En matemáticas , en teoría de grafos , la matriz de adyacencia de Seidel de un grafo simple no dirigido G es una matriz simétrica con una fila y una columna para cada vértice, teniendo 0 en la diagonal, −1 para las posiciones cuyas filas y columnas corresponden a vértices adyacentes, y +1 para las posiciones correspondientes a vértices no adyacentes. También se denomina matriz de Seidel o, su nombre original, matriz de adyacencia (−1,1,0) . Puede interpretarse como el resultado de restar la matriz de adyacencia de G de la matriz de adyacencia del complemento de G.
El multiconjunto de valores propios de esta matriz se denomina espectro de Seidel .
La matriz de Seidel fue introducida por JH van Lint y Johan Jacob Seidel en 1966 y ampliamente explotada por Seidel y coautores.
La matriz de Seidel de G es también la matriz de adyacencia de un grafo completo con signo K G en el que las aristas de G son negativas y las aristas que no están en G son positivas. También es la matriz de adyacencia del grafo binario asociado con G y K G .
Las propiedades de valor propio de la matriz de Seidel son valiosas en el estudio de gráficos fuertemente regulares .