En la teoría de nudos , el número de autoenlace es una invariante de los nudos enmarcados . Está relacionado con el número de curvas de enlace.
El encuadre de un nudo es la elección de un vector no tangente distinto de cero en cada punto del nudo. Más precisamente, una estructura es una elección de una sección distinta de cero en el haz normal del nudo, es decir, un campo vectorial normal (distinto de cero). Dado un nudo enmarcado C , el número de autoenlace se define como el número de enlace de C con una nueva curva obtenida empujando puntos de C a lo largo de los vectores de encuadre.
Dada una superficie de Seifert para un nudo, la estructura de Seifert asociada se obtiene tomando un vector tangente a la superficie que apunta hacia adentro y es perpendicular al nudo. El número de autoenlace obtenido a partir de un encuadre de Seifert es siempre cero. [1]
El encuadre de pizarra de un nudo es el encuadre donde cada uno de los vectores apunta en la dirección vertical ( z ). El número de autoenlace obtenido del marco de la pizarra se llama número de autoenlace de Kauffman del nudo. Esto no es un invariante de nudo porque solo está bien definido hasta la isotopía regular .