Libro de matemáticas
Mosaicos y patrones es un libro de los matemáticos Branko Grünbaum y Geoffrey Colin Shephard publicado en 1987 por WH Freeman . El libro se desarrolló durante 10 años y, tras su publicación, recibió numerosas críticas y fue muy aclamado.
Estructura y temas
El libro trata de teselas (una partición del plano en regiones [las teselas]) y patrones (repeticiones de un motivo en el plano de manera regular).
El libro se divide en dos partes. Los primeros siete capítulos definen conceptos y terminología, establecen la teoría general de los mosaicos, examinan los mosaicos mediante polígonos regulares , revisan la teoría de patrones y analizan los mosaicos en los que todos los mosaicos, o todas las aristas, o todos los vértices, desempeñan el mismo papel.
Los últimos cinco capítulos examinan una variedad de temas avanzados en la teoría de mosaicos: patrones y mosaicos de colores , mosaicos poligonales , mosaicos aperiódicos , mosaicos de Wang y mosaicos con tipos de mosaicos inusuales.
Cada capítulo comienza con una introducción al tema, seguida por el material detallado del capítulo, que en gran parte no se había publicado anteriormente, que siempre está profusamente ilustrado y normalmente incluye ejemplos y demostraciones. Los capítulos cierran con ejercicios y una sección de notas y referencias que detallan el desarrollo histórico del tema. Estas secciones de notas son interesantes y entretenidas, ya que analizan los esfuerzos de los trabajadores anteriores en el campo y detallan los enfoques buenos (y malos) del tema. Las notas también identifican problemas sin resolver, señalan áreas de aplicación potencial y brindan conexiones con otras disciplinas en matemáticas, ciencias y artes.
El libro tiene 700 páginas, incluida una bibliografía de 40 páginas y 800 entradas, y un índice. El libro se utiliza como fuente en numerosas páginas de Wikipedia.
Audiencia
En su prefacio, los autores afirman: "Hemos escrito este libro con tres grupos principales de lectores en mente: estudiantes, matemáticos profesionales y no matemáticos cuyos intereses incluyen patrones y formas (como artistas, arquitectos, cristalógrafos y otros). [1]
Otros revisores comentaron lo siguiente:
- "La característica más sorprendente del libro es su extensa colección de figuras, que incluye cientos de ejemplos de mosaicos y patrones. La gran abundancia es quizás una de las razones por las que artistas y diseñadores se han sentido atraídos por él a lo largo de los años". [2]
- "Su idea era que el libro fuera accesible a cualquier lector que se sintiera atraído por la geometría". [3]
Recepción
Las reseñas contemporáneas del libro fueron abrumadoramente positivas. El libro fue reseñado por 15 revistas en los campos de la cristalografía, las matemáticas y las ciencias. Citas de las principales reseñas:
László Fejes Tóth escribió en
el Boletín de la Sociedad Matemática Americana : "Su esfuerzo se ve coronado por la monografía única y completa
Tilings and patterns , que establece una base sólida para uno de los campos más atractivos de la geometría".
[4]Solomon W. Golomb escribe en The American Mathematical Monthly : "Este es un libro maravilloso" [...] "Recomiendo este libro con entusiasmo a cualquiera que esté interesado en problemas de teselación del plano". [5]
HC Williams escribió en The Mathematical Gazette : "Este es un libro muy importante y ninguna biblioteca universitaria o de colegio debería carecer de uno y muchos matemáticos desearán una copia personal". [6]
Joseph Malkevitch, al reseñar el libro para Science , escribió: "Lo que Grünbaum y Shephard han hecho, en una deslumbrante exhibición de erudición e investigación, es recopilar en un volumen un compendio del conocimiento acumulado sobre mosaicos y patrones desarrollado por una amplia gama de individuos, incluidos artesanos y operarios, matemáticos, cristalógrafos y físicos". [7]
La reseña en American Scientist fue escrita por Marjorie Senechal : "De vez en cuando aparece un libro que es lectura obligatoria para quienes tienen conocimientos científicos. Mosaicos y patrones es uno de esos libros". [8]
E. Schulte escribió la entrada en zbMATH Open : "Espero que esta reseña transmita mi impresión de que Tilings and Patterns es un libro excelente sobre una de las disciplinas matemáticas más antiguas. Sin duda, este libro será la 'biblia' de este tipo de geometría". [9]
RLE Schwarzenberger escribió la reseña en
el Boletín de la Sociedad Matemática de Londres : "Es el primer relato riguroso y autorizado de la clasificación de varios tipos naturales de mosaicos (aquí sinónimos de teselación, mosaico o pavimento) y de la clasificación de patrones discretos que se utiliza para lograr esto".
[10] Influencia
El libro fue elogiado en artículos de revistas posteriores por varios autores:
"Incluso hoy en día, el título se cita a menudo, porque esto permite liberar a los manuscritos de largas evidencias y explicaciones. (traducido de la revisión original en alemán); [11] "Creo que muchas personas se han inspirado en el libro de Grünbaum y Shephard"; [12] "trabajo seminal"; [13] "referencia completa"; [14] "Las contribuciones de Branko Grünbaum y GC Shephard al desarrollo de una teoría coherente y rigurosa para los mosaicos no se pueden exagerar, y gran parte de su trabajo se resume en su obra magna Tilings and Patterns "; [15] "Un clásico de la teoría de mosaicos". [16]
El libro también fue elogiado en libros posteriores por otros autores:
Washburn y Crowe, en su libro de 1988
Symmetries of Culture: Theory and Practice of Plane Pattern Analysis, escribieron: "La historia de los patrones de dos colores y de colores más intensos está bien descrita en el tratado de Grünbaum y Shephard (1987), que puede tomarse como el texto definitivo para la teoría matemática de patrones en general".
[17]Marjorie Senechal en su libro de 1995 Cuasicristales y geometría escribió: "La teoría de teselaciones recibió coherencia gracias a Grünbaum y Shephard (1987), quienes aclararon y unificaron la teoría de teselaciones del plano y sentaron una base teórica para gran parte de ella". [18]
Doris Schattschneider en su libro de 2004
MC Escher: Visiones de simetría escribió: "La referencia más completa para todos los aspectos del tema es
Mosaicos y patrones , de los matemáticos Branko Grünbaum y Geoffrey Shephard".
[19]Ediciones
- La edición original de tapa dura Tilings and patterns se publicó en 1987. [1]
- Mosaicos y patrones: una introducción , una reimpresión en rústica de los primeros siete capítulos del original de 1987, se publicó en 1989. [20]
- En 2016, Dover publicó una segunda edición del texto completo en formato de bolsillo, con un nuevo prefacio y un apéndice que describe el progreso en el tema desde la primera edición. [21] El revisor de MAA Reviews comentó: "Dover ha vuelto a prestar un servicio a la comunidad matemática al recuperar un volumen tan notable". [2]
Referencias
- ^ de Grünbaum, B. y Shephard, GC (1987). Mosaicos y patrones , WH Freeman, Nueva York, 700 págs. ISBN 978-0-716-71193-3 , OCLC 13092426
- ^ ab Satzer, WJ (2016). Mosaicos y patrones, MAA Reviews.
- ^ Romano, T. (1988). Revista de publicaciones , Bulletin mathématique de la Société des Sciences Mathématiques de la République Socialiste de Roumanie, Nouvelle Série, 32 (80), n° 4, 379-380. JSTOR 43681480
- ^ Fejes Tóth. L. (1987). Reseñas de libros, Boletín (Nueva Serie) de la American Mathematical Society, 17 (2), 369-372. doi :10.1090/s0273-0979-1987-15600-x
- ^ Golomb, SW (1988). Reseñas , The American Mathematical Monthly, 95 (1), 63-64. doi :10.1080/00029890.1988.11971970, JSTOR 2323457
- ^ Williams, HC (1987). Reseñas , The Mathematical Gazette, 71 (458), 347-348. doi :10.2307/3617109, JSTOR 3617109
- ^ Malkevitch, J. (1987). Formas en el plano , Science, 236 (4804), 996-997. doi :10.1126/science.236.4804.996, JSTOR 1699674
- ^ Senechal, M. (1987). La biblioteca de los científicos , American Scientist, 75 (5), 521-522. JSTOR 27854795
- ^ Schulte, E. (1987). Mosaicos y patrones, zbMATH Open. Zbl 0601.05001
- ^ Schwarzenberger, RLE (1988). Reseñas de libros , Boletín de la Sociedad Matemática de Londres, 20 (2), 167-170. doi :10.1112/blms/20.2.167
- ^ Paufler, P. (1991). Reseña de libro , Crystal Research and Technology, 26 (8), 1038 (en alemán). doi :10.1002/crat.2170260812
- ^ Wichmann, B. (1994). Una enciclopedia de patrones de mosaico , The Mathematical Gazette, 78 (483), 265-273. doi :10.2307/3620201, JSTOR 3620201
- ^ Wichmann, B. y Stock, DL (2000). Teselación espiral impar , Mathematics Magazine, 73 (5), 339-346. doi :10.2307/2690809, JSTOR 2690809
- ^ Anónimo (1987) Reseñas , Mathematics Magazine, 60 (2), 121-122. doi :10.1080/0025570X.1987.11977285, JSTOR 2690308
- ^ Adams, J., Lopez, G., Mann, C. y Tran, N. (2020). Tu amigable mosaico de Voderberg del vecindario , Mathematics Magazine, 93 (2), 83-90. doi :10.1080/0025570x.2020.1708685, JSTOR 48665705
- ^ Behrends, E. (2022). Teselación del plano: de Escher a Penrose pasando por Möbius , Springer, p. 279. ISBN 9783658388096
- ^ Washburn, DK y Crowe, DW (1988). Simetrías de la cultura: teoría y práctica del análisis de patrones planos , University of Washington Press, Seattle, pág. 5. ISBN 9780295970844
- ^ Senechal, M. (1995). Cuasicristales y geometría , Cambridge University Press, Cambridge, pág. 136, ISBN 9780521575416
- ^ Schattschneider, D. (2004). MC Escher: Visiones de simetría , 2ª. ed., Harry N. Abrams, Nueva York, p.95. ISBN 9780810943087
- ^ Grünbaum, B. y Shephard, GC (1989). Mosaicos y patrones: una introducción , WH Freeman, Nueva York, 446 págs. ISBN 978-0-716-71998-4 , OCLC 19122742
- ^ Grünbaum, B. y Shephard, GC (2016) Mosaicos y patrones , 2.ª ed., Dover, Mineola NY, 710 págs. ISBN 978-0-486-46981-2 , OCLC 917131301
- ^ Coxeter, HSM (1987). Reseñas matemáticas. MR 0857454
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