Un modelo de poliedro es una construcción física de un poliedro , construida a partir de cartón, tablero de plástico, tablero de madera u otro material de panel o, menos comúnmente, material sólido.
Dado que hay 75 poliedros uniformes , incluidos los cinco poliedros convexos regulares , cinco poliedros compuestos , cuatro poliedros de Kepler-Poinsot y trece sólidos de Arquímedes , construir o coleccionar modelos de poliedros se ha convertido en una recreación matemática común. Los modelos de poliedros se encuentran en las aulas de matemáticas de la misma manera que los globos terráqueos en las aulas de geografía .
Los modelos de poliedros son notables como prueba de conceptos tridimensionales de teorías geométricas. Algunos poliedros también son excelentes centros de mesa, copas de árboles , adornos navideños o símbolos. El símbolo religioso Merkaba , por ejemplo, es un octaedro estrellado . La construcción de modelos grandes ofrece desafíos en el diseño estructural de ingeniería .
La construcción comienza eligiendo un tamaño del modelo, ya sea el largo de sus bordes o la altura del modelo. El tamaño dictará el material , el adhesivo para los bordes, el tiempo de construcción y el método de construcción .
La segunda decisión tiene que ver con los colores. Un modelo de cartón de un solo color es el más fácil de construir, y algunos modelos se pueden hacer doblando un patrón, llamado red , a partir de una sola hoja de cartón. La elección de colores requiere una comprensión geométrica del poliedro. Una forma es colorear cada cara de manera diferente. Una segunda forma es colorear todas las caras cuadradas del mismo modo, todas las caras pentagonales del mismo modo, etc. Una tercera forma es colorear las caras opuestas del mismo modo. Muchos poliedros también están coloreados de tal manera que ninguna cara del mismo color se toca entre sí a lo largo de un borde o en un vértice.
Una forma alternativa de modelos compuestos poliédricos es utilizar un color diferente para cada componente del poliedro.
Luego se crean plantillas de red. Una forma es copiar plantillas de un libro sobre fabricación de poliedros, como Polyhedron Models de Magnus Wenninger , 1974 ( ISBN 0-521-09859-9 ). Una segunda forma es dibujar caras en papel o con software de diseño asistido por ordenador y luego dibujar sobre ellas las aristas del poliedro . Luego, las redes expuestas de las caras se calcan o imprimen en material de plantilla. Una tercera forma es utilizar el software llamado Stella para imprimir redes.
Un modelo, particularmente uno grande, puede requerir otro poliedro como estructura interna o como molde de construcción. Una estructura interior adecuada evita que el modelo colapse debido al envejecimiento o al estrés.
A continuación, las plantillas de red se replican sobre el material, combinando cuidadosamente los colores elegidos. Las redes de cartón generalmente se cortan con pestañas en cada borde, por lo que el siguiente paso para las redes de cartón es marcar cada pliegue con un cuchillo. Las redes de paneles, por el contrario, requieren moldes y adhesivos de cemento.
Montar modelos multicolores es más fácil con un modelo de un poliedro relacionado más simple utilizado como guía de colores. Los modelos complejos, como las estelaciones , pueden tener cientos de polígonos en sus redes.
Las tecnologías de gráficos por computadora recientes permiten a las personas rotar modelos de poliedros 3D en una pantalla de video de computadora en las tres dimensiones. Las tecnologías recientes incluso proporcionan sombras y texturas para lograr un efecto más realista.