Un modelo atmosférico de referencia describe cómo cambian las propiedades ideales de los gases (a saber: presión, temperatura, densidad y peso molecular) de una atmósfera, principalmente en función de la altitud y, a veces, también en función de la latitud , el día del año , etc. Un modelo atmosférico estático tiene un dominio más limitado, que excluye el tiempo. La Organización Meteorológica Mundial define una atmósfera estándar como "una distribución vertical hipotética de la temperatura, la presión y la densidad atmosféricas que, por acuerdo internacional, es aproximadamente representativa de las condiciones de latitud media durante todo el año ".
Los usos típicos son como base para calibraciones de altímetros de presión , cálculos de rendimiento de aeronaves, diseño de aeronaves y cohetes, tablas balísticas y diagramas meteorológicos". [1]
Por ejemplo, la atmósfera estándar de EE. UU. deriva los valores de temperatura del aire, presión y densidad de masa en función de la altitud sobre el nivel del mar.
Otros modelos atmosféricos estáticos pueden tener otras salidas o depender de entradas además de la altitud.
Se suele suponer que el gas que compone una atmósfera es un gas ideal , es decir:
Donde ρ es la densidad de masa, M es el peso molecular promedio, P es la presión, T es la temperatura y R es la constante del gas ideal.
El gas se mantiene en su lugar gracias a las llamadas fuerzas " hidrostáticas ". Es decir, para una determinada capa de gas a cierta altitud: la fuerza descendente (hacia el planeta) de su peso, la fuerza descendente ejercida por la presión en la capa superior y la fuerza ascendente ejercida por la presión en la capa inferior, todas suman cero. Matemáticamente, esto es:
Finalmente, estas variables que describen el sistema no cambian con el tiempo; es decir, es un sistema estático.
g_0 , la aceleración gravitacional se utiliza aquí como una constante, con el mismo valor que la gravedad estándar (aceleración promedio debido a la gravedad en la superficie de la Tierra u otro cuerpo grande). Para simplificar, no varía con la latitud, la altitud o la ubicación. La variación debida a todos estos factores es de aproximadamente el 1 % hasta los 50 km. Los modelos más complejos tienen en cuenta estas variaciones.
Dependiendo del modelo, algunas propiedades del gas pueden considerarse constantes con respecto a la altitud.
Si la densidad de un gas es constante, entonces no se comporta realmente como un gas, sino como un fluido incompresible o líquido , y esta situación se parece más a un océano. Suponiendo que la densidad es constante, entonces un gráfico de presión vs altitud tendrá una pendiente conservada, ya que el peso del océano sobre la cabeza es directamente proporcional a su profundidad.
Este modelo atmosférico supone que tanto el peso molecular como la temperatura son constantes en un amplio rango de altitudes. Este modelo puede denominarse isotérmico (temperatura constante). Si se introducen el peso molecular y la temperatura constantes en la ecuación de la ley de los gases ideales, se obtiene el resultado de que la densidad y la presión, las dos variables restantes, dependen únicamente una de la otra. Por este motivo, este modelo también puede denominarse barotrópico (la densidad depende únicamente de la presión).
Para el modelo isotérmico-barotrópico, la densidad y la presión resultan ser funciones exponenciales de la altitud. El aumento de altitud necesario para que P o ρ caigan a 1/ e de su valor inicial se denomina altura de escala :
donde R es la constante de los gases ideales, T es la temperatura, M es el peso molecular promedio y g 0 es la aceleración gravitacional en la superficie del planeta. Utilizando los valores T = 273 K y M = 29 g/mol como característicos de la atmósfera de la Tierra, H = RT / Mg = (8,315*273)/(29*9,8) = 7,99, o aproximadamente 8 km, que casualmente es la altura aproximada del monte Everest .
En el caso de una atmósfera isotérmica, aproximadamente el 63% de la masa total de la atmósfera se encuentra entre la superficie del planeta y una altura de escala. (La masa total de aire por debajo de una determinada altitud se calcula integrando sobre la función de densidad).
En el caso del océano, por ejemplo, se produjo una transición abrupta en la densidad en la parte superior o "superficie" del océano. Sin embargo, en el caso de las atmósferas compuestas de gas, no existe una transición o borde abrupto equivalente. Las atmósferas de gas simplemente se vuelven cada vez menos densas hasta que son tan delgadas que son el espacio.
El modelo de atmósfera estándar de los EE. UU. comienza con muchos de los mismos supuestos que el modelo isotérmico-barotrópico, incluido el comportamiento del gas ideal y el peso molecular constante, pero se diferencia en que define una función de temperatura más realista, que consta de ocho puntos de datos conectados por líneas rectas; es decir, regiones de gradiente de temperatura constante. (Véase el gráfico). Por supuesto, la atmósfera real no tiene una distribución de temperatura con esta forma exacta. La función de temperatura es una aproximación. Los valores de presión y densidad se calculan a partir de esta función de temperatura, y los gradientes de temperatura constantes ayudan a facilitar algunas de las matemáticas.
El modelo atmosférico de referencia global de la Tierra (Earth-GRAM) de la NASA fue desarrollado por el Centro Marshall de Vuelos Espaciales para proporcionar una atmósfera de referencia de diseño que, a diferencia de las atmósferas estándar, permite la variabilidad geográfica, una amplia gama de altitudes (altitudes de superficie a orbitales) y diferentes meses y horas del día. También puede simular perturbaciones espaciales y temporales en los parámetros atmosféricos debido a la turbulencia y otros fenómenos de perturbación atmosférica. Está disponible [2] en código informático escrito en Fortran . [3] La serie GRAM también incluye modelos atmosféricos para los planetas Venus , Marte y Neptuno y la luna de Saturno , Titán . [4]
La aceleración gravitacional, g (z) , disminuye con la altitud ya que moverse hacia arriba significa alejarse del centro del planeta.
Este problema de disminución de g se puede resolver definiendo una transformación de la altitud geométrica real z a una abstracción llamada "altitud geopotencial" h , definida:
h tiene la propiedad
Lo que básicamente dice que la cantidad de trabajo realizado para levantar una masa de prueba m a una altura z a través de una atmósfera donde la gravedad disminuye con la altitud, es la misma que la cantidad de trabajo realizado para levantar esa misma masa a una altura h a través de una atmósfera donde g mágicamente permanece igual a g0 , su valor al nivel del mar.
Esta altitud geopotencial h se utiliza entonces en lugar de la altitud geométrica z en las ecuaciones hidrostáticas.
