En química , el modelo Terrace Ledge Kink (TLK), que también se conoce como modelo Terrace Step Kink (TSK), describe la termodinámica de la formación y transformación de la superficie del cristal , así como la energía de la formación de defectos en la superficie. Se basa en la idea de que la energía de la posición de un átomo en la superficie de un cristal está determinada por su enlace con los átomos vecinos y que las transiciones simplemente implican el recuento de enlaces rotos y formados. El modelo TLK se puede aplicar a temas científicos de superficies como el crecimiento de cristales , la difusión superficial , la rugosidad y la vaporización .
Se atribuye al modelo TLK su origen en artículos publicados en la década de 1920 por el químico alemán Walther Kossel [1] y el químico búlgaro IN Stranski [2].
Dependiendo de la posición de un átomo en una superficie, se le puede denominar entre varios nombres. La Figura 1 ilustra los nombres de las posiciones atómicas y los defectos puntuales en una superficie de una red cúbica simple .
La Figura 2 muestra una imagen topográfica de microscopía de efecto túnel de barrido del borde de un escalón que muestra muchas de las características de la Figura 1 .
La Figura 3 muestra una superficie de cristal con escalones, torceduras, adatoms y vacantes en un material cristalino muy compacto, [3] que se asemeja a la superficie que se muestra en la Figura 2.
La energía necesaria para eliminar un átomo de la superficie depende del número de enlaces con otros átomos de la superficie que deben romperse. Para una red cúbica simple en este modelo, cada átomo se trata como un cubo y el enlace ocurre en cada cara, lo que da un número de coordinación de 6 vecinos más cercanos. Los segundos vecinos más cercanos en este modelo cúbico son aquellos que comparten un borde y los terceros vecinos más cercanos son aquellos que comparten esquinas. En la Tabla 1 se proporciona el número de vecinos, segundos vecinos más cercanos y terceros vecinos más cercanos para cada una de las diferentes posiciones de los átomos . [4]
La mayoría de los cristales, sin embargo, no están dispuestos en una simple red cúbica. Las mismas ideas se aplican a otros tipos de redes donde el número de coordinación no es seis, pero no son tan fáciles de visualizar y trabajar en teoría, por lo que el resto de la discusión se centrará en redes cúbicas simples. La Tabla 2 indica el número de átomos vecinos de un átomo en masa en algunas otras redes cristalinas. [4]
El sitio de torsión es de especial importancia al evaluar la termodinámica de una variedad de fenómenos. Este sitio también se conoce como la "posición de medio cristal" y las energías se evalúan en relación con esta posición para procesos como la adsorción, la difusión superficial y la sublimación. [5] El término "medio cristal" proviene del hecho de que el sitio de torsión tiene la mitad de átomos vecinos que un átomo en la masa cristalina, independientemente del tipo de red cristalina. [4]
Por ejemplo, la energía de formación de un adatom (ignorando cualquier relajación del cristal) se calcula restando la energía de un adatom de la energía del átomo retorcido.
Esto puede entenderse como la ruptura de todos los enlaces del átomo retorcido para eliminar el átomo de la superficie y luego reformar las interacciones del adatom. Esto es equivalente a que un átomo retorcido se difunda desde el resto del escalón para convertirse en un adatom del escalón y luego se difunda desde el escalón adyacente hacia la terraza para convertirse en un adatom. En el caso de que se ignoren todas las interacciones excepto aquellas con los vecinos más cercanos, la energía de formación de un adatom sería la siguiente, donde la energía de enlace en el cristal viene dada por la Ecuación 2 .
Esto se puede extender a una variedad de situaciones, como la formación de un par vacante adatom-superficie en una terraza, lo que implicaría la eliminación de un átomo de superficie del cristal y colocarlo como un adatom en la terraza. Esto se describe en la Ecuación 3 .
La energía de sublimación sería simplemente la energía necesaria para eliminar un átomo del sitio de torsión. Esto se puede imaginar como si la superficie se desmontara una terraza a la vez eliminando átomos del borde de cada escalón, que es la posición de torsión. Se ha demostrado que la aplicación de un campo eléctrico externo inducirá la formación de torceduras adicionales en una superficie, lo que luego conducirá a una tasa de evaporación más rápida desde la superficie. [6]
El número de adatomes presentes en una superficie depende de la temperatura. La relación entre la concentración de átomos en la superficie y la temperatura en equilibrio se describe mediante la ecuación 4, donde n 0 es el número total de sitios en la superficie por unidad de área:
Esto también se puede ampliar para encontrar la concentración de equilibrio de otros tipos de defectos puntuales de superficie. Para hacerlo, la energía del defecto en cuestión simplemente se sustituye en la ecuación anterior en lugar de la energía de formación de un átomo.
