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matriz R

El término matriz R tiene varios significados, según el campo de estudio.

El término matriz R se utiliza en relación con la ecuación de Yang-Baxter , introducida por primera vez en el campo de la mecánica estadística en los trabajos de JB McGuire en 1964 [1] y CN Yang en 1967 [2] y en el álgebra grupal de la grupo simétrico en la obra de AA Jucys en 1966. [3]

La matriz R clásica surge en la definición de la ecuación clásica de Yang-Baxter. [4]

En álgebra cuasitriangular de Hopf , la matriz R es una solución de la ecuación de Yang-Baxter .

El modelado numérico de rejillas de difracción en ciencia óptica se puede realizar utilizando el algoritmo de propagación de matriz R. [5]

Método de matriz R en mecánica cuántica

Existe un método en mecánica cuántica computacional para estudiar la dispersión conocido como matriz R. Este método fue formulado originalmente para estudiar resonancias en la dispersión nuclear por Wigner y Eisenbud . [6] Utilizando ese trabajo como base, se desarrolló un método de matriz R para la dispersión de electrones , positrones y fotones por átomos . [7] Este enfoque se adaptó más tarde para la dispersión de electrones, positrones y fotones por moléculas . [8] [9] [10]

El método de matriz R se utiliza en los conjuntos de códigos UKRmol [11] y UKRmol+ [12] . El software fácil de usar Quantemol Electron Collisions (Quantemol-EC) y su predecesor Quantemol-N se basan en UKRmol/UKRmol+ y emplean el paquete MOLPRO para los cálculos de configuración electrónica.

Ver también

Referencias

  1. ^ McGuire, JB (1 de mayo de 1964). "Estudio de problemas de cuerpos N unidimensionales exactamente solubles". Revista de Física Matemática . 5 (5). El Instituto Americano de Física (AIP): 622–636. Código bibliográfico : 1964JMP......5..622M. doi :10.1063/1.1704156. ISSN  0022-2488.
  2. ^ Yang, CN (4 de diciembre de 1967). "Algunos resultados exactos para el problema de muchos cuerpos en una dimensión con interacción repulsiva de la función delta". Cartas de revisión física . 19 (23). Sociedad Estadounidense de Física (APS): 1312-1315. Código bibliográfico : 1967PhRvL..19.1312Y. doi : 10.1103/PhysRevLett.19.1312. ISSN  0031-9007.
  3. ^ Jucys, AA (1966). «Sobre los Jóvenes operadores del grupo simétrico» (PDF) . Lietuvos Fizikos Rinkinys . 11 (23). Vaya. Izd-vo Polit. Yo Nauch. literatura.: 163–180.
  4. ^ Kupershmidt, Boris A. (1999). "Qué es realmente una matriz r clásica". Revista de Física Matemática No Lineal . 6 (4). Informa Reino Unido limitado: 448–488. arXiv : matemáticas/9910188 . Código Bib : 1999JNMP....6..448K. doi :10.2991/jnmp.1999.6.4.5. ISSN  1402-9251.
  5. ^ Li, Lifeng (1 de noviembre de 1994). "Serie Bremmer, algoritmo de propagación de matriz R y modelado numérico de rejillas de difracción". Revista de la Sociedad Óptica de América A. 11 (11). La Sociedad Óptica: 2829–2836. Código Bib : 1994JOSAA..11.2829L. doi :10.1364/josaa.11.002829. ISSN  1084-7529.
  6. ^ Wigner, EP; Eisenbud, L. (1 de julio de 1947). "Momentos angulares más altos e interacción de largo alcance en reacciones de resonancia". Revisión física . 72 (1). Sociedad Estadounidense de Física (APS): 29–41. Código bibliográfico : 1947PhRv...72...29W. doi :10.1103/physrev.72.29. ISSN  0031-899X.
  7. ^ Burke, PG; Hibbert, A; Robb, WD (1971). "Dispersión de electrones por átomos complejos". Revista de Física B: Física Atómica y Molecular . 4 (2). Publicaciones del PIO: 153–161. Código bibliográfico : 1971JPhB....4..153B. doi :10.1088/0022-3700/4/2/002. ISSN  0022-3700.
  8. ^ Schneider, Barry (1975). "Teoría de la matriz R para colisiones electrón-átomo y electrón-molécula utilizando expansiones de conjuntos de bases analíticas". Letras de Física Química . 31 (2). Elsevier BV: 237–241. Código Bib : 1975CPL....31..237S. doi :10.1016/0009-2614(75)85010-x. ISSN  0009-2614.
  9. ^ Schneider, Barry I. (1 de junio de 1975). "Teoría de la matriz R para colisiones electrón-molécula utilizando expansiones de conjuntos de bases analíticas. II. Dispersión de electrones H 2 en el modelo de intercambio estático". Revisión física A. 11 (6). Sociedad Estadounidense de Física (APS): 1957–1962. Código bibliográfico : 1975PhRvA..11.1957S. doi :10.1103/physreva.11.1957. ISSN  0556-2791.
  10. ^ CJ Gillan, J Tennyson y PG Burke, en Métodos computacionales para colisiones entre electrones y moléculas, eds. WM Huo y FA Gianturco, (Plenum, Nueva York, 1995), pág. 239
  11. ^ Carr, JM; Galiatsatos, PG; Gorfinkiel, JD; Harvey, AG; Lysaght, MA; Madden, D.; Mašín, Z.; Plummer, M.; Tennyson, J. (2012). "El conjunto de programas UKRmol". EUR. Física. J. D (66): 58. doi :10.1140/epjd/e2011-20653-6.
  12. ^ Mašín, Zdeněk; Benda, Jakub; Gorfinkiel, Jimena D.; Harvey, Alex G.; Tennyson, Jonathan (7 de diciembre de 2019). "UKRmol+: un conjunto para modelar procesos electrónicos en moléculas que interactúan con electrones, positrones y fotones utilizando el método de matriz R". Comunicaciones de Física Informática . 249 : 107092. arXiv : 1908.03018 . doi :10.1016/j.cpc.2019.107092.