Método multipolar rápido multinivel

Matemáticas computacionales

El método multipolar rápido multinivel (MLFMM) se utiliza junto con el método de momentos (MoM), un método computacional numérico para resolver ecuaciones diferenciales parciales lineales que se han formulado como ecuaciones integrales de objetos grandes casi más rápido sin pérdida de precisión. ^[1] Este método es una formulación alternativa de la tecnología detrás del MoM y es aplicable a estructuras mucho más grandes como el análisis de la sección transversal del radar (RCS), la integración de antenas en estructuras grandes, el diseño de antenas reflectoras , conjuntos de antenas de tamaño finito , etc., lo que hace que las soluciones basadas en corriente de onda completa de tales estructuras sean una posibilidad. ^{[2] [3]}

Método

El MLFMM se basa en el método de momentos (MoM), pero reduce la complejidad de la memoria de a , y la complejidad de la resolución de a , donde representa el número de incógnitas y el número de iteraciones en el solucionador. Este método subdivide la malla de elementos de contorno en diferentes clústeres y si dos clústeres están en el campo lejano del otro, todos los cálculos que se tendrían que hacer para cada par de nodos se pueden reducir a los puntos medios de los clústeres casi sin pérdida de precisión. Para los clústeres que no están en el campo lejano, se debe aplicar el BEM tradicional. Es decir, MLFMM introduce diferentes niveles de agrupamiento (clústeres formados por clústeres más pequeños) para mejorar aún más la velocidad de cálculo. ^{[4] [5] [6] [7] [8] [9]} ${\displaystyle {\mathcal {O}}(N^{2})}$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}(N\log N)}$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}(N^{3})}$ ${\displaystyle {\mathcal {O}}(N_{\textrm {iter}}N\log N)}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle N_{\textrm {iter}}}$

Referencias

1. "Método multipolar rápido multinivel (MLFMM)". Academia Austriaca de Ciencias – Instituto de Investigación Acústica . Consultado el 20 de abril de 2014 .
2. "Método multipolar rápido multinivel (MLFMM)". Feko . Consultado el 20 de abril de 2014 .
3. "Método multipolar rápido multinivel (MLFMM)". Campo E. 2013-04-30 . Consultado el 20 de abril de 2014 .
4. P.-L. Rui; R.-S. Chen; Z.-W. Liu y Y.-N. Gan (2008). "Método del subespacio Schwarz-Krylov para el análisis MLFMM de problemas de dispersión de ondas electromagnéticas". Avances en la investigación electromagnética . 82 . PIER: 51–63. doi : 10.2528/PIER08013003 .
5. Bingle, M. Hamburguesa, E.; Jakobus, U.; van Tonder, JJ (7 a 9 de noviembre de 2011). "Teoría y aplicación de un framework híbrido MLFMM/FEM en FEKO". Conferencia internacional IEEE 2011 sobre microondas, comunicaciones, antenas y sistemas electrónicos (COMCAS 2011) . págs. 1–3. doi :10.1109/COMCAS.2011.6105819. ISBN 978-1-4577-1694-2.S2CID39160247  .​{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
6. D'Ambrosio, K.; Pirich, R.; Kaufman, A.; Mesecher, D. (11 de mayo de 2009). "Métodos de computación paralela para mejorar el rendimiento de MOM y MLFMM". Conferencia de sistemas, aplicaciones y tecnología de Long Island del IEEE de 2009. págs. 1–4. doi :10.1109/LISAT.2009.5031571. ISBN 978-1-4244-2347-7. Número de identificación del sujeto  18786124.
7. Ulrich Jakobus; Johann van Tonder y Marlize Schoeman. "Modelado avanzado de compatibilidad electromagnética mediante un modelo MLFMM paralelo y acoplamiento con la teoría de redes" (PDF) . EMSS . Consultado el 20 de abril de 2014 .
8. "Aplicaciones (eléctricas) grandes y solucionador de ecuaciones integrales" (PDF) . CST . Consultado el 20 de abril de 2014 .
9. "Método multipolar rápido multinivel (MLFMM)". ESI. Archivado desde el original el 20 de abril de 2014. Consultado el 20 de abril de 2014 .