Un modelo de variables latentes es un modelo estadístico que relaciona un conjunto de variables observables (también llamadas variables manifiestas o indicadores ) [1] con un conjunto de variables latentes .
Se supone que las respuestas a los indicadores o variables manifiestas son el resultado de la posición de un individuo sobre la(s) variable(s) latente(s), y que las variables manifiestas no tienen nada en común después de controlar por la variable latente ( independencia local ).
Se pueden agrupar diferentes tipos de modelos de variables latentes según si las variables manifiestas y latentes son categóricas o continuas: [2]
El modelo de Rasch representa la forma más simple de teoría de respuesta al ítem. Los modelos mixtos son fundamentales para el análisis de perfiles latentes.
En el análisis factorial y el análisis de rasgos latentes [nota 1] las variables latentes se tratan como variables continuas distribuidas normalmente , y en el análisis de perfil latente y el análisis de clases latentes como a partir de una distribución multinomial . [4] Las variables manifiestas en el análisis factorial y el análisis de perfil latente son continuas y, en la mayoría de los casos, se supone que su distribución condicional dadas las variables latentes es normal. En el análisis de rasgos latentes y en el análisis de clases latentes, las variables manifiestas son discretas. Estas variables podrían ser variables dicotómicas, ordinales o nominales. Se supone que sus distribuciones condicionales son binomiales o multinomiales.
Debido a que la distribución de una variable latente continua puede aproximarse mediante una distribución discreta, la distinción entre variables continuas y discretas resulta no ser fundamental en absoluto. [ cita necesaria ] Por lo tanto, puede haber una variable psicométrica latente, pero no una variable psicométrica psicológica .