La milioctava ( moct ) es una unidad de medida para intervalos musicales . Como se espera del prefijo mili- , una milioctava se define como 1/1000 de una octava . De esto se deduce que una milioctava es igual a la razón 2 1/1000 , la raíz 1000 de 2, o aproximadamente 1,0006934 ( ).
Dadas dos frecuencias a y b , la medida del intervalo entre ellas en milioctavas se puede calcular mediante
Del mismo modo, si conoces una nota b y el número n de milioctavas en el intervalo, entonces la otra nota a se puede calcular mediante:
Al igual que el cent más común , la milioctava es una medida lineal de intervalos y, por lo tanto, el tamaño de los intervalos se puede calcular sumando sus valores de milioctava, en lugar de la multiplicación, que es necesaria para los cálculos de frecuencias.
Una milioctava es exactamente 1,2 centavos.
La milioctava fue introducida por el físico alemán Arthur von Oettingen en su libro Das duale Harmoniesystem (1913). La invención se remonta a John Herschel , quien propuso una división de la octava en 1000 partes, que fue publicada (con el crédito correspondiente a Herschel) en el libro de George Biddell Airy sobre acústica musical. [1]
En comparación con el cent , la milioctava no ha sido tan popular porque no está alineada con intervalos solamente. Sin embargo, ocasionalmente la utilizan autores que desean evitar la asociación cercana entre el cent y el temperamento igual de doce tonos . Algunos consideran que la milioctava introduce también un sesgo hacia el temperamento igual de diez tonos menos conocido [2], sin embargo, este sesgo es común en el sistema decimal .
Sir John Herschel nos permite explicar un sistema propuesto por él... Consiste en utilizar un módulo tal que el logaritmo de 2 sea 1000.
