Microscopía de barrido de puntos cuánticos

La microscopía de puntos cuánticos de barrido (SQDM) es una microscopía de sonda de barrido (SPM) que se utiliza para obtener imágenes de distribuciones de potencial eléctrico a nanoescala en superficies. ^{[1] [2] [3] [4]} El método cuantifica las variaciones del potencial de la superficie a través de su influencia en el potencial de un punto cuántico (QD) adherido al vértice de la sonda escaneada. SQDM permite, por ejemplo, la cuantificación de dipolos superficiales que se originan a partir de adatomes , moléculas o nanoestructuras individuales . Esto proporciona información sobre los mecanismos de superficie y de interfaz, como la reconstrucción o relajación, la distorsión mecánica, la transferencia de carga y la interacción química . La medición de las distribuciones de potencial eléctrico también es relevante para caracterizar dispositivos semiconductores orgánicos e inorgánicos que presentan capas de dipolos eléctricos en las interfaces relevantes . La distancia entre la sonda y la superficie en SQDM varía de 2 nm ^{[1] [3]} a 10 nm ^[2] y, por lo tanto, permite obtener imágenes en superficies no planas o, por ejemplo, de biomoléculas con una estructura 3D distinta. Las técnicas de imagen relacionadas son la microscopía de fuerza con sonda Kelvin (KPFM) y la microscopía de fuerza electrostática (EFM).

Principio de funcionamiento

En SQDM, la relación entre el potencial en el QD y el potencial de superficie (la cantidad de interés) se describe mediante un problema de valor límite de la electrostática. El límite está dado por las superficies de la muestra y la sonda que se supone están conectadas en el infinito. Entonces, el potencial de un QD puntual en se puede expresar usando el formalismo de la función de Green como una suma sobre el volumen y las integrales de superficie, ^[5] donde denota el volumen encerrado por y es la normal a la superficie. ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$ ${\displaystyle \Phi _{\text{QD}}=\Phi (\mathbf {r} )}$ ${\displaystyle \mathbf {r} }$ ${\displaystyle {\mathcal {V}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$ ${\displaystyle \mathbf {n} '}$

$${\displaystyle \Phi _{\text{QD}}=\Phi (\mathbf {r} )=\iiint \limits _{\mathcal {V}}G(\mathbf {r} ,\mathbf {r} '){\frac {\rho (\mathbf {r} ')}{e}}d^{3}\mathbf {r} '+{\frac {\epsilon _{0}}{e}}\oint \limits _{\mathcal {S}}{\bigg [}G(\mathbf {r} ,\mathbf {r} '){\frac {\partial \Phi (\mathbf {r} ')}{\partial \mathbf {n} '}}-\Phi (\mathbf {r} '){\frac {\partial G(\mathbf {r} ,\mathbf {r} ')}{\partial \mathbf {n} '}}{\bigg ]}d^{2}\mathbf {r} '.}$$

En esta expresión, depende de la densidad de carga en el interior y del potencial ponderado por la función de Green. ${\displaystyle \Phi _{\text{QD}}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle {\mathcal {V}}}$ ${\displaystyle \Phi }$ ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$

La relación entre el potencial QD en r y el potencial superficial en r' se describe mediante un problema de valores límite de la electrostática.

$${\displaystyle G(\mathbf {r} ,\mathbf {r} ')={\frac {e}{4\pi \epsilon _{0}|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}+F(\mathbf {r} ,\mathbf {r} '),}$$

donde satisface la ecuación de Laplace . ${\displaystyle F}$

Al especificar y así definir las condiciones de contorno , estas ecuaciones se pueden utilizar para obtener la relación entre y el potencial de superficie para situaciones de medición más específicas. Se ha descrito en detalle la combinación de una sonda conductora y una superficie conductora, situación caracterizada por las condiciones de contorno de Dirichlet . ^[4] ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle \Phi _{\text{QD}}}$ ${\displaystyle \Phi _{\text{s}}(\mathbf {r} '),\quad \mathbf {r} '\in {\mathcal {S}}}$

Conceptualmente, la relación entre y vincula los datos en el plano de la imagen, obtenidos leyendo el potencial QD, con los datos en la superficie del objeto: el potencial de superficie. Si la superficie de la muestra se aproxima como localmente plana y la relación entre ellas es, por lo tanto, invariante traslacionalmente, la recuperación de la información de la superficie del objeto a partir de la información del plano de imagen es una deconvolución con una función de dispersión de puntos definida por el problema del valor límite. En el caso específico de un límite conductor, el apantallamiento mutuo de los potenciales superficiales por la punta y la superficie conduce a una caída exponencial de la función de dispersión del punto. ^{[4] [6]} Esto provoca la resolución lateral excepcionalmente alta de SQDM en grandes separaciones punta-superficie en comparación con, por ejemplo, KPFM. ^[3] ${\displaystyle \Phi _{\text{QD}}(\mathbf {r} )}$ ${\displaystyle \Phi _{\text{s}}(\mathbf {r} ')}$ ${\displaystyle \Phi _{\text{QD}}(\mathbf {r} )}$ ${\displaystyle \Phi _{\text{s}}(\mathbf {r} ')}$

Implementación práctica

Se han descrito dos métodos para obtener la información del plano de la imagen, es decir, las variaciones en el potencial QD a medida que la sonda se explora sobre la superficie. En la técnica de compensación, se mantiene en un valor constante . La influencia de los potenciales de superficie que varían lateralmente se compensa activamente ajustando continuamente el potencial global de la muestra mediante un voltaje de polarización externo . ^{[1] [7]} se elige de manera que coincida con una transición discreta del estado de carga QD y el cambio correspondiente en la fuerza de la sonda-muestra se utiliza en microscopía de fuerza atómica sin contacto ^{[8] [9]} para verificar una compensación correcta. ${\displaystyle \Phi _{\text{QD}}(\mathbf {r} )}$ ${\displaystyle \Phi _{\text{QD}}}$ ${\displaystyle \Phi _{\text{QD}}^{0}}$ ${\displaystyle \Phi _{\text{QD}}}$ ${\displaystyle V_{\text{b}}}$ ${\displaystyle \Phi _{\text{QD}}^{0}}$

En un método alternativo, la componente vertical del campo eléctrico en la posición QD se mapea midiendo el cambio de energía de una transición óptica específica del QD ^{[2] [10]} que ocurre debido al efecto Stark . Este método requiere una configuración óptica adicional además de la configuración SPM.

La imagen del plano del objeto se puede interpretar como una variación de la función de trabajo , el potencial de la superficie o la densidad del dipolo de la superficie. La equivalencia de estas cantidades viene dada por la ecuación de Helmholtz. Dentro de la interpretación de la densidad de dipolos de superficie, los dipolos de superficie de nanoestructuras individuales se pueden obtener mediante la integración sobre un área de superficie suficientemente grande. ${\displaystyle \Phi _{\text{s}}(\mathbf {r} ')}$

Información topográfica del SQDM

En la técnica de compensación, la influencia del potencial global de la muestra depende de la forma de la superficie de la muestra de una manera que está definida por el correspondiente problema de valor límite. Por lo tanto , en una superficie no plana, los cambios en no pueden asignarse únicamente a un cambio en el potencial de la superficie o en la topografía de la superficie si solo se rastrea una única transición de estado de carga. Por ejemplo, una protuberancia en la superficie afecta el potencial QD ya que la compuerta funciona de manera más eficiente si el QD se coloca sobre la protuberancia. Si se utilizan dos transiciones en la técnica de compensación, las contribuciones de la topografía de la superficie y el potencial pueden desenredarse y ambas cantidades pueden obtenerse sin ambigüedades. La información topográfica obtenida mediante la técnica de compensación es una topografía dieléctrica efectiva de naturaleza metálica que está definida por la topografía geométrica y las propiedades dieléctricas de la superficie de la muestra o de una nanoestructura. ${\displaystyle V_{\text{b}}}$ ${\displaystyle \Phi _{\text{QD}}}$ ${\displaystyle \Phi _{\text{QD}}}$ ${\displaystyle t_{\text{d}}}$ ${\displaystyle V_{\text{b}}}$ ${\displaystyle t_{\text{d}}}$ ${\displaystyle \Phi _{\text{s}}}$

Referencias

1. Wagner, cristiano; Verde, Mateo FB; Leinen, Philipp; Deilmann, Thorsten; Kruger, Peter; Rohlfing, Michael; Temírov, Ruslan; Tautz, F. Stefan (6 de julio de 2015). "Microscopía de puntos cuánticos de barrido". Cartas de revisión física . 115 (2): 026101. arXiv : 1503.07738 . Código bibliográfico : 2015PhRvL.115b6101W. doi :10.1103/PhysRevLett.115.026101. ISSN  0031-9007. PMID  26207484. S2CID  1720328.
2. Cadeddu, D.; Münsch, M.; Rossi, N.; Gérard, J.-M.; Claudon, J.; Warburton, RJ; Poggio, M. (29 de septiembre de 2017). "Detección de campo eléctrico con un punto cuántico acoplado a fibra de escaneo". Revisión Física Aplicada . 8 (3): 031002. arXiv : 1705.03358 . Código Bib : 2017PhRvP...8c1002C. doi : 10.1103/PhysRevApplied.8.031002. ISSN  2331-7019. S2CID  55186378.
3. Wagner, cristiano; Verde, Mateo. PENSIÓN COMPLETA; Maiworm, Michael; Leinen, Philipp; Esat, Taner; Ferri, Nicola; Federico, Niklas; Findeisen, Rolf; Tkatchenko, Alexandre; Temírov, Ruslan; Tautz, F. Stefan (agosto de 2019). "Imágenes cuantitativas de potenciales superficiales eléctricos con sensibilidad de un solo átomo". Materiales de la naturaleza . 18 (8): 853–859. Código Bib : 2019NatMa..18..853W. doi :10.1038/s41563-019-0382-8. ISSN  1476-1122. PMC 6656579 . PMID  31182779. 
4. Wagner, cristiano; Tautz, F. Stefan (27 de noviembre de 2019). "La teoría de la microscopía de puntos cuánticos de barrido". Revista de Física: Materia Condensada . 31 (47): 475901. arXiv : 1905.06153 . Código Bib : 2019JPCM...31U5901W. doi :10.1088/1361-648X/ab2d09. ISSN  0953-8984. PMID  31242473. S2CID  155093213.
5. Jackson, John David (1999). Electrodinámica clásica . Nueva York: Wiley. ISBN 978-0471309321.
6. Pumplin, Jon (julio de 1969). "Aplicación de la transformación de Sommerfeld-Watson a un problema de electrostática". Revista Estadounidense de Física . 37 (7): 737–739. Código bibliográfico : 1969AmJPh..37..737P. doi :10.1119/1.1975793. ISSN  0002-9505. OSTI  1444624. S2CID  16826555.
7. Maiworm, Michael; Wagner, cristiano; Temírov, Ruslan; Tautz, F. Stefan; Findeisen, Rolf (junio de 2018). "Control de dos grados de libertad que combina el aprendizaje automático y la búsqueda extrema para microscopía de puntos cuánticos de barrido rápido". Conferencia Anual Americana de Control (ACC) 2018 . Milwaukee, WI, EE.UU.: IEEE. págs. 4360–4366. doi :10.23919/ACC.2018.8431022. ISBN 978-1-5386-5428-6. S2CID  52022668.
8. Woodside, MT (10 de mayo de 2002). "Imágenes de sonda escaneadas de estados de carga de un solo electrón en puntos cuánticos de nanotubos". Ciencia . 296 (5570): 1098–1101. Código Bib : 2002 Ciencia... 296.1098W. doi : 10.1126/ciencia.1069923. PMID  12004123. S2CID  15349675.
9. Pisotear, Romain; Miyahara, Yoichi; Schaer, Sacha; Sol, Qingfeng; Guo, Hong; Grutter, Peter; Studenikin, Sergei; Poole, Felipe; Sachrajda, Andy (8 de febrero de 2005). "Detección de carga de un solo electrón en un punto cuántico InAs individual mediante microscopía de fuerza atómica sin contacto". Cartas de revisión física . 94 (5): 056802. arXiv : cond-mat/0501272 . Código bibliográfico : 2005PhRvL..94e6802S. doi : 10.1103/PhysRevLett.94.056802. ISSN  0031-9007. PMID  15783674. S2CID  207182.
10. Lee, Joonhee; Tallarida, Nicolás; Chen, Xing; Jensen, Lasse; Apkarian, V. Ara (junio de 2018). "Microscopía con electrómetro de barrido de una sola molécula". Avances científicos . 4 (6): comer5472. Código Bib : 2018SciA....4.5472L. doi : 10.1126/sciadv.aat5472. ISSN  2375-2548. PMC 6025905 . PMID  29963637. 

enlaces externos

• https://www.fz-juelich.de/pgi/pgi-3/EN/Groups/LTSTM/Research/SQDM.html
• https://poggiolab.unibas.ch/research/Scanning%20Quantum%20Dot%20Microscopy/
• http://momalab.org/index.php/?action=devices