En informática científica , el almacenamiento matricial horizonte , o SKS, o un almacenamiento matricial de banda variable , o esquema de almacenamiento de sobres [1] es una forma de matriz de formato de almacenamiento de matriz dispersa que reduce los requisitos de almacenamiento de una matriz más que el almacenamiento con bandas . En el almacenamiento en bandas, se almacenan todas las entradas dentro de una distancia fija desde la diagonal (llamada medio ancho de banda). En el almacenamiento de horizonte orientado a columnas, solo se almacenan las entradas desde la primera entrada distinta de cero hasta la última entrada distinta de cero en cada columna. También hay almacenamiento de horizonte orientado a filas y, para matrices simétricas, generalmente solo se almacena un triángulo. [2]
El almacenamiento del horizonte se ha vuelto muy popular en los códigos de elementos finitos para la mecánica estructural , porque el horizonte se preserva mediante la descomposición de Cholesky (un método para resolver sistemas de ecuaciones lineales con una matriz simétrica definida positiva ; todo el relleno cae dentro del horizonte). , y los sistemas de ecuaciones de elementos finitos tienen un horizonte relativamente pequeño. Además, el esfuerzo de codificación de horizonte Cholesky [3] es aproximadamente el mismo que para Cholesky para matrices con bandas (disponible para matrices con bandas , por ejemplo, en LAPACK ; para un código de horizonte prototipo, consulte [3] ).
Antes de almacenar una matriz en formato de horizonte, las filas y columnas normalmente se vuelven a numerar para reducir el tamaño del horizonte (el número de entradas distintas de cero almacenadas) y para disminuir el número de operaciones en el algoritmo de Cholesky del horizonte. El mismo algoritmo heurístico de renumeración que reduce el ancho de banda también se utiliza para reducir el horizonte. El algoritmo básico y uno de los primeros en hacerlo es el algoritmo inverso de Cuthill-McKee .
Sin embargo, el almacenamiento de horizonte no es tan popular para sistemas muy grandes (muchos millones de ecuaciones) porque Skyline Cholesky no se adapta tan fácilmente a la computación paralela masiva , y los métodos generales dispersos, [4] que almacenan sólo las entradas distintas de cero de la matriz, se vuelven más eficiente para problemas muy grandes debido a que se rellena mucho menos.