante la teoría original de dimensión superior. La nueva descripción incluye una torre de estados de luz correspondientes a las partículas de Kaluza-Klein (KK). Por otro lado, si llevamos el tamaño del círculo a cero, las cuerdas que se enrollan alrededor del círculo se volverán ligeras. La T-dualidad es la afirmación de que existe una descripción alternativa que captura estos estados de bobinado ligeros como partículas KK. Obsérvese que, en ausencia de una cuerda, no hay razón para creer que algún estado debería volverse ligero en el límite en el que el tamaño del círculo tiende a cero. La conjetura de la distancia cuantifica la observación anterior y establece que debe suceder en cualquier límite de distancia infinita del espacio de parámetros.

Conjetura original

Si se lleva el valor esperado de vacío de los campos escalares al infinito, existe una torre de luz y estados débilmente acoplados cuya masa en unidades de Planck tiende a cero. Además, la masa de las partículas depende de la distancia canónica recorrida en el espacio de módulos como , donde y son constantes. ^[11] Además, existe un límite inferior universal dependiente de la dimensión en . ${\displaystyle \Delta \phi }$ ${\displaystyle m\sim M_{0}\exp(-\lambda \Delta \phi )}$ ${\displaystyle M_{0}}$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda }$

La distancia canónica entre dos puntos en el espacio objetivo para valores de expectativas escalares ( espacio de módulos ) se mide utilizando la métrica canónica , que se define por el término cinético en acción. ${\displaystyle G}$

${\displaystyle S=\int d^{d}x{\sqrt {g}}{\frac {1}{2}}G_{ij}\partial _{\mu }\phi ^{i}\partial ^{\mu }\phi ^{j}+...}$

Conjetura de la cuerda emergente

Una versión más fuerte de la conjetura de la distancia original postula además que la torre de estados más ligera en cualquier límite de distancia infinita es una torre KK o una torre de cuerdas. ^[12] En otras palabras, la torre de estados líder puede entenderse a través de la reducción dimensional de una teoría de dimensiones superiores (tal como el ejemplo proporcionado anteriormente) o como excitaciones de una cuerda débilmente acoplada.

Esta conjetura suele reforzarse aún más al imponer que la cuerda es una cuerda fundamental.

La conjetura de la distancia agudizada

La conjetura de la distancia agudizada establece que en las dimensiones del espacio-tiempo, . ^[13] ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle \lambda \geq 1/{\sqrt {d-2}}}$

Referencias

1. Vafa, Cumrun (2005). "El paisaje de cuerdas y los pantanos". arXiv : hep-th/0509212 .
2. Palti, Eran (2019). "El pantano: introducción y revisión". Fortschritte der Physik . 67 (6). arXiv : 1903.06239 . doi :10.1002/prop.201900037. S2CID  85531806.
3. van Beest, Marieke; Calderón-Infante, José; Mirfendereski, Delaram; Valenzuela, Irene (2022). "Conferencias sobre el programa de pantanos en compactaciones de cuerdas". Informes de Física . 989 : 1–50. arXiv : 2102.01111 . doi :10.1016/j.physrep.2022.09.002. S2CID  231749915.
4. B. Agmon, Nathan; Bedroya, Alek; J. Kang, Monica; Vafa, Cumrun (2022). "Conferencias sobre el paisaje de cuerdas y los pantanos". arXiv : 2212.06187 [hep-th].
5. Banks, Tom; Seiberg, Nathan (2011). "Simetrías y cuerdas en la teoría de campos y la gravedad". Physical Review D . 83 (8): 084019. arXiv : 1011.5120 . doi :10.1103/PhysRevD.83.084019. S2CID  118524218.
6. Harlow, Daniel; Ooguri, Hirosi (2021). "Simetrías en la teoría cuántica de campos y la gravedad cuántica". Communications in Mathematical Physics . 383 (3): 1669–1804. arXiv : 1810.05338 . doi :10.1007/s00220-021-04040-y. S2CID  119040734.
7. McNamara, Jacob; Vafa, Cumrun (2019). "Clases de cobordismo y pantanos". arXiv : 1909.10355 [hep-th].
8. Polchinski, Joseph (2004). "Monopolos, dualidad y teoría de cuerdas". Revista Internacional de Física Moderna A . 2004 (19S1): 145–154. arXiv : hep-th/0304042 . doi :10.1142/S0217751X0401866X. S2CID  831833.
9. Heidenreich, Ben; McNamara, Jacob; Montero, Miguel; Reece, Matthew; Rudelius, Tom; Valenzuela, Irene (2021). "Simetrías globales no invertibles y completitud del espectro". Journal of High Energy Physics . 09 (9): 203. arXiv : 2104.07036 . doi : 10.1007/JHEP09(2021)203 .
10. Arkani-Hamed, Nima; Motl, Luboš; Nicolis, Alberto; Vafa, Cumrun (15 de junio de 2007). "El paisaje de cuerdas, los agujeros negros y la gravedad como la fuerza más débil". Journal of High Energy Physics . 2007 (6): 060. arXiv : hep-th/0601001 . doi : 10.1088/1126-6708/2007/06/060 . ISSN  1029-8479.
11. Ooguri, Hirosi; Vafa, Cumrun (2007). "Sobre la geometría del paisaje de cuerdas y los pantanos". Física nuclear B . 766 (1–3): 21–33. arXiv : hep-th/0605264 . doi : 10.1016/j.nuclphysb.2006.10.033 .
12. Lee, Seung-Joo; Lerche, Wolfgang; Weigand, Timo (2022). "Cuerdas emergentes desde límites de distancia infinitos". Journal of High Energy Physics . 02 (2): 190. arXiv : 1910.01135 . doi : 10.1007/JHEP02(2022)190 .
13. Etheredge, Muldrow; Heidenreich, Ben; Kaya, Sami; Qiu, Yue; Rudelius, Tom (2022). "Afinando la conjetura de la distancia en diversas dimensiones". Journal of High Energy Physics . 2022 (12): 114. arXiv : 2206.04063 . doi : 10.1007/JHEP12(2022)114 .

Enlaces externos

• Conferencia de Cumrun Vafa, Paisaje de cuerdas y pantanos, marzo de 2018