Modelo dipolar del campo magnético terrestre

Aproximación simple del campo magnético de la Tierra

Gráfico que muestra las líneas de campo (que, en tres dimensiones, describirían "capas") para los valores L de 1,5, 2, 3, 4 y 5 utilizando un modelo dipolar del campo magnético de la Tierra.

El modelo dipolar del campo magnético de la Tierra es una aproximación de primer orden del bastante complejo campo magnético de la Tierra real . Debido a los efectos del campo magnético interplanetario (IMF) y del viento solar , el modelo dipolar es particularmente inexacto en capas L altas (por ejemplo, por encima de L=3), pero puede ser una buena aproximación para capas L inferiores. Para un trabajo más preciso, o para cualquier trabajo en capas L superiores, se recomienda un modelo más preciso que incorpore los efectos solares, como el modelo de campo magnético de Tsyganenko.

Formulación

Las siguientes ecuaciones describen el campo magnético dipolar. ^[1]

En primer lugar, se define como el valor medio del campo magnético en el ecuador magnético de la superficie de la Tierra. Normalmente , . ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle B_{0}=3.12\times 10^{-5}\ {\textrm {T}}}$

Entonces, los campos radial y latitudinal pueden describirse como

${\displaystyle B_{r}=-2B_{0}\left({\frac {R_{E}}{r}}\right)^{3}\cos \theta }$

${\displaystyle B_{\theta }=-B_{0}\left({\frac {R_{E}}{r}}\right)^{3}\sin \theta }$

${\displaystyle |B|=B_{0}\left({\frac {R_{E}}{r}}\right)^{3}{\sqrt {1+3\cos ^{2}\theta }}}$

donde es el radio medio de la Tierra (aproximadamente 6370 km), es la distancia radial desde el centro de la Tierra (utilizando las mismas unidades que se utilizan para ), y es la colatitud medida desde el polo norte magnético (o polo geomagnético ). ${\displaystyle R_{E}}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle R_{E}}$ ${\displaystyle \theta }$

Formulación alternativa

Componentes del campo magnético en función de la latitud

A veces es más conveniente expresar el campo magnético en términos de latitud magnética y distancia en radios terrestres. La latitud magnética (MLAT), o latitud geomagnética , se mide hacia el norte desde el ecuador (análoga a la latitud geográfica ) y está relacionada con la colatitud por ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle \lambda =\pi /2-\theta }$.

En este caso, los componentes radial y latitudinal del campo magnético (este último todavía en la dirección, medida desde el eje del polo norte) están dados por ${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle B_{r}=-{\frac {2B_{0}}{R^{3}}}\sin \lambda }$

${\displaystyle B_{\theta }={\frac {B_{0}}{R^{3}}}\cos \lambda }$

${\displaystyle |B|={\frac {B_{0}}{R^{3}}}{\sqrt {1+3\sin ^{2}\lambda }}}$

donde en este caso tiene unidades de radios terrestres ( ). ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R=r/R_{E}}$

Latitud invariante

La latitud invariante es un parámetro que describe dónde una determinada línea de campo magnético toca la superficie de la Tierra. Se expresa mediante ^[2]

${\displaystyle \Lambda =\arccos \left({\sqrt {1/L}}\right)}$

o

${\displaystyle L=1/\cos ^{2}\left(\Lambda \right)}$

donde es la latitud invariante y es la capa L que describe la línea del campo magnético en cuestión. ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle L}$

En la superficie de la Tierra, la latitud invariante ( ) es igual a la latitud magnética ( ). ${\displaystyle \Lambda }$ ${\displaystyle \lambda }$

Véase también

• Polo geomagnético
• Dipolo
• Campo de referencia geomagnético internacional (IGRF)
• Magnetosfera
• Modelo magnético mundial (WMM)
• Teoría del dinamo

Referencias

1. Walt, Martin (1994). Introducción a la radiación atrapada geomagnéticamente . Nueva York, NY: Cambridge University Press . pp. 29–33. ISBN 0-521-61611-5.
2. Kivelson, Margaret; Russell, Christopher (1995). Introducción a la física espacial . Nueva York, NY: Cambridge University Press . pp. 166–167. ISBN 0-521-45714-9.

Enlaces externos

• Ejecución instantánea del modelo de campo magnético de Tsyganenko del CCMC de la NASA
• Sitio web de Nikolai Tsyganenko que incluye el código fuente del modelo de Tsyganenko