Media geométrica ponderada

En estadística , la media geométrica ponderada es una generalización de la media geométrica utilizando la media aritmética ponderada .

Dada una muestra y pesos , se calcula como: ^[1] ${\displaystyle x=(x_{1},x_{2}\dots ,x_{n})}$ ${\displaystyle w=(w_{1},w_{2},\dots ,w_{n})}$

${\displaystyle {\bar {x}}=\left(\prod _{i=1}^{n}x_{i}^{w_{i}}\right)^{1/\sum _{i=1}^{n}w_{i}}=\quad \exp \left({\frac {\sum _{i=1}^{n}w_{i}\ln x_{i}}{\sum _{i=1}^{n}w_{i}\quad }}\right)}$

La segunda forma anterior ilustra que el logaritmo de la media geométrica es la media aritmética ponderada de los logaritmos de los valores individuales. Si todos los pesos son iguales, la media geométrica ponderada se simplifica a la media geométrica ordinaria no ponderada. ^[1]

Referencias

1. Siegel, Irving H. (junio de 1942), "Diferencias de números índice: medias geométricas", Journal of the American Statistical Association , 37 (218): 271–274, doi :10.1080/01621459.1942.10500636

Véase también

• Promedio
• Tendencia central
• Resumen de estadísticas
• Media aritmética ponderada
• Media armónica ponderada

Enlaces externos

• Sitio web sobre cálculo no newtoniano