En matemáticas , y en particular en la teoría de la representación modular , una matriz de descomposición es una matriz que resulta de escribir los caracteres ordinarios irreducibles en términos de los caracteres modulares irreducibles , donde las entradas de los dos conjuntos de caracteres se toman como sobre todas las clases de conjugación de elementos de orden coprimos con la característica del cuerpo . Todas esas entradas en la matriz son números enteros no negativos . La matriz de descomposición, multiplicada por su transpuesta , forma la matriz de Cartan , que enumera los factores de composición de los módulos proyectivos .