La ecuación de Monod es un modelo matemático para el crecimiento de microorganismos. Recibe su nombre de Jacques Monod (1910-1976, bioquímico francés, Premio Nobel de Fisiología o Medicina en 1965), quien propuso utilizar una ecuación de esta forma para relacionar las tasas de crecimiento microbiano en un entorno acuoso con la concentración de un nutriente limitante. [1] [2] [3] La ecuación de Monod tiene la misma forma que la ecuación de Michaelis-Menten , pero difiere en que es empírica mientras que esta última se basa en consideraciones teóricas.
La ecuación de Monod se utiliza habitualmente en ingeniería ambiental . Por ejemplo, se utiliza en el modelo de lodos activados para el tratamiento de aguas residuales .
La ecuación empírica de Monod es [4]
dónde:
μmax y Ks son coeficientes empíricos (experimentales) de la ecuación de Monod. Estos coeficientes varían entre especies de microorganismos y también dependen de las condiciones ambientales, por ejemplo, de la temperatura, del pH de la solución y de la composición del medio de cultivo. [ 5]
La tasa de utilización del sustrato está relacionada con la tasa de crecimiento específica como [6]
dónde
r s es negativo por convención.
En algunas aplicaciones, se multiplican varios términos de la forma [ S ] / ( K s + [ S ]) cuando más de un nutriente o factor de crecimiento tiene el potencial de ser limitante (por ejemplo, la materia orgánica y el oxígeno son necesarios para las bacterias heterotróficas ). Cuando el coeficiente de rendimiento, que es la relación entre la masa de microorganismos y la masa de sustrato utilizado, se vuelve muy grande, esto significa que hay una deficiencia de sustrato disponible para su utilización.
Al igual que con la ecuación de Michaelis-Menten, se pueden utilizar métodos gráficos para ajustar los coeficientes de la ecuación de Monod: [4]
![{\displaystyle \mu =\mu _{\max }{\frac {[S]}{K_{s}+[S]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a191a985c3e043f5ed3fed2dfcc3fff6052af92a)
