Un modelo poblacional es un tipo de modelo matemático que se aplica al estudio de la dinámica poblacional .
Los modelos permiten una mejor comprensión de cómo funcionan las interacciones y los procesos complejos. El modelado de interacciones dinámicas en la naturaleza puede proporcionar una forma manejable de comprender cómo cambian los números con el tiempo o en relación entre sí. Se pueden observar muchos patrones utilizando modelos de población como herramienta. [1]
El modelado ecológico de poblaciones se ocupa de los cambios en parámetros como el tamaño de la población y la distribución de edades dentro de una población. Esto podría deberse a interacciones con el medio ambiente, individuos de su propia especie u otras especies. [2]
Los modelos de población se utilizan para determinar la cosecha máxima para los agricultores, comprender la dinámica de las invasiones biológicas y para la conservación del medio ambiente . Los modelos de población también se utilizan para comprender la propagación de parásitos, virus y enfermedades . [2]
Otra forma en que los modelos de poblaciones son útiles es cuando las especies están en peligro de extinción. Los modelos de población pueden rastrear las especies frágiles y funcionar para frenar el declive. [1]
Los biólogos de finales del siglo XVIII comenzaron a desarrollar técnicas de modelado de poblaciones para comprender la dinámica de crecimiento y reducción de todas las poblaciones de organismos vivos. Thomas Malthus fue uno de los primeros en notar que las poblaciones crecían siguiendo un patrón geométrico mientras contemplaba el destino de la humanidad. [3] Uno de los modelos más básicos y emblemáticos de crecimiento demográfico fue el modelo logístico de crecimiento demográfico formulado por Pierre François Verhulst en 1838. El modelo logístico toma la forma de una curva sigmoidea y describe el crecimiento de una población como exponencial, seguido por una disminución en el crecimiento, y limitado por una capacidad de carga debido a presiones ambientales. [4]
Los modelos de población se volvieron de particular interés para los biólogos en el siglo XX cuando biólogos como Raymond Pearl notaron la presión sobre los medios limitados de sustento debido al aumento de las poblaciones humanas en algunas partes de Europa . En 1921, Pearl invitó al físico Alfred J. Lotka para que lo ayudara en su laboratorio. Lotka desarrolló ecuaciones diferenciales pareadas que mostraban el efecto de un parásito sobre su presa. El matemático Vito Volterra equiparó la relación entre dos especies independientes de Lotka. Juntos, Lotka y Volterra formaron el modelo de competencia Lotka-Volterra que aplica la ecuación logística a dos especies que ilustran las interacciones de competencia, depredación y parasitismo entre especies. [3] En 1939, Patrick Leslie hizo contribuciones al modelado de poblaciones cuando comenzó a trabajar en biomatemáticas. Leslie enfatizó la importancia de construir una tabla de vida para comprender el efecto que las estrategias clave de la historia de vida desempeñaron en la dinámica de poblaciones enteras. Leslie utilizó el álgebra matricial junto con tablas de vida para ampliar el trabajo de Lotka. [5] Los modelos matriciales de poblaciones calculan el crecimiento de una población con variables de historia de vida. Posteriormente, Robert MacArthur y EO Wilson caracterizaron la biogeografía de las islas. El modelo de equilibrio de la biogeografía insular describe el número de especies en una isla como un equilibrio de inmigración y extinción. El modelo logístico de población, el modelo Lotka-Volterra de ecología comunitaria, el modelado matricial de tablas de vida, el modelo de equilibrio de la biogeografía insular y sus variaciones son la base del modelado ecológico de poblaciones en la actualidad. [6]
Ecuación de crecimiento logístico :
Ecuaciones competitivas de Lotka-Volterra :
