En matemáticas , una matriz de chaqueta es una matriz simétrica cuadrada de orden n si sus entradas son distintas de cero y reales , complejas o de un cuerpo finito , y
En otras palabras, la inversa de una matriz de cubierta se determina por su inversa elemento por elemento o bloque por elemento. La definición anterior también se puede expresar como:
Como se muestra en la tabla, es decir, en la serie, por ejemplo con n = 2, hacia adelante: , hacia atrás : , entonces, . Es decir, existe una inversa elemento por elemento.
Ejemplo 1.
:
o más general
:
Ejemplo 2.
Para matrices mxm,
denota una matriz de Jacket diagonal en bloques mn x mn.
Si y son matrices de chaqueta pxp, entonces es una matriz circulante en bloque si y solo si , donde rt denota la transpuesta recíproca.
Ejemplo 5.
Sea y , entonces la matriz está dada por
,
⇒
donde U , C , A , G denota la cantidad de nucleobases de ADN y la matriz es la matriz Jacket circulante en bloque que conduce al principio del Antagonismo con la matriz del Código Genético de Nirenberg.
Referencias
[1] Moon Ho Lee, "La transformada de Hadamard ponderada al centro", IEEE Transactions on Circuits Syst. Vol. 36, No. 9, PP. 1247–1249, septiembre de 1989.
[2] Kathy Horadam, Matrices de Hadamard y sus aplicaciones , Princeton University Press, Reino Unido, Capítulo 4.5.1: La construcción de la matriz de chaqueta, págs. 85–91, 2007.
[3] Moon Ho Lee, Matrices de chaqueta: construcciones y sus aplicaciones para el procesamiento rápido y cooperativo de señales inalámbricas , LAP LAMBERT Publishing, Alemania, noviembre de 2012.
[4] Moon Ho Lee, et. al., "Método y sistema de comunicación MIMO que utiliza la matriz de camisa circulante en bloque", patente estadounidense, n.º US 009356671B1, mayo de 2016.
[5] SK Lee y MH Lee, “El análisis del código genético ADN-ARN de COVID-19 utilizando la teoría de la información de la matriz estocástica doble”, IntechOpen, capítulo de libro, 17 de abril de 2022. [Disponible en línea: https://www.intechopen.com/chapters/81329].
Enlaces externos
Informe técnico: Función lineal-fraccional, curvas elípticas y matrices de jacket parametrizadas
Matriz de chaqueta y sus algoritmos rápidos para el procesamiento cooperativo de señales inalámbricas
Matrices de cubierta: construcciones y sus aplicaciones para el procesamiento rápido y cooperativo de señales inalámbricas