En la teoría de nudos , el número de autoenlace es un invariante de los nudos enmarcados . Está relacionado con el número de enlace de las curvas.
Un encuadre de un nudo es una elección de un vector no tangente distinto de cero en cada punto del nudo. Más precisamente, un encuadre es una elección de una sección distinta de cero en el fibrado normal del nudo, es decir, un campo vectorial normal (distinto de cero). Dado un nudo encuadrado C , el número de autoenlace se define como el número de enlace de C con una nueva curva obtenida al empujar puntos de C a lo largo de los vectores de encuadre.
Dada una superficie de Seifert para un nudo, el marco de Seifert asociado se obtiene tomando un vector tangente a la superficie que apunta hacia adentro y es perpendicular al nudo. El número de autoenlace obtenido a partir de un marco de Seifert es siempre cero. [1]
El encuadre de pizarra de un nudo es el encuadre en el que cada uno de los vectores apunta en la dirección vertical ( z ). El número de autoenlace obtenido a partir del encuadre de pizarra se denomina número de autoenlace de Kauffman del nudo. Este no es un invariante del nudo porque solo está bien definido hasta la isotopía regular .