El modelo de Roemer de competencia política es un juego entre partidos políticos en el que cada partido anuncia un vector de políticas multidimensional . Dado que los equilibrios de Nash normalmente no existen cuando el espacio de políticas es multidimensional, John Roemer introdujo el concepto de equilibrio de Nash por unanimidad de partidos (PUNE), que puede considerarse una aplicación del concepto de equilibrio de Nash a la competencia política. También es una generalización del modelo de Wittman de competencia política.
En el modelo de Roemer, se supone que todos los partidos políticos están compuestos por tres tipos de facciones: oportunistas , militantes y reformistas . Los oportunistas buscan únicamente maximizar la participación de votos del partido en una elección; los militantes buscan anunciar (e implementar) la política preferida del miembro promedio del partido; y los reformistas tienen una función objetivo que es una combinación convexa de las funciones objetivas de los oportunistas y militantes. Se ha demostrado que la existencia de reformistas no tiene efecto sobre las políticas que anuncia el partido.
En el caso de dos partidos, un par de anuncios de políticas constituyen una PUNE si, y sólo si, los reformistas y militantes de un partido determinado no acuerdan por unanimidad desviarse de la política anunciada, dada la política propuesta por el otro partido. En otras palabras, si un par de políticas constituyen una PUNE, entonces no debería darse el caso de que ambas facciones de un partido puedan salir ligeramente beneficiadas (y una facción salir estrictamente beneficiada) al desviarse de la política que propusieron. Tal unanimidad para desviarse puede ser poco frecuente, y por lo tanto es más probable que existan PUNE que equilibrios de Nash regulares.
Aunque no se conocen casos en que no existan PUNE, todavía no se han ofrecido condiciones simples necesarias y suficientes para la existencia de PUNE no triviales. (Una PUNE no trivial es aquella en la que ningún partido ofrece la política ideal de sus militantes u oportunistas.) La cuestión de la existencia de PUNE no triviales sigue siendo una importante cuestión abierta en la teoría de la competencia política.