Un número icosaédrico es un número figurado que representa un icosaedro . El n- ésimo número icosaédrico viene dado por la fórmula
Los primeros números de este tipo son 1, 12, 48, 124, 255, 456, 742, 1128, 1629, 2260, 3036, 3972, 5083, … (secuencia A006564 en la OEIS ).
El primer estudio de los números icosaédricos parece haber sido realizado por René Descartes , alrededor de 1630, en su De solidorum elementis . Antes de Descartes, los números figurados habían sido estudiados por los antiguos griegos y por Johann Faulhaber , pero solo para números poligonales , números piramidales y cubos . Descartes introdujo el estudio de los números figurados basándose en los sólidos platónicos y algunos poliedros semirregulares ; su trabajo incluyó los números icosaédricos. Sin embargo, De solidorum elementis se perdió y no fue redescubierto hasta 1860. Mientras tanto, los números icosaédricos habían sido estudiados nuevamente por otros matemáticos, incluidos Friedrich Wilhelm Marpurg en 1774, Georg Simon Klügel en 1808 y Sir Frederick Pollock en 1850. [1]
