En matemáticas , el i- ésimo número de Bass de un módulo M sobre un anillo local R con cuerpo de residuos k es la k -dimensión de . De manera más general, el número de Bass de un módulo M sobre un anillo R en un ideal primo p es el número de Bass de la localización de M para la localización de R (con respecto al primo p ). Los números de Bass fueron introducidos por Hyman Bass (1963, p.11).
Los números de Bass describen la resolución inyectiva mínima de un módulo finitamente generado M sobre un anillo noetheriano : para cada ideal primo p hay un módulo inyectivo indecomponible correspondiente , y el número de veces que esto ocurre en el término i de una resolución mínima de M es el número de Bass.
Referencias
- Bass, Hyman (1963), "Sobre la ubicuidad de los anillos de Gorenstein", Mathematische Zeitschrift , 82 : 8–28, CiteSeerX 10.1.1.152.1137 , doi :10.1007/BF01112819, ISSN 0025-5874, MR 0153708, S2CID 25
- Helm, David; Miller, Ezra (2003), "Números de Bass de cohomología local graduada por semigrupos", Pacific Journal of Mathematics , 209 (1): 41–66, arXiv : math/0010003 , doi :10.2140/pjm.2003.209.41, MR 1973933, S2CID 9114225
- Bruns, Winfried; Herzog, Jürgen (1993), Anillos de Cohen-Macaulay, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol. 39, Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-41068-7, Sr. 1251956
